中考復習2019年廣東省深圳市中考數學試卷課件資料VIP

第25頁（共27頁）2019年廣東省深圳市中考數學試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1．（3分）（2019深圳）﹣的絕對值是（）A．﹣5 B． C．5 D．﹣2．（3分）（2019深圳）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2019深圳）預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數法表示為（）A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×1094．（3分）（2019深圳）下列哪個圖形是正方體的展開圖（）A．B．C．D．5．（3分）（2019深圳）這組數據20，21，22，23，23的中位數和眾數分別是（）A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，236．（3分）（2019深圳）下列運算正確的是（）A．a2+a2＝a4 B．a3?a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab27．（3分）（2019深圳）如圖，已知l1∥AB，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠38．（3分）（2019深圳）如圖，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M，N，連接MN與AC相交于點D，則△BDC的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．139．（3分）（2019深圳）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則y＝ax+b和y＝的圖象為（）A．B．C．D．10．（3分）（2019深圳）下面命題正確的是（）A．矩形對角線互相垂直 B．方程x2＝14x的解為x＝14 C．六邊形內角和為540° D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等11．（3分）（2019深圳）定義一種新運算n?xn﹣1dx＝an﹣bn，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx＝﹣2，則m＝（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．12．（3分）（2019深圳）已知菱形ABCD，E、F是動點，邊長為4，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結論正確的有幾個（）①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，則＝．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13．（3分）（2019深圳）分解因式：ab2﹣a＝．14．（3分）（2019深圳）現有8張同樣的卡片，分別標有數字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標有數字2的卡片的概率是．15．（3分）（2019深圳）如圖，在正方形ABCD中，BE＝1，將BC沿CE翻折，使B點對應點剛好落在對角線AC上，將AD沿AF翻折，使D點對應點剛好落在對角線AC上，求EF＝．16．（3分）（2019深圳）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，點A在反比例函數y＝圖象上，且y軸平分∠ACB，求k＝．三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）17．（5分）（2019深圳）計算：﹣2cos60°+（）﹣1+（π﹣3.14）0．18．（6分）（2019深圳）先化簡（1﹣）÷，再將x＝﹣1代入求值．19．（7分）（2019深圳）某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學生進行調查（每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次共抽取名學生進行調查，扇形統(tǒng)計圖中的x＝；（2）請補全統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是度；（4）若該校有3000名學生，請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有名．20．（8分）（2019深圳）如圖所示，某施工隊要測量隧道長度BC，AD＝600米，AD⊥BC，施工隊站在點D處看向B，測得仰角為45°，再由D走到E處測量，DE∥AC，ED＝500米，測得仰角為53°，求隧道BC長．（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．21．（8分）（2019深圳）有A、B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電．（1）求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？（2）A、B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值．22．（9分）（2019深圳）如圖拋物線經y＝ax2+bx+c過點A（﹣1，0），點C（0，3），且OB＝OC．（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）點D、E在直線x＝1上的兩個動點，且DE＝1，點D在點E的上方，求四邊形ACDE的周長的最小值．（3）點P為拋物線上一點，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為3：5兩部分，求點P的坐標．23．（9分）（2019深圳）已知在平面直角坐標系中，點A（3，0），B（﹣3，0），C（﹣3，8），以線段BC為直徑作圓，圓心為E，直線AC交⊙E于點D，連接OD．（1）求證：直線OD是⊙E的切線；（2）點F為x軸上任意一動點，連接CF交⊙E于點G，連接BG；①當tan∠ACF＝時，求所有F點的坐標（直接寫出）；②求的最大值．

2019年廣東省深圳市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1．（3分）（2019深圳）﹣的絕對值是（）A．﹣5 B． C．5 D．﹣【考點】15：絕對值．【分析】絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．【解答】解：根據負數的絕對值是它的相反數，得|﹣|＝，故選：B．【點評】本題考查了絕對值的定義，解題的關鍵是掌握絕對值的性質．2．（3分）（2019深圳）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】P3：軸對稱圖形．【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3分）（2019深圳）預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數法表示為（）A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×109【考點】1I：科學記數法—表示較大的數．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其．中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數【解答】解：將460000000用科學記數法表示為4.6×108．故選：C．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）（2019深圳）下列哪個圖形是正方體的展開圖（）A． B． C． D．【考點】I6：幾何體的展開圖．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：根據正方體展開圖的特征，選項A、C、D不是正方體展開圖；選項B是正方體展開圖．．故選：B．【點評】此題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．5．（3分）（2019深圳）這組數據20，21，22，23，23的中位數和眾數分別是（）A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23【考點】W4：中位數；W5：眾數．【分析】將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．【解答】解：這組數據排序后為20，21，22，23，23，∴中位數和眾數分別是22，23，故選：D．【點評】本題主要考查了中位數以及眾數，中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中出現．6．（3分）（2019深圳）下列運算正確的是（）A．a2+a2＝a4 B．a3?a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2【考點】35：合并同類項；46：同底數冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．【分析】分別根據合并同類項的法則、同底數冪的乘法、冪的乘方以及積的乘方化簡即可判斷．【解答】解：A．a2+a2＝2a2，故選項A不合題意；B．a3?a4＝a7，故選項B不合題意；C．（a3）4＝a12，故選項C符合題意；D．（ab）2＝a2b2，故選項D不合題意．故選：C．【點評】本題主要考查了冪的運算法則，熟練掌握法則是解答本題的關鍵．7．（3分）（2019深圳）如圖，已知l1∥AB，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3【考點】JA：平行線的性質．【分析】利用平行線的性質得到∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1+∠2，再根據角平分線的定義得到∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1，從而可對各選項進行判斷．【解答】解：∵l1∥AB，∴∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1+∠2，∵AC為角平分線，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1．故選：B．【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．8．（3分）（2019深圳）如圖，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點M，N，連接MN與AC相交于點D，則△BDC的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．13【考點】KG：線段垂直平分線的性質；N2：作圖—基本作圖．【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA＝DB，然后利用等線段代換得到△BDC的周長＝AC+BC．【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∴△BDC的周長＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝5+3＝8．故選：A．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質．9．（3分）（2019深圳）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則y＝ax+b和y＝的圖象為（）A． B． C． D．【考點】F3：一次函數的圖象；G2：反比例函數的圖象；H2：二次函數的圖象．【分析】根據二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定y＝ax+b經過一、二、四象限，雙曲線y＝在二、四象限．【解答】解：根據二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，可得a＜0，b＞0，c＜0，∴y＝ax+b過一、二、四象限，雙曲線y＝在二、四象限，∴C是正確的．故選：C．【點評】此題考查一次函數，二次函數，反比例函數中系數及常數項與圖象位置之間關系．10．（3分）（2019深圳）下面命題正確的是（）A．矩形對角線互相垂直 B．方程x2＝14x的解為x＝14 C．六邊形內角和為540° D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等【考點】O1：命題與定理．【分析】由矩形的對角線互相平分且相等得出選項A不正確；由方程x2＝14x的解為x＝14或x＝0得出選項B不正確；由六邊形內角和為（6﹣2）×180°＝720°得出選項C不正確；由直角三角形全等的判定方法得出選項D正確；即可得出結論．【解答】解：A．矩形對角線互相垂直，不正確；B．方程x2＝14x的解為x＝14，不正確；C．六邊形內角和為540°，不正確；D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，正確；故選：D．【點評】本題考查了命題與定理、矩形的性質、一元二次方程的解、六邊形的內角和、直角三角形全等的判定；要熟練掌握．11．（3分）（2019深圳）定義一種新運算n?xn﹣1dx＝an﹣bn，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx＝﹣2，則m＝（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考點】1G：有理數的混合運算；6F：負整數指數冪．【分析】根據新運算列等式為m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，解出即可．【解答】解：由題意得：m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，﹣＝﹣2，5﹣1＝﹣10m，m＝﹣，故選：B．【點評】本題考查了負整數指數冪和新定義，理解新定義，并根據新定義進行計算是本題的關鍵．12．（3分）（2019深圳）已知菱形ABCD，E、F是動點，邊長為4，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結論正確的有幾個（）①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，則＝．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】KD：全等三角形的判定與性質；KM：等邊三角形的判定與性質；L8：菱形的性質．【分析】①△REC≌△AFC（SAS），正確；②由△BEC≌△AFC，得CE＝CF，∠BCE＝∠ACF，由∠BCE+∠ECA＝∠BCA＝60°，得∠ACF+∠ECA＝60，所以△CEF是等邊三角形，正確；③因為∠AGE＝∠CAF+∠AFG＝60°+∠AFG，∠AFC＝∠CFG+∠AFG＝60°+∠AFG，所以∠AGE＝∠AFC，故③正確；④過點E作EM∥BC交AC下點M點，易證△AEM是等邊三角形，則EM＝AE＝3，由AF∥EM，則＝＝．故④正確，【解答】解：①△REC≌△AFC（SAS），正確；②∵△BEC≌△AFC，∴CE＝CF，∠BCE＝∠ACF，∵∠BCE+∠ECA＝∠BCA＝60°，∴∠ACF+∠ECA＝60，∴△CEF是等邊三角形，故②正確；③∵∠AGE＝∠CAF+∠AFG＝60°+∠AFG；∠AFC＝∠CFG+∠AFG＝60°+∠AFG，∴∠AGE＝∠AFC，故③正確正確；④過點E作EM∥BC交AC下點M點，易證△AEM是等邊三角形，則EM＝AE＝3，∵AF∥EM，∴則＝＝．故④正確，故①②③④都正確．故選：D．【點評】本題考查了菱形的性質，熟練運用菱形的性質、等邊三角形性質以及全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13．（3分）（2019深圳）分解因式：ab2﹣a＝a（b+1）（b﹣1）．【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），故答案為：a（b+1）（b﹣1）【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．14．（3分）（2019深圳）現有8張同樣的卡片，分別標有數字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標有數字2的卡片的概率是．【考點】X4：概率公式．【分析】直接利用概率公式計算進而得出答案．【解答】解：∵現有8張同樣的卡片，分別標有數字：1，1，2，2，2，3，4，5，∴將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽出一張，抽到標有數字2的卡片的概率是：．故答案為：．【點評】此題主要考查了概率公式，正確掌握計算公式是解題關鍵．15．（3分）（2019深圳）如圖，在正方形ABCD中，BE＝1，將BC沿CE翻折，使B點對應點剛好落在對角線AC上，將AD沿AF翻折，使D點對應點剛好落在對角線AC上，求EF＝．【考點】LE：正方形的性質；PB：翻折變換（折疊問題）．【分析】作FM⊥AB于點M．根據折疊的性質與等腰直角三角形的性質得出EX＝EB＝AX＝1，∠EXC＝∠B＝90°，AM＝DF＝YF＝1，由勾股定理得到AE＝＝．那么正方形的邊長AB＝FM＝+1，EM＝﹣1，然后利用勾股定理即可求出EF．【解答】解：如圖，作FM⊥AB于點M．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠CAD＝45°．∵將BC沿CE翻折，B點對應點剛好落在對角線AC上的點X，∴EX＝EB＝AX＝1，∠EXC＝∠B＝90°，∴AE＝＝．∵將AD沿AF翻折，使D點對應點剛好落在對角線AC上的點Y，∴AM＝DF＝YF＝1，∴正方形的邊長AB＝FM＝+1，EM＝﹣1，∴EF＝＝＝．故答案為．【點評】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了正方形的性質以及勾股定理．求出EM與FM是解題的關鍵．16．（3分）（2019深圳）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，點A在反比例函數y＝圖象上，且y軸平分∠ACB，求k＝．【考點】G6：反比例函數圖象上點的坐標特征．【分析】要求k得值，通?？汕驛的坐標，可作x軸的垂線，構造相似三角形，利用CD＝3AD和C（0，﹣3）可以求出A的縱坐標，再利用三角形相似，設未知數，由相似三角形對應邊成比例，列出方程，求出待定未知數，從而確定點A的坐標，進而確定k的值．【解答】解：過A作AE⊥x軸，垂足為E，∵C（0，﹣3），∴OC＝3，可證△ADE∽△CDO，∴，∴AE＝1；又∵y軸平分∠ACB，CO⊥BD，∴BO＝OD，∵∠ABC＝90°，∴△ABE～△COD，∴設DE＝n，則BO＝OD＝3n，BE＝7n，∴，∴n＝∴OE＝4n＝∴A（，1）∴k＝．故答案為：．【點評】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，綜合利用相似三角形的性質，全等三角形的性質求A的坐標，依據A在反比例函數的圖象上的點，根據坐標求出k的值．綜合性較強，注意轉化思想方法的應用．三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，滿分52分）17．（5分）（2019深圳）計算：﹣2cos60°+（）﹣1+（π﹣3.14）0【考點】2C：實數的運算；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值．【分析】直接利用二次根式的性質以及零指數冪的性質、負指數冪的性質分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝3﹣2×+8+1＝3﹣1+8+1＝11．【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．18．（6分）（2019深圳）先化簡（1﹣）÷，再將x＝﹣1代入求值．【考點】6D：分式的化簡求值．【分析】直接利用分式的混合運算法則進而化簡得出答案．【解答】解：原式＝×＝x+2，將x＝﹣1代入得：原式＝x+2＝1．【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關鍵．19．（7分）（2019深圳）某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學生進行調查（每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次共抽取200名學生進行調查，扇形統(tǒng)計圖中的x＝15%；（2）請補全統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是36度；（4）若該校有3000名學生，請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有900名．【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．【分析】（1）依據喜愛古箏的人數數據，即可得到調查的學生人數，根據喜歡竹笛的學生數占總人數的百分比即可得到結論；（2）求二胡的學生數，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）依據“揚琴”的百分比，即可得到“揚琴”所占圓心角的度數；（4）依據喜愛“二胡”的學生所占的百分比，即可得到該校最喜愛“二胡”的學生數量．【解答】解：（1）80÷40%＝200，x＝×100%＝15%，故答案為：200；15%；（2）喜歡二胡的學生數為200﹣80﹣30﹣20﹣10＝60，補全統(tǒng)計圖如圖所示，（3）扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是：360°×＝36°，故答案為：36；（4）3000×＝900，答：該校喜愛“二胡”的學生約有有900名．故答案為：900．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答．20．（8分）（2019深圳）如圖所示，某施工隊要測量隧道長度BC，AD＝600米，AD⊥BC，施工隊站在點D處看向B，測得仰角為45°，再由D走到E處測量，DE∥AC，ED＝500米，測得仰角為53°，求隧道BC長．（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．【考點】TA：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．【分析】作EM⊥AC于M，解直角三角形即可得到結論．【解答】解：在Rt△ABD中，AB＝AD＝600，作EM⊥AC于M，則AM＝DE＝500，∴BM＝100，在Rt△CEM中，tan53°＝＝＝，∴CM＝800，∴BC＝CM﹣BM＝800﹣100＝700（米）答：隧道BC長為700米．【點評】本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．21．（8分）（2019深圳）有A、B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電．（1）求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？（2）A、B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值．【考點】9A：二元一次方程組的應用；FH：一次函數的應用．【分析】（1）設焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電x度，B發(fā)電廠發(fā)電y度，根據“每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電”列方程組解答即可；（2）設A發(fā)電廠焚燒x噸垃圾，則B發(fā)電廠焚燒（90﹣x）噸垃圾，總發(fā)電量為y度，得出y與x之間的函數關系式以及x的取值范圍，再根據一次函數的性質解答即可．【解答】解：（1）設焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電a度，B發(fā)電廠發(fā)電b度，根據題意得：，解得，答：焚燒1噸垃圾，A發(fā)電廠發(fā)電300度，B發(fā)電廠發(fā)電260度；（2）設A發(fā)電廠焚燒x噸垃圾，則B發(fā)電廠焚燒（90﹣x）噸垃圾，總發(fā)電量為y度，則y＝300x+260（90﹣x）＝40x+23400，∵x≤2（90﹣x），∴x≤60，∵y隨x的增大而增大，∴當x＝60時，y有最大值為：40×60+23400＝25800（元）．答：A廠和B廠總發(fā)電量的最大是25800度．【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應用以及一次函數的應用，理清數量關系列出方程組是解答本題的關鍵．22．（9分）（2019深圳）如圖拋物線經y＝ax2+bx+c過點A（﹣1，0），點C（0，3），且OB＝OC．（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）點D、E在直線x＝1上的兩個動點，且DE＝1，點D在點E的上方，求四邊形ACDE的周長的最小值．（3）點P為拋物線上一點，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為3：5兩部分，求點P的坐標．【考點】HF：二次函數綜合題．【分析】（1）OB＝OC，則點B（3，0），則拋物線的表達式為：y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x2﹣2x﹣3）＝ax2﹣2ax﹣3a，即可求解；（2）CD+AE＝A′D+DC′，則當A′、D、C′三點共線時，CD+AE＝A′D+DC′最小，周長也最小，即可求解；（3）S△PCB：S△PCA＝EB×（yC﹣yP）：AE×（yC﹣yP）＝BE：AE，即可求解．【解答】解：（1）∵OB＝OC，∴點B（3，0），則拋物線的表達式為：y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x2﹣2x﹣3）＝ax2﹣2ax﹣3a，故﹣3a＝3，解得：a＝﹣1，故拋物線的表達式為：y＝﹣x2+2x+3…①，函數的對稱軸為：x＝1；（2）ACDE的周長＝AC+DE+CD+AE，其中AC＝、DE＝1是常數，故CD+AE最小時，周長最小，取點C關于函數對稱點C′（2，3），則CD＝C′D，取點A′（﹣1，1），則A′D＝AE，故：CD+AE＝A′D+DC′，則當A′、D、C′三點共線時，CD+AE＝A′D+DC′最小，周長也最小，四邊形ACDE的周長的最小值＝AC+DE+CD+AE＝+A′D+DC′＝+A′C′＝+；（3）如圖，設直線CP交x軸于點E，直線CP把四邊形CBPA的面積分為3：5兩部分，又∵S△PCB：S△PCA＝EB×（yC﹣yP）：AE×（yC﹣yP）＝BE：AE，則BE：AE，＝3：5或5：3，則AE＝或，即：點E的坐標為（，0）或（，0），將點E、C的坐標代入一次函數表達式：y＝kx+3，解得：k＝﹣6或﹣2，故直線CP的表達式為：y＝﹣2x+3或y＝﹣6x+3…②聯(lián)立①②并解得：x＝4或8（不合題意值已舍去），故點P的坐標為（4，﹣5）或（8，﹣45）．【點評】本題考查的是二次函數綜合運用，涉及到一次函數、圖象面積計算、點的對稱性等，其中（1），通過確定點A′點來求最小值，是本題的難點．23．（9分）（2019深圳）已知在平面直角坐標系中，點A（3，0），B（﹣3，0），C（﹣3，8），以線段BC為直徑作圓，圓心為E，直線AC交⊙E于點D，連接OD．（1）求證：直線OD是⊙E的切線；（2）點F為x軸上任意一動點，連接CF交⊙E于點G，連接BG；①當tan∠ACF＝時，求所有F點的坐標，F2（5，0）（直接寫出）；②求的最大值．【考點】MR：圓的綜合題．【分析】（1）連接ED，證明∠EDO＝90°即可，可通過半徑相等得到∠EDB＝∠EBD，根據直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得DO＝BO＝AO，∠ODB＝∠OBD，得證；（2）①分兩種情況：a）F位于線段AB上，b）F位于BA的延長線上；過F作AC的垂線，構造相似三角形，應用相似三角形性質可求得點F坐標；②應用相似三角形性質和三角函數值表示出＝，令y＝CG2（64﹣CG2）＝﹣（CG2﹣32）2+322，應用二次函數最值可得到結論．【解答】解：（1）證明：如圖1，連接DE，∵BC為圓的直徑，∴∠BDC＝90°，∴∠BDA＝90°∵OA＝OB∴OD＝OB＝OA∴∠OBD＝∠ODB∵EB＝ED∴∠EBD＝∠EDB∴EBD+∠OBD＝∠EDB+∠ODB即：∠EBO＝∠EDO∵CB⊥x軸∴∠EBO＝90°∴∠EDO＝90°∵點D在⊙E上∴直線OD為⊙E的切線．（2）①如圖2，當F位于AB上時，過F作F1N⊥AC于N，∵F1N⊥AC∴∠ANF1＝∠ABC＝90°∴△ANF∽△ABC∴∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，即AB：BC：AC＝6：8：10＝3：4：5∴設AN＝3k，則NF1＝4k，AF1＝5k∴CN＝CA﹣AN＝10﹣3k∴tan∠ACF＝＝＝，解得：k＝∴即F1（，0）如圖3，當F位于BA的延長線上時，過F2作F2M⊥CA于M，∵△AMF2∽△ABC∴設AM＝3k，則MF2＝4k，AF2＝5k∴CM＝CA+AM＝10+3k∴tan∠ACF＝解得：∴AF2＝5k＝2OF2＝3+2＝5即F2（5，0）故答案為：F1（，0），F2（5，0）．②方法1：如圖4，過G作GH⊥BC于H，∵CB為直徑∴∠CGB＝∠CBF＝90°∴△CBG∽△CFB∴∴BC2＝CG?CF∴＝＝＝≤∴當H為BC中點，即GH＝BC時，的最大值＝．方法2：設∠BCG＝α，則sinα＝，cosα＝，∴sinαcosα＝∵（sinα﹣cosα）2≥0，即：sin2α+cos2α≥2sinαcosα∵sin2α+cos2α＝1，∴sinαcosα≤，即≤∴的最大值＝．【點評】本題是一道難度較大，綜合性很強的有關圓的代數幾何綜合題，主要考查了圓的性質，切線的性質和判定定理，直角三角形性質，相似三角形性質和判定，動點問題，二次函數最值問題等，構造相似三角形和應用求二次函數最值方法是解題關鍵．以下資料為贈送資料：《滴水之中見精神》主題班會教案活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們人類就無法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們人類自己。

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

以下資料為贈送資料：《滴水之中見精神》主題班會教案活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現在開始。

水說：“同學們