5.3誘導(dǎo)公式（第2課時）（教學(xué)設(shè)計）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019）

教學(xué)單元第五章三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容5.3誘導(dǎo)公式（第2課時）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解公式五和公式六的推導(dǎo)方法．2．能夠準(zhǔn)確記憶公式五和公式六．(重點、易混點)3．靈活運用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明．(難點)核心素養(yǎng)1.借助單位圓的對稱性，推導(dǎo)出正弦、余弦、正切的第五、六組的誘導(dǎo)公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；2.能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，提升數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)；3.解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題，強(qiáng)化邏輯推理的核心素養(yǎng)。教學(xué)重難點重點：借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦第五、六組的誘導(dǎo)公式，能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)；難點：解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題．學(xué)情分析上一節(jié)學(xué)習(xí)了公式一~四，如果角的終邊落在其它象限，該如何求出三角函數(shù)值？由此引導(dǎo)學(xué)生思考，任意角的三角函數(shù)值的求法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來還是比較感興趣的。再學(xué)習(xí)的過程中，借助單位圓、角的終邊以及兩者的交點這些幾何圖形的直觀幫助,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入圓具有很好的對稱性，從圓出發(fā)很多三角函數(shù)中的問題得以解決.利用圓的對稱性，上一節(jié)課我們通過在單位圓內(nèi)取點，并作出它關(guān)于原點、關(guān)于x軸、y軸的對稱點的方式，再根據(jù)三角函數(shù)的定義，得到了三組誘導(dǎo)公式.下面，我們在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行探究.

公式二:sinπ+α公式三：sin-α公式四：sinπ-α通過復(fù)習(xí)上一節(jié)學(xué)習(xí)的誘導(dǎo)公式五、六，用類比的方法、聯(lián)系的觀點引入本節(jié)新課，建立知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。新知講授【知識一：誘導(dǎo)公式五、六】口訣：奇變偶不變，符號看象限【提示】sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))＝cosα，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))))＝－coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))＝－sinα.通過思考總結(jié)用誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的步驟，提高學(xué)生解決問題的能力?！局R二：誘導(dǎo)公式證明】通過探究，由圖形觀察角和角的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系，進(jìn)而得到誘導(dǎo)公式五、六，提高學(xué)生分析問題、概括能力。【知識三：化簡求值】通過思考，尋找誘導(dǎo)公式的共同規(guī)律，提高學(xué)生分析問題、概括能力。通過例題的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步理解用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)關(guān)系式、求任意角的三角函數(shù)值，提高學(xué)生解決與分析問題的能力。課本練習(xí)2.證明3.化簡通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。課堂小結(jié)三角函數(shù)的簡化過程圖：②三角函數(shù)的簡化過程口訣：負(fù)化正，正化小，化到銳角為終了誘導(dǎo)公式記憶口訣：奇變偶不變；符號看象限學(xué)生先總結(jié)教師補(bǔ)充通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力。板書設(shè)計5.3誘導(dǎo)公式（第2課時）1.誘導(dǎo)公式；2.誘導(dǎo)公式的記憶；3.利用誘導(dǎo)公式