2021年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)-七年級(jí)上學(xué)期期末全真模擬03(教師版)

七年級(jí)上學(xué)期期末全真模擬03（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含四個(gè)大題，共28題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出解題的主要步驟．一、選擇題(本大題共6題,每題3分,滿分18分)1．（2020·上海文來(lái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）下列乘法中，不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】A、與是同類項(xiàng)，故不符合題意；B、與是同類項(xiàng)，故不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，因?yàn)椴缓邢嗤淖帜?，故符合題意；D、與是同類項(xiàng)，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．2．（2020·上海七年級(jí)期末）已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2【答案】B試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.3．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)七年級(jí)期中）下列各式正確的是（）A．= B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷解答即可．【詳解】解：A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此選項(xiàng)正確；C、x2和y2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)、積的乘方、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)七年級(jí)期中）已知是一個(gè)完全平方式，那么m為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】由題意得：，則，因此，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．5．（2020·上海七年級(jí)月考）在圓、長(zhǎng)方形、等腰梯形、等邊三角形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，分別分析圓、長(zhǎng)方形、等腰梯形、等邊三角形、平行四邊形是否符合即可．【詳解】解：等邊三角形和等腰梯形只是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形；

矩形和圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原圖形完全重合．6．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)七年級(jí)期中）下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（）①②③④⑤A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可．【詳解】解：符合單項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式；是多項(xiàng)式；符合單項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；故選C．【點(diǎn)睛】此題較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義．單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式；多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．填空題(本大題共12題,每題2分,滿分24分)7．（2020·上海南洋中學(xué)七年級(jí)期中）若，則________________．【答案】5【分析】運(yùn)用完全平方公式解題即可．【詳解】即故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8．（2020·上海南洋中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：________________．【答案】【分析】利用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：==，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解答的關(guān)鍵．9．（2020·上海南洋中學(xué)七年級(jí)期中）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則________________．【答案】36【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式中，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等，則成為同類項(xiàng)，據(jù)此解題．【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)定義，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10．（2020·上海南洋中學(xué)七年級(jí)期中）多項(xiàng)式中一次項(xiàng)是______________．【答案】【分析】直接利用多項(xiàng)式中各部分名稱分析得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式=，

故多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)是：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)七年級(jí)期中）因式分解：=_________________________．【答案】【分析】直接根據(jù)提公因式法即可求解．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)單項(xiàng)式的特點(diǎn)選擇合適的方法．12．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：______________．【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．13．（2020·上海文來(lái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）如果，則=_____________【答案】【分析】將27看成3的3次方，9看成3的平方后代入，再使用同底數(shù)冪運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，又，整體代入：∴原式，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，注意整體思想的應(yīng)用．14.我們規(guī)定一種運(yùn)算：a※b＝ab－a－b.如3※2＝3×2－3－2＝1.請(qǐng)你計(jì)算：4※3a＝.【答案】9a－4.【解析】4※3a＝4×3a-4-3a＝12a－4－3a=9a－4.15．（2020·上海復(fù)旦二附中七年級(jí)月考）受各種因素的影響，豬肉價(jià)格不斷上升.據(jù)調(diào)查今年5月份的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍.小瑛媽媽用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得的豬肉比在1月份購(gòu)得的豬肉少0.4斤，設(shè)今年1月份的豬肉每斤是x元.根據(jù)題意，列出方程是______________；【答案】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，等量關(guān)系為：原來(lái)20元能買(mǎi)的斤數(shù)-現(xiàn)在20元能買(mǎi)的數(shù)量=0.4，列式即可．【詳解】解：設(shè)今年1月份的一級(jí)豬肉價(jià)格是每斤x元

根據(jù)題意得：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及分式方程，根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．（2020·上海復(fù)旦二附中七年級(jí)月考）當(dāng)______________時(shí)，分式有意義；【答案】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，求出y的值【詳解】解：要使分式有意義，則，即.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．注意分式有意義的條件是分母不等于零．17．（2020·上海嘉爍教育培訓(xùn)有限公司七年級(jí)期末）一種細(xì)菌的半徑是米，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為_(kāi)____米．【答案】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：故答案為點(diǎn)睛：題目考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.18．（2020·上海七年級(jí)月考）如圖，將△OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到△,∠AOB=20o，若∠=120o，則每次旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)___________【答案】50°.【分析】利用∠B″OB=∠B″OA-∠AOB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BOB′=∠B″OB′=∠B″OB，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB=20o，∠=120o，∴∠B″OB=∠B″OA-∠AOB=120o-20o=100°，∵∠BOB′=∠B″OB′，∴∠BOB′=∠B″OB=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.計(jì)算題(要求寫(xiě)出計(jì)算的主要步驟.本大題共4題,每題5分,滿分20分)19．（2020·上海南洋中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：；【答案】【分析】將視為整體，運(yùn)用平方差公式、完全平方公式解題，注意負(fù)號(hào)的作用．【詳解】解：原式＝【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、平方差公式、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】，-8【分析】根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)題目中的式子，再把x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：；當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法．21．（2020·上海七年級(jí)期中）因式分解【答案】【分析】首先將（a2+6a）看作一個(gè)整體，利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，進(jìn)而再利用完全平方公式得出結(jié)果即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和應(yīng)用是解題關(guān)鍵．22．（2020·上海復(fù)旦二附中七年級(jí)月考）解方程：；【答案】x=【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整式方程進(jìn)行解答即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以x-1，得

4x-1=（x-1）+8

解得x=．

檢驗(yàn)：x=時(shí)，x-1≠0．

故原分式方程的解是x=．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是將分式方程化為整式方程，注意要進(jìn)行檢驗(yàn)．四、簡(jiǎn)答題(本大題共5題,滿分38分)23．（2020·上海浦東新·七年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-2．【答案】；﹣【分析】先分解括號(hào)內(nèi)的第一部分，再算括號(hào)內(nèi)的加法，同時(shí)把除法變成乘法，約分后代入求出即可．【詳解】解：原式=[+]÷=（+）?（x+1）=?（x+1）=，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式==﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目比較好．24．（2020·上海七年級(jí)期末）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（1）求點(diǎn)、、、的坐標(biāo)；（2）順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)、、、，求所得圖形的面積．【答案】（1）A（-1，2），B（-1，-2），C（3，-1），D（-3，1）；（2）12【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）把這些點(diǎn)按A-D-B-C-A順次連接起來(lái)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（-1，3a-1）與點(diǎn)B（2b+1，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴2b+1=-1，3a-1=2，

解得a=1，b=-1，

∴點(diǎn)A（-1，2），B（-1，-2），C（3，-1），

∵點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴點(diǎn)D（-3，1）；

（2）如圖所示：

四邊形ADBC的面積=三角形ABD的面積+三角形ABC的面積=×4×2+×4×4＝12．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．25．（2020·上海七年級(jí)月考）如圖，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90o，上底AD=3，下底BC=，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，點(diǎn)D是恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，求△BCE面積?！敬鸢浮?【分析】先根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式求出梯形的面積，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求出三角形ACD的面積，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得到三角形ACE的面積，三角形BCE的面積=梯形的面積-三角形ACD的面積-三角形ACE的面積，從而問(wèn)題得解.【詳解】解：∵△ACE是△ACD折疊得到，∴∠AEC=∠D=90°，AE=AD=3,CE=CD=4.∴△ACE的面積=△ACD的面積=43=6.∵梯形ABCD的面積=∴△BCE面積=梯形ABCD的面積-△ACE的面積-△ACD的面積=-6-6=答：△BCE面積是.【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的面積計(jì)算和折疊的性質(zhì)，把要求的三角形面積轉(zhuǎn)化成求梯形面積再減其它三角形面積是解題的關(guān)鍵.26.A、B兩地相距18千米，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣的管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)的管道是甲工程隊(duì)的1.5倍，甲工程隊(duì)提前3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù).甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)管道多少千米？【答案】甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)管道2千米、3千米.【解析】設(shè)甲工程隊(duì)每周鋪設(shè)的管道是x千米，則乙工程隊(duì)每周鋪設(shè)管道1.5x千米，依題意得：，解之得：x=2（千米），經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解且符合題意，因此1.5x=3（千米）.答：甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)管道2千米、3千米.27.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，點(diǎn)E在線段AD上，將沿直線BE翻折后，點(diǎn)A落在線段CD上的點(diǎn)F.（1）用圓規(guī)和直尺畫(huà)出（保留作圖痕跡）；（2）如果的周長(zhǎng)為6，的周長(zhǎng)為，用含有a的代數(shù)式表示