山東省菏澤市單縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題共24道題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)把答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5mm的黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其它區(qū)域不得分．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值的等于（）A. B. C. D.2.直線a上有一點(diǎn)到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線a與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交3.如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，則△ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：14.河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡AB的坡比是，則的長(zhǎng)是（）A.米 B.米 C.米 D.12米5.如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，，則DE：EC=【】A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：26.如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體AB的高度為（）A.10米 B.10米 C.20米 D.米7.如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A.米2 B.米2 C.米2 D.米28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，⊙的半徑為2(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的一條切線，為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）9.的算術(shù)平方根等于____________________．10.已知兩邊長(zhǎng)分別是和，則它外接圓的半徑是___________．11.如圖，點(diǎn)E在矩形的邊上，將沿翻折，點(diǎn)A恰好落在邊上的點(diǎn)F處，若，則________________．12.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹(shù)高AB=____m．13.如圖，點(diǎn)D是的邊上一點(diǎn)，，，如果的面積為4，那么的面積為_(kāi)____________________．14.如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接BI、CI、BD、DC．下列說(shuō)法中正確的有____．①∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度一定能與∠DAB重合；②I到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；③∠BIC=90°+∠BAC；④點(diǎn)D是△BIC外心．三、解答題（本題共78分，把解答和證明過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域或內(nèi)）15.計(jì)算：．16.如圖所示，在菱形中，于E，，，求此菱形的邊長(zhǎng)．17.在銳角△ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，BC=15cm，BC邊上的高是10cm，求正方形的面積．18.禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測(cè)得A、B兩處距離為海里，可疑船只正沿南偏東方向航行，我漁政船迅速沿北偏東方向前去攔截，剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的路程（結(jié)果保留根號(hào)）．19.如圖，半徑弦于點(diǎn)C，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接．若求的長(zhǎng)．20.如圖，是等邊三角形，P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，Q是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足．求證：．21.如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．（1）求證：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．22.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在邊上且．（1）判斷直線與外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的值．23.如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過(guò)D作DFAB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD.（1）求證：AB是☉O的切線；（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長(zhǎng)．24（1）問(wèn)題如圖1，在四邊形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，．求證：．（2）探究如圖，在四邊形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由