伊春南岔2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前伊春南岔2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?恩施州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??7a3B.?(?C.??a6D.?-a(-a+1)?=a2.（湖北省黃岡市羅田縣鳳山中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.（2022年湖北省武漢二中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等邊△ABC所在平面上的直線m滿足的條件是：等邊△ABC的3個頂點(diǎn)到直線m的距離只取2個值，其中一個值是另一個值的2倍，這樣的直線m的條數(shù)是（）A.16B.18C.24D.274.（2019?棗莊）下列運(yùn)算，正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?x-3)C.?(?D.??x65.（湖南省婁底二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.6.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.（陜西省西安十六中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（）A.若x2=4，則x=2B.若分式的值為零，則x=2C.若3x2=6x，則x=2D.x2+x-k=0的一個根是-1，則k=28.（2014?包河區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b29.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.4B.5C.6D.710.（2022年春?建湖縣校級月考）某同學(xué)在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2005°．則n等于（）A.11B.12C.13D.14評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）一個正多邊形的一個內(nèi)角是它外角的4倍，這個正多邊形的內(nèi)角和為______度．12.（湖北省襄陽市雙溝中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)能夠與它自身重合．13.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式=0，則x的值為14.（2016?青羊區(qū)模擬）點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是．15.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC的兩直角邊不相等，如果要畫一個三角形與Rt△ABC全等，且使所畫三角形兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊分別在同一條直線上（Rt△ABC本身不算），那么滿足上述條件的三角形最多能畫出個．16.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（4））（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是；（2）3ab4-6ab3+9ab2各項的公因式是；（3）-4a2b+8ab-4a各項的公因式是．17.（2022年河北省石家莊二十八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份））已知A，C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是．18.多項式18xn+1-24xn-1的公因式是．19.（山東省德州市夏津?qū)嶒炛袑W(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有的原理．20.（2021?荊門一模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，?AC??與?BD??交于點(diǎn)?O??，?N??是?AO??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??在?BC??邊上，且?BM=3??，?P??為對角線?BD??上一點(diǎn)，則?PM-PN??的最大值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：+=3．22.（2021?下城區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠BAC=90°??，?AB=15??，?BC=25??．?AD??是（1）求證：?sinB=sin∠CEF??．（2）若?AE=5??，求證：?ΔABD?ΔCEF??．23.（2021?衢州四模）如圖，在??ABCD??中，點(diǎn)?E??、?F??分別在?AD??、?BC??上，且?AE=CF??．求證：?BE=DF??．24.（2022年江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元．第一批楊梅每件進(jìn)價多少元？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），點(diǎn)C在x軸上，AD⊥BC于D，交y軸于點(diǎn)E（0，1）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，將線段CB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段CF，連接BF．求△BCF的面積；（3）在圖2中，若∠APO=45°，求證：PA⊥PB．26.（2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點(diǎn)M，N（保留痕跡，不寫作法）（2）猜想CM與BM有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。27.（2022年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（））設(shè)a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)．求證：．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??A.7a3?B??．?(??C??．??a6?D??．?-a(-a+1)?=a故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項式乘多項式運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項式乘多項式運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∵360°÷6=60°，∴旋轉(zhuǎn)的角度是60°的整數(shù)倍，∴旋轉(zhuǎn)的角度可以是60°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正六邊形的對稱性，用360°除以6計算即可得解．3.【答案】【解答】解：可以分成兩類第一類：過一邊的中點(diǎn)，其中過AB邊中點(diǎn)M的直線，滿足條件的有4條，那么，這一類共有12條，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，兩類合計：12+12=24條．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)已知可以分成兩類．第一類：過一邊的中點(diǎn)，其中過AB邊中點(diǎn)M的直線，即可得出滿足條件的條數(shù)，進(jìn)而得出過3條邊中點(diǎn)的直線條數(shù)，第二類：與一邊平行，這樣的直線也有12條，即可得出答案．4.【答案】解：?A??、?2x+3y??，無法計算，故此選項錯誤；?B??、?(?x-3)?C??、?(??D??、??x6故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、是最簡分式，故本選項正確；C、-=-不是最簡分式，故本選項錯誤；D、=不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】當(dāng)一個分式的分子和分母沒有公因式時叫最簡分式，因此要對每個選項進(jìn)行分析，看其分子和分母有沒有公因式，進(jìn)而得出正確答案．6.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．7.【答案】【解答】解：A、若x2=4，則x=±2，故錯誤；B、若分式的值為零，則x=2，當(dāng)x=0時分母無意義，故正確；C、若3x2=6x，則x=0或x=2，故錯誤；D、把根-1代入即可求出k的值為0，故錯誤；故選B．【解析】【分析】A，由（±2）2=4即可判斷；B，若分式的值為零，當(dāng)x=0時分母無意義；C，若3x2=6x，移項提公因式即可得出答案；D，把根-1代入即可求出k的值的值；8.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=12a4，錯誤；C、原式=a2+4a+4，錯誤；D、原式=a2-b2，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用合并同類項法則，單項式乘單項式，完全平方公式，以及平方差公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：過點(diǎn)P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故選A．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：n邊形內(nèi)角和為：（n-2）?180°，并且每個內(nèi)角度數(shù)都小于180°，∵少算一個角時度數(shù)為2005°，根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980°，14邊形內(nèi)角和為2160°，∴n=14．故選D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個內(nèi)角都小于180°解答即可．二、填空題11.【答案】解：?∵?任何多邊形的外角和是360度，又?∵?這個正多邊形的一個內(nèi)角是它外角的4倍，?∴??這個正多邊形的內(nèi)角和為?360°×4=1440°??．【解析】一個正多邊形的一個內(nèi)角是它外角的4倍，任何多邊形的外角和是360度，因而可以求得這個正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)．本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何多邊形的外角和是360度．12.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．13.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．14.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．15.【答案】【解答】解：如圖所示：△AMC，△EFC，△EGC，△HGC，△HFC，△BCN，△MNC共7個，故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）單項式-12x12y3與8x10y6的公因式是4x10y3；（2）3ab4-6ab3+9ab2各項的公因式是3ab2；（3）-4a2b+8ab-4a各項的公因式是-4a．故答案為：4x10y3；3ab2；-4a．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．17.【答案】【解答】解：設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，由題意得，=．故答案是：=．【解析】【分析】設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，根據(jù)用相同的時間甲走40千米，乙走50千米，列出方程．18.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．19.【答案】【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．20.【答案】解：如圖所示，以?BD??為對稱軸作?N??的對稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知，?PN=PN'??，?∴PM-PN=PM-PN'?MN'??，當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時，取“?=??”，?∵?正方形邊長為4，?∴AC=2?∵O??為?AC??中點(diǎn)，?∴AO=OC=22?∵N??為?OA??中點(diǎn)，?∴ON=2?∴ON'=CN'=2?∴AN'=32?∵BM=3??，?∴CM=AB-BM=4-3=1??，?∴???CM?∴PM//AB//CD??，?∠CMN'=90°??，?∵∠N'CM=45°??，?∴??△?N'CM??為等腰直角三角形，?∴CM=MN'=1??，即?PM-PN??的最大值為1，故答案為：1．【解析】以?BD??為對稱軸作?N??的對稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，依據(jù)?PM-PN=PM-PN'?MN'??，可得當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時，取“?=??”，再求得?CMBM=CN′AN′=13?三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)u=，原方程等價于u+=3．解得u=1，u=2．當(dāng)u=2時，=2，解得x=1±，經(jīng)檢驗x=1±是原分式方程的解；當(dāng)u=1時，=1．解得x=2，x=-1，經(jīng)檢驗：x=2，x=-1是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于u的分式方程，根據(jù)解分式方程，可得u，再解分式方程，可得答案．22.【答案】解：（1）?∵AD⊥BC??，?EF⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=∠CFE=90°??，?∴AD//EF??，?∴∠CEF=∠CAD??，?∴∠B+∠BAD=90°??，?∵∠BAC=90°??，?∴∠DAC+∠BAD=90°??，?∴∠B=∠CAD=∠CEF??，?∴sinB=sin∠CEF??；（2）?∵AB=15??，?BC=25??，在??R??t?∴CE=AC-AE=15??，在?ΔABD??和?ΔCEF??中，???∴ΔABD?ΔCEF(AAS)??．【解析】（1）首先根據(jù)?AD??是?BC??邊上的高，?EF⊥BC??于點(diǎn)?F??得出?AD//EF??，然后根據(jù)等量代換得出?∠B=∠CEF??，即可得到結(jié)果；（2）首先根據(jù)勾股定理得出?AC??，進(jìn)而得出?CE=AB??，再根據(jù)第（1）問的結(jié)論就可以證明?ΔABD?ΔCEF??．本題考查解直角三角形，全等三角形的判定，勾股定理，利用相等的角三角形函數(shù)值相等是解第（1）問的關(guān)鍵，通過勾股定理得出線段長度是解第（2）問的關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??，?∵AE=CF??，?∴DE=BF??，?DE//BF??，?∴??四邊形?DEBF??是平行四邊形，?∴BE=DF??．【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出?AD//BC??，?AD=BC??，求出?DE=BF??，?DE//BF??，得出四邊形?DEBF??是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等．24.【答案】【解答】解：設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價x元，根據(jù)題意得×2=，解得x=120．經(jīng)檢驗，x=120是原方程的根．答：第一批楊梅每件進(jìn)價為120元．【解析】【分析】設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x+5