巴音郭楞州焉耆回族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州焉耆回族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?順平縣二模）在學習菱形時，幾名同學對同一問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是?(???)??A.甲、乙對，丙錯B.乙、丙對，甲錯C.三個人都對D.甲、丙對，乙錯2.（《第12章軸對稱》2022年單元測試卷教師用書）下列四個圖案中，具有一個共有性質．則下面四個圖案中，滿足上述性質的一個是（）A.6B.7C.8D.93.（2022年春?重慶校級月考）已知x+=7，則x2+的值為（）A.51B.49C.47D.454.（河北省唐山市路南區(qū)九年級（上）期中數學試卷）下列四個圖形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，旋轉一定角度后，能與原圖形完全重合，其中，旋轉角度最小的是（）A.B.C.D.5.（2020?思明區(qū)模擬）一臺收割機的工作效率相當于一個農民工作效率的150倍，用這臺收割機收割10公頃小麥比100個農民人工收割這些小麥少用1小時，要使列出的方程?10150x=10100x-1??正確，那么A.一臺收割機的工作效率B.一個農民的工作效率C.一臺收割機收割10公頃小麥所需的時間D.一個農民收割10公頃小麥所需的時間6.（2022年春?宜昌月考）x為何值時，在實數范圍內有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤07.（2021年春?樂清市校級月考）如果一個三角形的一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個角是30°，那么這個三角形的形狀是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能唯一確定8.若a-b=0，且ab≠0，則的值等于（）A.B.-C.2D.-29.（2016?湖州一模）因式分解x2-4的結果是（）A.x（x-4）B.x（x-2）2C.（x-2）（x+2）D.x（x+2）210.（江蘇省南京市梅山二中八年級（下）第一次月考數學試卷）下列方程中，有實數根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進15米后向左轉30°，再沿直線前進15米，又向左轉30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．12.（2021年春?淮北期中）我們知道，圖形是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關系，對幾何圖形作出代數解釋和用幾何圖形的面積表示代數式恒等式是互逆的．課本上由拼圖用幾何圖形的面積來驗證了乘法公式，一些代數恒等式也能用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示：（1）填一填：請寫出圖3代表的代數恒等式：；（2）畫一畫：試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）想一想：三種不同類型的長方形卡片（長寬如圖4所示），若現有A類4張，B類4張，C類2張，要拼成一個正方形，則應多余出1張型卡片；這樣的卡片拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義，這個兩數和的平方是．13.（2021年春?醴陵市校級期中）已知x2+kx+是完全平方式，則k=．14.已知x2+x+1=0，則x2000+x1999+x1998的值為．15.（浙江省臺州市三門縣第二教研片八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?臺州期中）如圖，△ABC和△DEF全等且BC=EF，則DF=cm，∠E=度．16.（江蘇省無錫市錢橋中學八年級（下）月考數學試卷（3月份））分式，-，的最簡公分母是．17.直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角尺如圖所示放置，∠1=85°，則∠2=°．18.（2019?廣州）如圖，正方形?ABCD??的邊長為?a??，點?E??在邊?AB??上運動（不與點?A??，?B??重合），?∠DAM=45°??，點?F??在射線?AM??上，且?AF=2BE??，?CF??與?AD??相交于點?G??，連接?EC??，?EF??，①?∠ECF=45°??；②?ΔAEG??的周長為?(1+22)a??；③??BE2+其中正確的結論是______．（填寫所有正確結論的序號）19.（陜西省咸陽市涇陽縣云陽中學七年級（下）第一次質檢數學試卷）乘法公式的探究及應用．圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．方法1：方法2：（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系．；（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：a-b=5，ab=-6，求：a2+b2=②（a+b）2=②已知x+=3，則x4+的值．20.（福建省泉州市晉江市毓英中學八年級（下）期中數學試卷）分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-22.（2021?大連模擬）計算：?(?23.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數學試卷）如圖是由邊長為a的正方形剪去一個邊長為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個四邊形，可以用來驗證公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．（1）請你通過對圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：①拼成的圖形是四邊形；②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；③在拼出的圖形上標出已知的邊長．（2）感受平方差公式的無字證明，并用公式巧算下題；①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1②1002-992+982-972+962-952+…22-12．24.計算：（1）?；（2）÷．25.（安徽省九年級（上）月考數學試卷（三））如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，點O是AB的中點，∠AOC=60°，點P是射線CO上的一個動點，若當△PAB為直角三角線時，試畫出可能的圖形（兩種即可），并求出相應圖形中的AP的長．26.（2022年春?淮安期中）計算：（1）（）-1+（）2×（-2）3-（π-3）0．（2）4xy2?（-x2yz3）．27.（江蘇省無錫市江陰市敔山灣實驗學校八年級（上）期中數學試卷）如圖，平面直角坐標系中，點P的坐標是（3，4），直線l經過點P且平行于y軸，點Q從點A（3，10）出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿AP方向勻速運動．回答下列問題：（1）當t為何值時，△POQ的面積為6？（2）當t為何值時，△POQ為等腰三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：甲：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠BAD=∠BCD??，?AB=BC=CD=AD??，?∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA??，?∴∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE??，在?ΔBAF??和?ΔDAF??中，???∴ΔBAF?ΔDAF(SAS)??，?∴BF=DF??，同理：?ΔDCE?ΔBCE(SAS)??，?ΔBAF?ΔBCE(SAS)??，?∴BE=DE??，?BF=BE??，?∴BF=DF=BE=DE??，?∴??四邊形?FBED??是菱形；乙：連接?BD??交?AC??于?O??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，?∵AF=CE??，?∴OA+AF=OC+CE??，即?OF=OE??，?∴??四邊形?FBED??是平行四邊形，又?∵AC⊥BD??，?∴??平行四邊形?FBED??是菱形；綜上所述，甲對、乙對，丙錯，故選：?A??．【解析】由全等三角形的性質證出?BF=DF=BE=DE??，則四邊形?FBED??是菱形，故甲對；再由菱形的性質得?OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，則?OF=OE??，得四邊形?FBED??是平行四邊形，然后由?AC⊥BD??，得平行四邊形?FBED??是菱形，故乙對，即可得出結論．本題考查了菱形的判定于性質、平行四邊形的判定與性質、全等三角形的判定與性質等知識；熟練掌握菱形的判定與性質，證明?BF=DF=BE=DE??、?OF=OE??是解題的關鍵，屬于中考?？碱}目．2.【答案】【解答】解：四個圖形都是軸對稱圖形，在6，7，8，9中是軸對稱圖形的只有8．故選C．【解析】【分析】題目中的四個圖形都是軸對稱圖形，據此即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：把x+=7，兩邊平方得：（x+）2=x2++2=49，則x2+=47，故選C．【解析】【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求式子的值．4.【答案】【解答】解：A、最小旋轉角度==120°；B、最小旋轉角度==90°；C、最小旋轉角度==180°；D、最小旋轉角度==72°；綜上可得：旋轉一定角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉角度最小的是D．故選：D．【解析】【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，繼而可作出判斷．5.【答案】解：設一個農民的工作效率為?x??，根據題意可得：?10故選：?B??．【解析】根據題意得出?x??的意義即可．本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據時間關系建立方程是關鍵，求出解時不要忘記檢驗．6.【答案】【解答】解：依據分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．7.【答案】【解答】解：設△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則∠B＜∠A（大邊對大角），∴∠C=180°-∠A-∠B＞180°-2∠A=120°，即∠C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴∠C＜∠A（大邊對大角），∴∠B=180°-∠A-∠C＞180°-2∠A=120°，即∠B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得∠C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選D．【解析】【分析】設△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出∠B＜∠A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出∠C＜∠A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷∠C為90°．綜合三種情況再結合選項即可做出選擇．8.【答案】【解答】解：由a-b=0，得a=b．==2，故選：C．【解析】【分析】根據代數式求值，可得答案．9.【答案】【解答】解：原式=（x+2）（x-2）．故選C．【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．10.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒有實數解，所以A選項錯誤；B、方程=-1沒有實數解，所以B選項錯誤；C、解得x=2或x=-1，正確；D、去分母得1=x，經檢驗x=1是不是原方程的解，所以D選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據二次很式的性質可對B，D進行判斷；根據判別式的意義對A進行判斷；通過解分式方程對D進行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據多邊形的外角和即可求出答案．12.【答案】【解答】解：（1）由題意，可得：（a+a+b）（b+a+b）=ab+a2+b2+a2+ab+ab+b2+ab+ab，整理，得：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．故答案為：：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．（2）由（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2可知，圖形的兩個邊長為a+b和a+3b；里邊的小圖形有八個，一個面積為a2，4個面積為ab，3個面積為b2．（3）假設應多余出1張A類卡片，則這三類卡片的面積為3m2+4mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設應多余出1張B型卡片，則這三類卡片的面積為4m2+3mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設應多余出1張C類卡片，則這三類卡片的面積為4m2+4mn+n2，此式為完全平方式，即能拼成一個正方形．（2m+n）2=4m2+4mn+n2，故答案為：C，（2m+n）2．【解析】【分析】（1）由題意，等號的左邊表示的是長方形的面積，等號的右邊表示的是長方形里面的小圖形的面積和；故問題可求．（2）由（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2可知，圖形的兩個邊長為a+b和a+3b；里邊的小圖形有八個，一個面積為a2，4個面積為ab，3個面積為b2．（3）假設應多余出1張A類卡片，則這三類卡片的面積為3m2+4mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設應多余出1張B型卡片，則這三類卡片的面積為4m2+3mn+2n2，此式不為完全平方式，即不能拼成一個正方形；假設應多余出1張C類卡片，則這三類卡片的面積為4m2+4mn+n2，此式為完全平方式，即能拼成一個正方形．13.【答案】【解答】解：∵多項式x2+kx+是完全平方式，∴k=±2×=±1，故答案為：±1．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．14.【答案】【解答】解：∵x2+x+1=0，∴x2000+x1999+x1998=x1998（x2+x+1）=0．故答案為：0．【解析】【分析】首先提取公因式x1998，進而分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：從圖中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案為：5；60．【解析】【分析】根據圖形得出∠B=∠F，根據全等三角形的性質得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根據三角形內角和定理求出即可．16.【答案】【解答】解：分式，-，的分母分別是x、3x2y、12y3，故最簡公分母是12x2y3；故答案為12x2y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：∵∠1=∠ACB=85°，∠A=45°，∴∠ABC=50°，∴∠ABD=180°-50°=130°．又∵直線l1∥l2，∴∠2=∠ABD=130°．故答案是：130．【解析】【分析】利用三角形內角和定理、對頂角相等求得∠ABC的度數；然后利用鄰補角的定義和平行線的性質進行解答．18.【答案】解：如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．?∵BE=BH??，?∠EBH=90°??，?∴EH=2BE??，?∴AF=EH??，?∵∠DAM=∠EHB=45°??，?∠BAD=90°??，?∴∠FAE=∠EHC=135°??，?∵BA=BC??，?BE=BH??，?∴AE=HC??，?∴ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，?∴EF=EC??，?∠AEF=∠ECH??，?∵∠ECH+∠CEB=90°??，?∴∠AEF+∠CEB=90°??，?∴∠FEC=90°??，?∴∠ECF=∠EFC=45°??，故①正確，如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，?∴∠ECB=∠DCH??，?∴∠ECH=∠BCD=90°??，?∴∠ECG=∠GCH=45°??，?∵CG=CG??，?CE=CH??，?∴ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，?∴EG=GH??，?∵GH=DG+DH??，?DH=BE??，?∴EG=BE+DG??，故③錯誤，?∴ΔAEG??的周長?=AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a??，故②錯誤，設?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=2??∴SΔAEF?∵-12?∴x=12故答案為①④．【解析】①正確．如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．證明?ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，即可解決問題．②③錯誤．如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，再證明?ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，即可解決問題．④正確．設?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=219.【答案】【解答】解：（1）陰影部分是正方形，正方形的邊長是m-n，即陰影部分的面積是（m-n）2，又∵陰影部分的面積S=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，（m+n）2-4mn．（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，故答案為：（a-b）2=（a+b）2-4ab．（3）①∵a-b=5，ab=-6，∴（a-b）2=52∴a2-2ab+b2=25，a2+b2=25+2ab=25-12=13，故答案為：13．②（a+b）2=（a-b）2+4ab=52-4×（-6）=49．故答案為：49．③x4+=(x2+)2-2=[(x+)2-2]2-2=（32-2）2-2=47．【解析】【分析】（1）方法一、求出正方形的邊長，再根據正方形面積公式求出即可；方法二、根據大正方形面積減去4個矩形面積，即可得出答案；（2）根據（1）陰影部分的面積相等，即可得出等式；（3）①把a-b=5兩邊平方，利用完全平分公式，即可解答；②根據（a+b）2=（a-b）2+4ab，即可解答；③利用完全平分公式，即可解答．20.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是6x3y4；故答案為：6x3y4．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-1-(2-3?=4-1-2+3?=1+33【解析】直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．22.【答案】解：原式?=2-(3-2?=2-3+2?=22【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）①、②、③、（2）①2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1=（34-1）（34+1）…（332+1）+1…=364-1+1=364；②1002-992+982-972+962-952+…22-12=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+（96+95）（96-95）+…+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+2+1==5050．【解析】【分析】（1）①將原圖片剪成兩部分，它們分別是邊長為a、a-b和b、a-b的矩形，可拼成一個邊長為a-b、a+b的矩形；②沿對角線將原圖分成兩個直角梯形，將它們的高重合，拼成一個等腰梯形；③將原圖沿小正方形的邊剪開，分成三個小矩形，然后三個小矩形又可拼成一個大矩形．（2）①將2拆成3-1，然后依次與后一項按照平方差公式計算可得；②將每兩個相鄰整數的平方差按照公式展開，化為連續(xù)整數相加，計算可得結果．24.【答案】【解答】解：（