初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)(2013)-5.1-常量和變量-公開課公開課VIP

5.1常量與變量根據(jù)科學(xué)研究表明，一個(gè)10歲至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間（H小時(shí)）可用公式H=（110-N）/10計(jì)算出來，其中N代表這個(gè)人的歲數(shù)，請(qǐng)趕緊算算你所需的睡眠時(shí)間吧！

你的睡眠時(shí)間充足嗎？圓的面積公式為S=πr2請(qǐng)取r的一些不同的值,算出相應(yīng)的S的值:會(huì)變化的量是：不會(huì)變的量是：會(huì)變化的量是：不會(huì)變的量是：H和N。110和10。S和r。π。概念什么叫常量?在一個(gè)過程中,固定不變的量稱為常量.什么叫變量?在一個(gè)過程中,可以取不同數(shù)值的量稱為變量.比如:剛才例子中的100,4，6是常量s與t,s與m，w與x是變量

從中，我們學(xué)到了什么？指出下列事件中的常量與變量3、某種報(bào)紙每份a元，購買x份此種報(bào)紙共需y元，則y＝ax中的常量是，變量是．a(chǎn)y,x2、假設(shè)鐘點(diǎn)工的工作標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，應(yīng)得工資額為m，則m=6t，其中常量是

，

變量是

。6m，t1、圓周長Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是Ｃ=２πr，其中常量是——————，變量是——————。

2,π

C,r4、在路程公式s=vt中,若v不變，則常量是，變量是．若t不變，則常量是，變量是．若s不變，則常量是，變量是．vS,ttS,vsV,t5.長方形的長和寬分別是a與b，周長Ｃ＝２（a＋b），其中常量是

，變量是

．6.圓錐體積v與圓錐底面半徑r圓錐高h(yuǎn)之間存在關(guān)系式v＝πr２h，其中常量是

，變量是

．7.聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t（。Ｃ）之間的關(guān)系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是————————————，變量是—————。331，0.6V，tv,r,h2C,a,b請(qǐng)大家各舉一個(gè)常量和變量的實(shí)際例子，同桌之間交流一下。每張電影票的售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,日?qǐng)鍪鄢銎?05張,晚場(chǎng)售出票310張,三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?問題1設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y?y=10x常量是什么?變量是什么?9：00，夏雪同學(xué)來到西山電影院。問題2

用10m長的繩子圍成長方形。試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的長為xm，面積為Sm2。

。S=x(5-x)長x/m432.52寬（5-x)/m面積s/m214262.56.2536常量是什么?變量是什么?問題3如圖所示，Rt△ABC中，點(diǎn)P是斜邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，且PD⊥AC，PE⊥BC。（1）則圖中的線段。哪些是常量?哪些量是變量?

（2）四邊形PDCE的面積是常量還是變量?早上出來，她一共帶了64元，乘出租車花了10元，買橘子花了4元，買筆記本花了6元，在新華書店，她又看中了以下幾本書。A書：定價(jià)8：00元;B書：定價(jià)10：00元；C書：定價(jià)12:00元；D書：定價(jià)15：00元；E書：定價(jià)18：00元。請(qǐng)問：（1）為了有足夠的錢乘出租車回家，她最多能賣幾本書？

（2）在購書過程中，常量是什么？變量又是什么？在新華書店，她還碰到一個(gè)問題想請(qǐng)教大家：新聞報(bào)道：2005年10月17日凌晨4時(shí)33分，神舟六號(hào)返回艙在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸，航天員費(fèi)俊龍、聶海勝平安返回

。在著陸前的最后48分時(shí)間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以7800米／秒的速度沖入100千米厚的地球大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右時(shí)，以180米／秒的速度下降，此時(shí)直徑20多米的降落傘自動(dòng)打開。請(qǐng)問：“神舟六號(hào)”著陸前的最后48分時(shí)間內(nèi)，飛船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度、飛船所受地球的引力，飛船著陸前48分那時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離這些量，哪些是常量？哪些是變量？一、閱讀并完成下面一段敘述：(1)某人持續(xù)以a米／分的速度經(jīng)t分時(shí)間跑了s米，其中常量是

，變量是

．(2)s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是

，變量是

．a(chǎn)t，ssa,t下午2：00，她要完成以下作業(yè)。3、受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐．潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系．某港口從０時(shí)到１２時(shí)的水深情況如下表，其中t表示時(shí)刻，h表示水深．t（時(shí)）０３６９１２h（米）５７.５５２.４４.３在上述問題中，字母t，h表示的是變量還是常量？簡(jiǎn)述你的理由．解：t，h表示的是變量，因?yàn)樵冢皶r(shí)到１２時(shí)這一時(shí)刻，t的值在變化，h的值也相應(yīng)著變化.二、觀察下列直棱柱，回答問題

１.直三棱柱有幾個(gè)面？直四棱柱有幾個(gè)面？直五棱柱有幾個(gè)面？２.直n棱柱有幾個(gè)面？若用m表示直n棱柱的面數(shù)，試寫出m與n之間的關(guān)系式；３.指出你所寫的關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？５個(gè)面６個(gè)面７個(gè)面解：直n棱柱有（n＋２）個(gè)面關(guān)系式是：m＝n＋２m，n２三、回答下列問題：

12平行線的性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)。1、若∠1=m°，∠2=n°，則m、n之間的關(guān)系是：2、在上述關(guān)系中，常量與變量分別是什么？常量：180變量：m，n

變式：若∠1的平分線與∠2的平分線交于點(diǎn)P，問∠P的度數(shù)是常量還是變量？P兩直線平行，EDCBA如圖,在ΔABC中,點(diǎn)E是高線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)BE、CE,點(diǎn)E在AD上移動(dòng)的過程中,哪些量是常量?哪些量是變量?四、拓展提高回顧與小結(jié)概念在一個(gè)過程中,固定不變的量稱為常量在一個(gè)過程中,可以取不同數(shù)值的量稱為變量注意1.常量可以是具體的數(shù)，也可以是字母；2.常量和變量是對(duì)某一變化過程來說，不是絕對(duì)的而是相對(duì)的。補(bǔ)充練習(xí):1.購買一些鋼筆,單價(jià)2元/支,總價(jià)Y元隨鋼筆支數(shù)x變化,指出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式.2.一個(gè)三角形的底邊長5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮,寫出面積S隨h變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量.3.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7°C,已知山腳下溫度是23°C,則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為______________.4.汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是__________.6、瓶子或罐頭盒等物體如圖那樣堆放