第6章-圖像紋理分析

§1引言§2統(tǒng)計(jì)法§3自相關(guān)函數(shù)方法§4傅立葉頻譜分析法§5灰度共生矩陣法§6紋理的句法結(jié)構(gòu)分析法§1引言一、紋理特征紋理(Tuxture)一詞最初指纖維物的外觀。字典中對(duì)紋理的定義是“由緊密的交織在一起的單元組成的某種結(jié)構(gòu)”。習(xí)慣上，把圖像中這種局部不規(guī)則的，而宏觀有規(guī)律的特性稱之為紋理。因此，紋理是由一個(gè)具有一定的不變性的視覺基元，通稱紋理基元，在給定區(qū)域內(nèi)的不同位置上，以不同的形變及不同的方向重復(fù)地出現(xiàn)的一種圖紋。人工紋理是某種符號(hào)的有序排列，這些符號(hào)可以是線條、點(diǎn)、字母等，是有規(guī)則的。自然紋理是具有重復(fù)排列現(xiàn)象的自然景象，如磚墻、森林、草地等圖案，往往是無規(guī)則的。磚墻、布、云、動(dòng)物皮毛、亂草、樹葉常見紋理圖案：(a)(b)圖：人工紋理與自然紋理(a)人工紋理；（b）自然紋理二、紋理分析方法1、統(tǒng)計(jì)分析方法憑人們的直觀影響，即從圖像有關(guān)屬性的統(tǒng)計(jì)分析出發(fā)，統(tǒng)計(jì)紋理特征。2、結(jié)構(gòu)分析方法從圖像結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)出發(fā)，則認(rèn)為紋理是結(jié)構(gòu)。紋理分析應(yīng)該采用句法結(jié)構(gòu)方法，力求找出紋理基元，再從結(jié)構(gòu)組成探索紋理的規(guī)律或直接去探求紋理構(gòu)成的結(jié)構(gòu)規(guī)律。三、紋理描述和度量方法1、統(tǒng)計(jì)法2、結(jié)構(gòu)法3、頻譜法統(tǒng)計(jì)法是利用灰度直方圖的矩來描述紋理的，可分為灰度差分統(tǒng)計(jì)法和行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法。1.灰度差分統(tǒng)計(jì)法設(shè)(x,y)為圖像中的一點(diǎn)，該點(diǎn)與和它只有微小距離的點(diǎn)(x+Δx,y+Δy)的灰度差值為

gΔ稱為灰度差分。設(shè)灰度差分的所有可能取值共有m級(jí)，令點(diǎn)(x,y)在整個(gè)畫面上移動(dòng)，累計(jì)出gΔ(x,y)取各個(gè)數(shù)值的次數(shù)，由此便可以作出gΔ(x,y)的直方圖。由直方圖可以知道gΔ(x,y)取值的概率pΔ(i)。

當(dāng)采用較小i值的概率pΔ(i)較大時(shí)，說明紋理較粗糙；概率較平坦時(shí)，說明紋理較細(xì)。

該方法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征：（2）角度方向二階矩:（3）熵:（4）平均值:（1）對(duì)比度：§2統(tǒng)計(jì)法在上述公式中，pΔ(i)較平坦時(shí)，ASM較小，ENT較大；若pΔ(i)分布在原點(diǎn)附近，則MEAN值較小。2.行程長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)法設(shè)點(diǎn)(x,y)的灰度值為g，與其相鄰點(diǎn)的灰度值也可能為g，統(tǒng)計(jì)出從任一點(diǎn)出發(fā)沿θ方向上連續(xù)n個(gè)點(diǎn)都具有灰度值g這種情況發(fā)生的概率，記為p(g,n)。在同一方向上具有相同灰度值的像素個(gè)數(shù)稱為行程長(zhǎng)度。由p(g,n)可以定義出能夠較好描述紋理特征的如下參數(shù)：（1）長(zhǎng)行程加重法：當(dāng)行程長(zhǎng)時(shí)，LRE大。（2）灰度值分布：（3）行程長(zhǎng)度分布：（4）行程比：式中，N2為像素總數(shù)。當(dāng)灰度行程等分布時(shí)，GLD最??；若某些灰度出現(xiàn)多，即灰度較均勻，則GLD大。當(dāng)灰度各行程均勻，則RLD小，反之像素灰度行程長(zhǎng)短不均勻，則RLD大。紋理常用它的粗糙性來描述。例如，在相同的觀看條件下，毛料織物要比絲織品粗糙。粗糙性的大小與局部結(jié)構(gòu)的空間重復(fù)周期有關(guān)，周期大的紋理細(xì)。這種感覺上的粗糙與否不足以定量紋理的測(cè)度，但可說明紋理測(cè)度變化傾向。即小數(shù)值的紋理測(cè)度表示細(xì)紋理，大數(shù)值紋理測(cè)度表示粗紋理。用空間自相關(guān)函數(shù)作紋理測(cè)度的方法如下：§3自相關(guān)函數(shù)方法設(shè)圖像為f(m,n)，自相關(guān)函數(shù)可由下式定義：

上式是對(duì)（2w+1）×(2w+1)窗口內(nèi)的每一個(gè)像素點(diǎn)（j,k）與偏離值為ε,η=0,±1,±2,…,±T的像素之間的相關(guān)值進(jìn)行計(jì)算。一般紋理區(qū)對(duì)給定偏離（ε,η）時(shí)的相關(guān)性要比細(xì)紋理區(qū)高，因而紋理粗糙性與自相關(guān)函數(shù)的擴(kuò)展成正比。自相關(guān)函數(shù)擴(kuò)展的一種測(cè)度是二階矩，即付立葉功率譜紋理分析法的基本思想：付立葉變換：功率譜：§4傅立葉頻譜分析法

功率譜的徑向分布與圖像f(x,y)空間域中的紋理的粗細(xì)程度有關(guān)。對(duì)于稠密的細(xì)紋理，功率譜沿徑向的分布比較分散；對(duì)于稀疏的粗紋理，功率譜往往比較集中于原點(diǎn)附近；對(duì)于有方向性的紋理，功率譜的分布將偏置于與紋理垂直的方向上。紋理圖像傅立葉功率譜頻譜法借助于傅立葉頻譜的頻率特性來描述周期的或近乎周期的二維圖像模式的方向性。常用的三個(gè)性質(zhì)是：(1)傅立葉頻譜中突起的峰值對(duì)應(yīng)紋理模式的主方向;(2)這些峰在頻域平面的位置對(duì)應(yīng)模式的基本周期;(3)如果利用濾波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分可用統(tǒng)計(jì)方法描述。實(shí)際檢測(cè)中，為簡(jiǎn)便起見可把頻譜轉(zhuǎn)化到極坐標(biāo)系中,此時(shí)頻譜可用函數(shù)S(r,θ)表示，如上圖所示。對(duì)每個(gè)確定的方向θ，S(r,θ)是一個(gè)一維函數(shù)Sθ(r)；對(duì)每個(gè)確定的頻率r，S(r,θ)是一個(gè)一維函數(shù)Sr(θ)。對(duì)給定的θ，分析Sθ(r)得到的頻譜沿原點(diǎn)射出方向的行為特性；對(duì)給定的r，分析Sr(θ)得到的頻譜在以原點(diǎn)為中心的圓上的行為特性。如果把這些函數(shù)對(duì)下標(biāo)求和可得到更為全局性的描述，即式中，R是以原點(diǎn)為中心的圓的半徑。

S(r)和S(θ)構(gòu)成整個(gè)圖像或圖像區(qū)域紋理頻譜能量的描述。圖9-13(a)、(b)給出了兩個(gè)紋理區(qū)域和頻譜示意圖，比較兩條頻譜曲線可看出兩種紋理的朝向區(qū)別，還可從頻譜曲線計(jì)算它們的最大值的位置等。紋理和對(duì)應(yīng)的頻譜示意圖灰度共生矩陣法（聯(lián)合概率矩陣法）是對(duì)圖像的所有像素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，以便描述其灰度分布的一種方法。此方法是圖像灰度的二階統(tǒng)計(jì)量，是一種對(duì)紋理的統(tǒng)計(jì)分析方法?；叶裙采噋(d,

)

定義為從灰度為i的點(diǎn)離開某個(gè)固定的位置（相距d，方向?yàn)?/p>

)的點(diǎn)上灰度為j的概率。往往適當(dāng)?shù)剡x擇d，而

則取0,45,90,135度?！?灰度共生矩陣法例：已知圖像(a),當(dāng)d=1時(shí)計(jì)算灰度共生矩陣

p(1,0°)，p(1,45°)，p(1,90°)，p(1,135°)。解：根據(jù)灰度共生矩陣的定義，對(duì)圖像中個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)相距為d，方位為

的點(diǎn)上灰度值為i和j的像素對(duì)的數(shù)目#{i,j}如下式：統(tǒng)計(jì)得4個(gè)灰度共生矩陣如圖(b),(c),(d),(e)所示：

由此可見，d,

取不同的數(shù)值組合，可以得到不同情況下的灰度共生矩陣。當(dāng)d

取值較小時(shí)，對(duì)應(yīng)于變化緩慢的紋理圖像（較細(xì)的紋理），其灰度共生矩陣對(duì)角線上的數(shù)值較大；而紋理的變化越快，則對(duì)角線上的數(shù)值越小，而對(duì)角線兩側(cè)上的元素值增大?；叶裙采仃嚥⒉荒苤苯犹峁┘y理信息，為了能描述紋理的狀況，需在灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上再提取能綜合表現(xiàn)灰度共生矩陣狀況的紋理特征量，稱為二次統(tǒng)計(jì)量。一幅圖像的灰度級(jí)數(shù)一般是256級(jí)，這樣級(jí)數(shù)太多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算灰度共生矩陣大，計(jì)算量大。為了解決這一問題，在求灰度共生矩陣之前，常壓縮為16級(jí)。在提取特征之前，需對(duì)灰度共生矩陣作正規(guī)化處理。令(i,j)=p(i,j)/R

R--正規(guī)化常數(shù)。當(dāng)取d=1，

=0

時(shí)，每一行有2(Nx–1)個(gè)水平相鄰像素對(duì)，因此總共有2Ny(Nx–1)水平相鄰像素對(duì)，這時(shí)R=2Ny(Nx–1)。同樣當(dāng)取d=1，

=45

時(shí)，共有2(Ny–1)(Nx–1)相鄰像素對(duì)，R=2(Ny

–1)(Nx

–1)。由對(duì)稱性可知，當(dāng)

=90和135時(shí)，其相鄰像素對(duì)數(shù)是顯然的。典型的特征：1）角二階矩(能量)：是圖像灰度分布均勻性的度量。由于是灰度共生矩陣元素值的平方和，也稱為能量。紋理粗時(shí)E值大，紋理細(xì)時(shí)E值小。2）慣性矩（對(duì)比度):圖像的對(duì)比度可以理解為圖像的清晰度。在圖像中，紋理的溝紋越深，則其對(duì)比度I越大，圖像越清晰。3）相關(guān)性：用來衡量灰度共生矩陣的元素在行的方向或列的方向的相似程度。4）熵：是圖像所具有的信息量的度量。若圖像沒有任何紋理，則熵值幾乎為零，若細(xì)紋理多，則熵值較大。5）局部均勻性（逆差矩)：在紋理的句法結(jié)構(gòu)分析中，把紋理定義為結(jié)構(gòu)基元按某種規(guī)則重復(fù)分布所構(gòu)成的模式。為了分析紋理結(jié)構(gòu)，首先要描述結(jié)構(gòu)基元的分布規(guī)則，一般可做如下兩項(xiàng)工作：①從輸入圖像中提取結(jié)構(gòu)基元并描述其特征；②描述結(jié)構(gòu)基元的分布規(guī)則。具體做法如下:

§6紋理的句法結(jié)構(gòu)分析法首先把一張紋理圖片分成許多窗口，也就是形成子紋理。最小的小塊就是最基本的子紋理，即基元。紋理基元可以是一個(gè)像素，也可以是4個(gè)或9個(gè)灰度比較一致的像素集合。紋理的表達(dá)可以是多層次的，如圖9-15(a)所示，它可以從像素或小塊紋理一層一層地向上拼合。當(dāng)然，基元的排列可有不同規(guī)則，如圖9-15(b)所示，第一級(jí)紋理排列為ABA，第二級(jí)排列為BAB等，其中A、B代表基元或子紋理。這樣就組成了一個(gè)多層的樹狀結(jié)構(gòu)，可用樹狀文法產(chǎn)生一定的紋理并用句法加以描述。

紋理的樹狀安排可有多種方法。第一種方法如下圖(c)所示，樹根安排在中間，樹枝向兩邊伸出，每個(gè)樹枝有一定的長(zhǎng)度。圖：紋理的樹狀