《社會經濟統(tǒng)計學原理》習題及答案匯總復習資料

《社會經濟統(tǒng)計學原理》習題及答案匯總復習資料

（―）

一、單項選擇題

I.統(tǒng)計學可以分為（）.

A.描述統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學

B.描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學

C.推斷統(tǒng)計學和數理統(tǒng)計學

D.推斷統(tǒng)計學和應用統(tǒng)計學

【答案】B

2.為了了解某地區(qū)商業(yè)企業(yè)的基本情況，卜列標志中屬于數量數據的是（）。

A.經濟類型

B.經營方式

C.銷售收入

D.年盈利額是否超過100萬元

【答案】C

3.下列統(tǒng)計指標中屬于品質數量的是（）.

A.商品銷售吊：

B.國民生產總值

C.商品庫存量

D.人均月收入

【答案】D

4.下列表述正確的是（）.

A.定序數據包含了定類數據和定量數據的全部信息

B.定類數據包含了定序數據的全部信息

C定序數據與定類數據是平行的

D.定量數據包含了定類數據和定序數據的全部信息

【答案】D

5.以下各項屬廣品質標志的有（）。

A.工齡

B.健康狀況

C.工資水平

D.勞動時間利用率

【答案】B

6.在下列敘述中，關于推斷統(tǒng)計的描述是（）.

A.一個餅圖描述了某醫(yī)院治療的癌癥類型，其中2%是腎癌，19%是乳腺癌

B.從一個果園中抽取36個橘子的樣本，用該樣本的平均重量估計果園中橘子的平均重量

C.一個大型城市在元月份的平均汽油價格

D.反映大學生統(tǒng)計學成績的條形圖

【答案】B

7.性別的數據所采用的計量尺度是《）.

A.定距尺度

B.定序尺度

C.定類尺度

D.定比尺度

【答案】C

8.某人身高為“0”，表示沒有這個人.因此，身高屬于（）.

A.列名尺度

B.順序尺度

C.間隔尺度

D.比例尺度

【答案】D

9.某位學生期末考試成績?yōu)椤?”分，則成績屬F-（）.

A.列名尺度

B.順序尺度

C.定距尺度

D.定比尺度

【答案】C

10.在數據的計量尺度中，要求必須有一個絕對固定“零點”的尺度是（）.

A.定類尺度

B.定序尺度

C.定距尺度

D.定比尺度

【答窠】I）

11.企業(yè)要對流水生產線上的產品質量實行嚴格把關，那么，在質量檢驗時最合適采用的調

杳組織方式是（）.

A.普查

B.重點調查

C.典型調查

D.抽樣調位

【答案】D

12.某公司新推出了一種飲料產品，欲了解該產品在市場上的受歡迎程度，公司派人到各商

場、超市隨機調查了200名顧客。該公司采用的調查方法是（）.

A.直接觀察法

B.報告法

C.訪問法

D.很難判斷

【答案】C

13.某電視臺要對一知名欄目的收視情況進行調查，宜采用（）

A.普查

B.4點調查

C.抽樣調查

D.典型調查

【答窠】C

14.要了解我國今年棉花生產的基本情況，對?些棉花產故在全國占有較大份額的地區(qū)進行

調查，這種調杳屬于（）?

A.統(tǒng)計報表

B.抽樣調查

C.普查

D.重點調杳

【答案】D

15.重點調查中的重點單位是指（）.

A.這些單位是工作的重點

B.在某方面作出成績的單位

C.某一數批標志值在總體中占比重大的單位

D.典型單位

【答案】C

16.典型調查中的典型單位是（）?

A.工作做得好的單位

B.工作中出現問題最多的單位

C.具有舉足輕重作用的單位

D.具有代表性的少數電位

【答案】0

17.家公司的人力資源部主管鏘要研究公司雇員的飲食習慣，改善公司饕廳的現狀。他注

意到，雇員要么從家里帶飯，要么在公司餐廳就錢，要么在外面的餐館就餐.他收集數據的

方法屬于（）.

A.訪問調查

B.郵寄調查

C.個別深度訪問

D.觀察調杳

【答案】I）

二、多項選擇題

18.“統(tǒng)計”的含義一般泛指（）.

A.統(tǒng)計工作

B.統(tǒng)計資料

C.統(tǒng)計分類

D.統(tǒng)計科學

E.統(tǒng)計分析

【答案】ABD

19.下列標志中屬于耳質數量的有（）.

A.人口性別

B.民族

C.考試分數

D.商品使用壽命

E.企業(yè)所有制性質

【答案】ABE

20.下列各項中屬「數量數據的有()?

A.企業(yè)的地址

B.企業(yè)注冊資金

C.企業(yè)開工時間

D.企業(yè)經營方向

E.企業(yè)產品品種數

【答案】BCE

21.普查是《).

A.非全面調查

B.全面調查

C專門調查

D.一次性調杏

E.經常性調查

【答案】BCD

三、判斷分析題

22.統(tǒng)計研究的攜本方法可通用于自然現象、社會經濟現象和科學實驗等領域的分析研究。

<)

【容案】正確.統(tǒng)計學姑研究總體數量特征的方法論學科，凡是可以用數據表現的息體，都

可以作為統(tǒng)計的研究對象.所以統(tǒng)計的基本方法和基本思想可應用于社會、經濟、科技、自

然、日常生活等等各個瀆域的大量數據進行分析研究。

23.統(tǒng)計工作實質就是一種單純的計數活動。()

【答案】錯誤。統(tǒng)計工作是指收集、整理和分析統(tǒng)計數據，并探索數據的內在數域規(guī)律性的

活動的過程.在萌芽期是從單純的計數活動開始的。

24.統(tǒng)計研究的是現象的抽象數量方面.()

【落;:】錯誤。統(tǒng)計研究的具有實際意義的數量,而數學研究的是抽象數量。

25.描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的基礎。（）

【容案】正確。描述統(tǒng)計是推斷統(tǒng)計的基礎，推斷統(tǒng)計是描述統(tǒng)計的發(fā)展，推斷統(tǒng)計是現代

統(tǒng)計學的主要內容■

26.統(tǒng)計整理只是一個從調查到分析的中間環(huán)節(jié)，在統(tǒng)計工作過程中可以進行，也可以不進

行.（）

【答案】錯誤。統(tǒng)計整理只是一個從調查到分析的中間環(huán)節(jié)，而且是不可缺少的環(huán)節(jié).

27.為了獲得說明總體特征的數據，必須采用全面調查.（）

【禁案】錯誤。也可以采用抽樣調杳。對于無限總體不可能進行全面調杳等情況，只能采用

非全面調查.

四、簡答題

28.簡述：數據的計量尺度有哪些？

【答，】（」）定類尺度.也稱類別尺度或者列名尺度，是按照界物的某種屬性對其進行平行

的分類或分組的?種測度。

（2）定序尺度。乂稱順序尺度,它是對事物之間等級或順序差別的一種測度.

（3）定距尺度。乂稱間隔尺度，是對事物類別或次序之間的間隔進行的一種測度。

（4）定比尺度。也稱比例尺度或比較水平，是對事物之間比值的?種測度.

29.簡述：實際中常用的統(tǒng)計調套組織方式主要有哪些？

【答案】（1）普查。是為某一特定的目的而專門組織的一次性全面調查方式。

（2）抽樣調查.是按照航機原則從調查對象的總體中抽取一部分單位作為樣本進行調查，

并根據樣本調查結果來推斷總體數辰特征的一種非全面調查方式。

（3）統(tǒng)計報表,是按照國家有關法規(guī)規(guī)定,自上而下統(tǒng)一布置，之下而上逐級填報的一種

調查組織方式.

（1）重點調查.只從全部總體單位中選擇少數重點單位進行調查,這些重點單位盡管在全

部總體中出現的瓶數極少，但其某一變量數值在所要研究的變量數值中占有很大比重.

（5）典型調代。是從全部總體單位中選擇個或幾個有代我性的單位進行深入細致調查的

一種調查組織方式。

（-）

一、單項選擇題

30.阿形圖（餅圖）主要用于表示（）.

A.發(fā)展變化趨勢

B.總體中各部分所占的比重

C.總體內各部分的對比關系

D.強度和密度

【答案】B

31.在全距一定的情況下，組距的大小與組數的多少成（）.

A.正比

B.反比

C.無比例關系

D.有時成正比有時成反比

【答案】B

32.在米計次數分布中，某組的向上累計次數表明（）.

A.大于該組上限的次數是多少

B.大「該組卜限的次數是多少

C小于該組上限的次數是多少

D.小于該組下限的次數是多少

【答窠】C

33.某組向卜累計頻率表示（）.

A.大F該組上限的百分數有多少

B.大于該組下限的百分數有多少

C.小于該組上限的百分數行多少

D.小于該組卜限的百分數有多少

【答案】B

31.某連續(xù)變量數列，其末組為開口組.下限為500,又知其相鄰組的組中值為470.則末組

的組中值為（）.

A.520

B.550

C.560

D.530

【答案】I）

35.累計次數或累計頻率中的“向上累計”是指（）?

A.將各組變量值由小到大依次相加

B.將各組次數或頻率由小到大依次相加

C.將各組次數或頻率從變最值最低的一組向最高的一組依次相加

D.將各組次數或頻率從變量值最高的一組向最低的?組依次相加

【答案】C

36.下表是一個收入調存數據形成的分布數列，最后一組的組中位可視為（）.

收入（元）頻數（人）

2000以下10

2000—400040

1000—600080

6000—800040

8000—1000020

10000以上10

合計200

A.11000

B.12500

C.14000

D.無法計算

【答案】A

37.統(tǒng)計資料按數量標志分組后，處于每組兩端的數值叫（）,

A.組距

B.組數

C.組限

D.組中值

【答案】C

38.按“上組限不在內”原則，凡遇到某標志值剛好等「相鄰組上、卜限時,一般是（）.

A.將此值歸入上限所在組

B.將此值歸入下限所在組

C.將此值歸入上限所在組或卜限所在組均可

D.另設一組

【答案】B

39.由一組數據的最大值、最小值、中位數和兩個四分位數5個特征值繪制而成的，反映原

始數據分布的圖形，稱為（）.

A.環(huán)形圖

B.莖葉圖

C.直方圖

D.箱線圖

【答案】D

40.下面的哪一個圖形適合比較研究兩個或多個總體或結構性問題（）.

A.環(huán)形圖

B.餅圖

C直方圖

D.莖葉圖

【答案】A

41.10家公司的月銷售額數據（萬元）分別為72,63,54,54,29,26,25,23,23,20.

下面哪種圖形不宜用于描述這些數據（）.

A.莖葉圖

B.散點圖

C.條形圖

D.餅圖

【答案】B

42.將全部變量值依次劃分為若干個區(qū)間，井將這?區(qū)間的變量值作為?組，這樣的分組方

法稱為（）.

A.單變量值分組

B.組距分組

C.等矩分組

D.連續(xù)分組

【答案】B

43.可以用來顯示定性數據的統(tǒng)計圖（）.

A.莖葉圖

B.直方圖

C.條形圖

D.散點圖

【答案】C

?11.某校測員了初三（1）班學生的身高（精確到1cm）,按10cm為-段進行分組，得到如卜

頻數分布克方圖，則卜列說法正確的是（）.

A25

20

?1520

14051S0,S1605170.51805身高/cm

A.該班人數最爰的身高段的學生數為7人

B.該班身高低r160.5cm的學生數為15人

C.該班身高最高段的學生數為20人

0.該班身高最高段的學生數為7人

【答案】D

45.如圖所示是華聯(lián)商廈某個月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計圖，則甲、丙兩種品

牌彩電該月的銷售量之和為（）.

A.50臺

B.65臺

C.75臺

D.95臺

【答案】C

46.已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第一、二、三、五組數據分別為2、

8、15、5,則笫四組數據的頻數和頻率分別為（）,

A.25.0.5

B.20.0.5

C.20,0.4

D.250.4

【芥案】C

47.已知甲、乙、丙、「共有課外書30本,又知甲、乙、丙、J"的課外書制作的條形統(tǒng)計圖

的高度之比為2：4：3：1,則乙的課外書的本數為（）,

A.12

B.14

C.16

D.18

【答案】A

48.超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊

付款的等待時間，并繪制成如卜的頻數分布立方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于

或等于6分鐘而小于7分鐘,其它類同）,這個時間段內顧客等待時間不少于6分鐘的人數

為（）.

A.5

B.7

C.16

D.33

【答案】B

49.已知一組數據8.6,10.10,13.11.8,10.12.12.9,8,7.12.9,11,9,10,

II,10,那么頻率是0.2的一組數據的范圍是（）.

A.6<x<8

B.8<x<10

C.10<x<12

I).I2<x<14

【答窠】I)

50.將100個數據分成8個小組，如下表:

組號12345678

組號12345678

頻數1111121313X1210

則第六組的頻數為（）.

A.12

B.13

C.11

D.15

【答案】D

51.己知20個數據如下：25.21.23,25.27.29,25.24,30.29.26.23,25.27.26,

22,24,25,26,28,對這些數據列頻數分布表時，其中24.5-26.5這一組的頻數是().

A.8

B.7

C.11

D.5

【答案】A

52.某班40名學生就哪支隊伍能在世界杯足球賽中奪冠進行競猜，統(tǒng)計結果如圖所示，若把

認為巴西隊將奪冠的這組學生人數作為一組的頻數,則這一組的頻率為（）.

A.0.1

B.0.15

C.0.25

D.0.3

【答案】D

53.某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機調查了50名學生各自平均每天的課外閱讀時間,

并繪制成條形圖(如圖)，據此可以估計出該校所有學生平均每人每天的課外閱讀時間為

().

A.1小時

B.0.9小時

C.0.5小時

D.1.5小時

【答案】A

二、多項選擇題

54.在組距數列中，組中值（）.

A.是上限與卜限的中點數

B.在開口組中可參照相鄰組來確定

C在開口組中無法計算

D.是用來代表各組標志值的-殷水平

E.就是組平均數

【答案】ABD

55.在組距式分組中，以下說法正確的是（）.

A遵循“不重不漏”原則

B.習慣上規(guī)定“F組限不在內”

C.離散變量可采用相鄰兩組組限間斷的方法

D.連續(xù)變量可采用相鄰兩組組限重校的方法

E.開口組通常以相鄰組的組距作為其組距

【答案】ACDE

56.在某地區(qū)居民家庭按月消費支出分組為500元以卜、500-800元、800-1500元、1500元

以上的資料中.以下說法正確的是（）.

A.第一組假定卜限為0

B.屬于異距分組

C.第一組和最后一組是開口組

D.相鄰組取是重段的

E.某家庭月消費支出為1500元，應歸入800-1500組

【答案】BCD

57.定性數據的圖形表示方法一般有（）。

A.餅圖

B.日方圖

C.條形圖

D.環(huán)形圖

E.柱形圖

［答案】ACDE

三、判斷分析題

58.在組距數列中，組中值是各組的代表值，它不一定等于組內各變顯值的平均數.（)

【濘集】正確。組中值是各組的代表值，是假定各組變量值是均勻分布的，實際情況往往并

非如此。

四、計算題

59.某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以

整數記.單位：分）,對本校的初?學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據（時間）進

行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），請結合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答

下列問題；

（1）這個研究性學習小組所抽取的學生有多少人？

（2）在被調查的學生中.一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分（不包括120分）的

人數占被調查學生總人數的百分之幾？

（3）從左到右第四小組的頻率是多少？

時間/分

【答案】（I）3+6+9+8+4=30（人）,所以，這個研究性學習小組所抽取的學生有30人。

（2）9+8+4=21（人），21-i-30X100%=70%e所以，做家庭作業(yè)超過120分的人數占被調查學

生總人數的70%o

（3）84-30=—,所以從左到右第四小組的頻率為之.

1515

60.為了解某地初中三年級男生的身高情況，從該地的一所中學選取60名學生對其身高（單

位:cm）迸行測量,分組情況如F：

分組147.5?155.5155,5?163.5163.5-171.5171.5-179.5

頻數621m

頻率a0.1

問題：

（1）求出表中a、m的值:

（2）畫出頻率分布直方圖.

【答案】（1）因為選取了60名學生.，所以m=60X0.1=6（人人

a=l0.1=10.1-0.10.35=0.45.故a=0.45,m=6.

（2）頻率分布直方圖如圖所示。

61.為了解某校初：男生的身高情況，該校從初三隨機找來50名男生進行了身鬲測量，根據

測量結果（測量結果均為整數，單位：cm）列出如5頻率分布表

分組頻數頻率

156.5?160.530.06

160.5?164.50.08

164.5768.512

168.5?172.5130.26

172.5-176.50.24

176.5-180.540.08

180.5?184.55

合計50

根據表中提供的信息，回答卜列問題：

（1）填寫頻率分布表中未完成的部分：

（2）在女中，數據在164.5?168.5范圍內的頻數是多少：

（3）在表中，頻率最大的一組數據的范圍是什么：

（4）估計該校初三男生身高在172cm以I-.（不包含172cm）的約占百分之多少;

（5）畫出頻率分布直方圖.

【答案】（1）“頻數”一欄從上到下分別為4,12,“頻率”一欄從上到下分別為：0.24,0.04,

LOO.

（2）在表中，數據住164.5?168.5范圍內的頻數是12。

（3）在表中，頻率最大的一組數據的范圍是168.5?172.5。

（4）該校初三男生身高在172cm以上的約占0.24+0.08+0.04=0.36=36%=

（5）頻率分布蛻方圖如圖所示.

五、論述題

62.請論述：如何正確編制組整數列。

【答案】（1）首先要將原始數據排序。確定變量值的變動范圍；

（2）確定組數和組距。組數和組距的確定應以滿足研究目的之需要，顯示數據的分布特征

和規(guī)律，突出組與組之間的本質差異為基準。一股而言，組數不宜太多也不宜太少。若組數

太多，數據的分布就會過于分散，組數太少，數據的分布就會過于柒中，這就不便于觀察數

據分布的特征和規(guī)律.組數確定好后確定組距，為便于計算，組距宜取5或10的倍數

（3）組限的確定。一方面選擇應當選擇能夠反映現象本質特征的分界線的標志值為組限，

另一方面要遵循分布的原則.最低租的下限要小于最小變量位，最高組的上限應大于最大變

量值.

（4）根據所確定的組數、組距及組限表示方法，可以分別統(tǒng)il各組出現的次數形成組距數

列.

（三）

一、單項選擇題

63.一組數據排序后處F25%和75%位置上的值稱為（）.

A.眾數

B.中位數

C.四分位數

D.均值

【答案】C

64.8名研究生的年聆分別為24.21,22,28,26.24.22,20歲，年齡中位數為（）.

A.24

B.23

C.22

D.21

【答案】B

65.一組數據的標準差系數為0.3,平均數為20,則標準差為（）.

A.60

B.0.015

C.6

1）.66.67

【答'案】C

66.當各變量值的頻數相等時，該變量的（）.

A.眾數不存在

B.眾數等于均值

C.眾數等于中位數

D.眾數等『最大的數據值

【答案】A

67.某企業(yè)要采取一項新的改革措施，為了解職工的意見,隨機抽取了100名職工進行調農，

其中表示贊成的有69人，表示中立的有22人,表示反對的有9人.描述工人意見的集中趨

勢宜采用（）.

A.眾數

B.中位數

。.算術平均數

D.幾何平均數

【答案】A

68.某地區(qū)職工平均月工資為880元，人均月收入為810元，則（）?

A.后者為平均數

B.前者為平均數

C.兩者都是平均數

D.都不是平均數

【飛案】C

69.某組數據是正態(tài)分布，計算出算術平均數為5,中位數為7,則該數據分布為（

A.左偏分布

B.右偏分布

C.對稱分布

I）.無法判斷

I答案】A

70.已知一分配數列,最小組限為30元，最大組限為200元，不可能是平均數的為（

A.50元

B.80元

C.120元

D.210元

【答案】D

71.時于右偏分布，平均數、中位數和眾數之間的關系是（）.

A.平均數＞中位數〉眾數

B.中位數＞平均數,眾數

C眾數〉中位數〉平均數

D.眾數,平均數〉中位數

【答案】A

72.若兩總體平均水平不同，在比較它們的離散程度時,應采用（）.

A.全距

B.平均差

C標準差

D.標準差系數

【答案】D

73.由組距數列確定眾數時，如果眾數組的兩個鄰組的次數相等,則（）.

A.眾數為0

B.眾數組的組中值就是眾數

C.眾數組的上限就是眾數

D.眾數組各單位變量值的平均數為眾數

【答案】B

74.甲、乙兩生產小組人均月工資分別為420元和537元，其方差均為80元，則兩小組人均

工資的代在性（）.

A.甲大于乙

B.甲等于乙

C.甲小f乙

I）.難以判斷

【答案】C

75.平均指標中最常用的是（）.

A.算術平均數

B.調和平均數

C.幾何平均數

D.位置平均數

【答案】A

76.平?均指標反映了總體分布的（）.

A.集中趨勢

B.因散趨勢

C.變動趨勢

D.長期趨勢

【答案】A

77.若男青年組體里均值為55公斤,標準差為4.2公斤，離散系數為7.6%；女青年組體中.

均值為48公斤，標準差為3.9公斤，離散系數為8.1%,則（）.

A.男青年組體弱差異大于女青年組

B.男青年組體重差異小「女青年組

C.男青年組體重差異與女青年組相同

D.男女青年組體重差異無法確定

【答案】B

78.某大學經濟管理學院有1200名學生，法學院有"800名學生，慶學院有320名學生，理學

院有200名學生。在上面的描述中，眾數是（）。

A.1200

B.經濟管理學院

C.200

1）.理學院

【等案】B

79.如果一個數據的標準分數是-2,表明該數據（）.

A,比平均數高出2個標準差

B.比平均數低2個標準差

C.等于2倍的平均數

D.等于2倍的標準差

【答案】B

80.經驗法則表明，當一組數據對稱分布時，在均值加減I個標準差的范圍內大約有（）.

A.68%的數據

B.95%的數據

C.99%的數據

D.100%的數據

【答案】A

二、多項選擇題

81.變量數列中，各組變埴值與頻數的關系是（）.

A.各組變量色作用的大小由各組頻數的多少決定

B.各組變眼值作用的大小由各組變量值的大小決定

C.頻數越大的變量值對總體一般水平的影響也越大

D.頻數越大的變量值對總體?般水平的影響越小

E.頻數越大，變量值也越大

【答案】AC

82.在各種平均指標中，不受極端值影響的平均指標電（）.

A.算術平均數

B加權平均數

C.調和平均數

D.中位數

E.眾數

【答案】DE

83.數值平均數的計算方法有（）.

A.算術平均法

B.眾數法

C.中位數法

D.調和平均法

E.加權平均數

【答案】ADE

84.位置平均數的計算方法有（）.

A.算術平均法

B.眾數法

C.中位數法

D.調和平均法

E.幾何平均數

【答案】BC

85.數據集中趨勢的測度值上要有（）=

A.眾數

B.中位數

C.均值

D.調和平均數

E.加權平均數

【答案】ABCDE

86.關于眾數的描述，以下正確的有（

A.是?組數據中出現次數最多的變量值

B.從分布的角度看,是一組數據分布的最高峰點所對應的數值

C.是位置平均數

I）.不受數據中極端值的影響

E.不一定存在，若存在也不一定是唯一的

【答案】ABCDE

87.在一個正態(tài)分布下，中位數（）.

A.等于算術平均數

B.小于算術平均數

C.等于眾數

D.大于眾數

E.無法判斷

【答案】AC

三、判斷分析題

88.任何一個變量數列都可以計算算術平均數、中位數、眾數。

【岑案】錯誤。任何一個變量數列都可以計算算術平均數、中位數，但不一定有眾數.眾數

具有不唯一性。

89.某地區(qū)城市和鄉(xiāng)村平均每人居住而枳分別為7.3和18平方米，標準差分別為2.8和6

平方米,因此可以認為城市比鄉(xiāng)村人均居住面積的差異程度較大.

【宇袈】正確.因為城鄉(xiāng)人均居住面積不等，應該比較標淮差系數,城市居民面枳的標準差

系數較大，因此城市居住面積的差異程度較大.

四、計算題

90.某班學生數學考試成績如下表所示.請計克學生成績的平均成績、中位數、眾數“

比重（%）qgf

成績（分）組中值（分）X學生人數1人）f

60以下5523.64

6070651527.27

7080751934.55

80-91851527.27

90-1009547.27

合計-55100.00

「＞]（1）平均成績:

Yxf55x2+65x15+75x19+85x15+95x44165””

=—=---------------------------------------------------------------------------=--------=75.73

2+15+19+15+455

（分）

（2）計算中位數:

Ni=—=27.5

由22可斷定中位數落在7080分這一組內。

XIS

9?所1275—17

M=L+----------xi=70+-------------x10=75.53(分)

fff19

（3）計獴眾數：由上表可以看出，出現頻數最多的是70-80分，共有19人，即眾數在

70-80分這?組?？捎杀姅涤嬜鸸降?

A1Q_1c

l=￡+——：—Xi=70+--------------------------------X10=75(#)

A+與(19-15)+(19-15)

91.某企業(yè)工人月收入2200元的人數及多，平均收入為2500元，則月收入的中位數近似值

是多少？說明三者的大小關系及表示的分布形態(tài)。

1—1

M=-(A/0+2X)-(2200+2x2500)

【答案】3=3=2400(元)

其關系為％<K<X,衣示是右偏分布。

92.F表是9個家庭的人均月收入數據。請計算該組數據的上四分位數和5四分位數。

家庭編號123456789

人均月收入15007507801080850960200012501630

【答案】9個家庭人均月收入的數據從小到大排序為:750、780、850、960、1080、1250、

1500、163,2000.所以,

0位置=必=2.5Qu位置=土』=7.5

44

-780+850OIC八1500+16301vx

.=815=個=1565

93.表是10個家庭的人均月收入數據。請計算該組數據的上四分位數和卜.四分位數.

家庭編12315678910

號

人均月20001500163066012507501080780960850

收入

【答案】10個家庭人均月收入的數據從小到大排序為:660、750、780、850、960、1080、

1250,1500、1630,2000.所以,

QL位置=也=2.75Qu位置=必°+”=8.25

44

QL=750+0.75x（780-750）=772.5

=1500+0.25x（1630-1500）=1532.5

94.某年級二兩班某門課的平均成績分別為82分和76分，其成績的標準差分別為15.6

分和14.8分,請比較兩班平均成績代表性的大小.

【作案】一班成績的標準總系數為：V.=^x100%=—x10（y^=19.02%

°X,82

:班成績的標準差系數為：%,=2x100%=」x100%=19.47%

2X.76

因為一班成績的標準差系數小于二班成績的標準差系數,所以一班平均成績的代表性比二班

大.

（四）

一、單項選擇題

95.為了調查某校學生的購書冊用支出,從全校抽取4個班級的學生進行調查，這種調查方

法是（）.

A.簡單隨機抽樣

B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.整群抽樣

【答案】D

96.從含有，個元素的總體中抽取n個元素作為樣本，使得總體中的每一個元素都有相同的

機會（概率）被抽中,這樣的抽樣方式稱為（）.

A.簡單隨機抽樣

B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.整群抽樣

【答案】A

97.為了調傳某校學生的購書費用支出，將全校學生的名單按拼音順序排列后，每隔50名學

生抽取一名進行調香，這種調杳方式是（）.

A.簡單隨機抽樣

B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.整群抽樣

【答案】C

98.以下關于標準正態(tài)分布的描述不正確的是().

A.以縱坐標為中心的對稱分布

B.密度函數已知

C.期望值為1.方差為0

D.分布形狀為兩頭小中間大的鐘形分布

【答案】C

99.某大學商學院為調查畢業(yè)生就業(yè)傾向,從所設5個專業(yè)中抽取45人組成樣本，具體為:

會計15人、金融10人、市場營銷8人、經濟管理6人、信息管理6人。該抽樣方法屬｝■()。

A.飾單髓機抽樣

B.分層抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.整群抽樣

【答案】B

100.抽樣誤差()

A.既可以避免，也可以控制

B.既不可以避免，也不可以控制

C.可以避免，但不可以控制

D.不能避免，但可以控制

【答案】D

二、判斷分析題

101.在其他條件相同的情況除不重復抽樣的抽樣誤差要小于重更抽樣的抽樣誤差")

【答案】錯誤。不重復抽樣的抽樣平均誤差公式比雨更抽樣的相應公式學「一個修正系數.

由于這個系數總是大戶0而小于1的，所以在其它條件相同的情況下，不重且抽樣的抽樣誤

差總是小廣重復抽樣的抽樣誤差.

三、計算題

102.假定總體共有1000個單位，均值32,標準差5。從中抽取一個樣本屆為30的簡單隨機

樣本用于獲得總體信息.請問答:

（1）樣本均值‘的數學期望是多少？

（2）x的方差是多少？

【答案】（1）E（x）=x=〃=32

2

25

(2)er;!=0.025

XnTooo

103.從”=0?4的總體中，抽取一個容量為500的簡單隨機樣本，樣本比例為P。請回答:

（1）P的期望值是多少？

（2）P的方差是多少？

【答案】（1）E{p}=萬=0.4

水1-1)0.4x0.6

(2)蜻==0.00048

n500

四、論述題

104.請論述：正態(tài)分布函數的性質“

【答案】（1）圖形是關于x=〃對稱的鐘形曲線，FI峰值在x=〃處；

（2）均值〃和標準差tr一旦確定，分布的具體形式也惟一確定，不同參數正態(tài)分布構成一

個完整的“正態(tài)分布族”：

（3）均值〃可取女數軸上的任意數位，決定正態(tài)曲線的具體位置：標準差決定曲線的“城

峭”或“扁平”程度.。越大，正態(tài)曲線扁平：。越小，正態(tài)曲線越高陡峭；

（4）當X的取值向橫軸左右兩個方向無限延伸時,曲線的兩個尾端也無限漸近橫軸，理論

上永遠不會與之相交：

（5）正態(tài)髓機變量在特定區(qū)間上的取值概率由正態(tài)曲線下的面積給出，而且其曲線下的總

面積等于1.

（五）

一、單項選擇題

105.?個95%的置信區(qū)間是指（）.

A.總體參數有95%的概率落在這?區(qū)間內

B.總體參數行5%的概率未落在這一區(qū)間內

C.在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數

D.在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數

【答案】C

106.95%的置信水平是指（）.

A.總體參數落在?個特定的樣本所構造的區(qū)間內的概率是95%

B.在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)間中,包含總體參數的區(qū)間比例為95%

C總體參數落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內的概率是5%

I）.在用同樣方法構造的總體參數的多個區(qū)間中，包含總體參數的區(qū)間比例為5%

【答案】B

107.根據一個具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間（）.

A.以95%的概率包含總體均值

B.有5%的可能性包含總體均值

C.一定包含總體均值

D.要么包含總體均值,要么不包含總體均值

【答案】D

108.當置信水平?定時，置信區(qū)間的寬度（）.

A.隨著樣本量的增大而減小

B.隨著樣本量的增大而增大

C與樣本量的大小無關

D.與樣本量的平方根成正比

【答案】A

109.在參數估計中，要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數，評價統(tǒng)計員的標準之是使它

與總體參數的離差越小越好。這種評價標準稱為（）.

A.無偏性

B.有效性

C.一致性

D.充分性

【答案】B

110.對一總體均值進行估計，得到95%的置付區(qū)間為（24.38）,則該總體均值的點估計為

A.24

B.48

C.31

D,無法確定

【答案】C

111.正態(tài)總體方差已知時，在小樣本條件卜，總體均值在（1-。）置信水平下的置信區(qū)間可

以寫為（）o

A.x±zatl

B.x±tai27^

C.x±zal2^=

D.hZa’z?

【答窠】c

112.對于非正態(tài)總體，在大樣本條件卜，總體均值在（卜。）置信水平卜的置信區(qū)間可以寫

為（).

A.x士

zal2—j=

BJ±2-v

C.x±zal2-^=

D.X±Za/2—

n

【答案】c

113.正態(tài)總體方差未知時，在小樣本條件下，總體均值在（l-a）置信水平下的置信區(qū)間可

以寫為（）.

A?x士Za.'2~~r=

yjn

B.f±-

CX士zal2-T=

yin

s'

D.x±za/2-

n

【答案】B

114.在進行區(qū)間估計時，若要求的置信水平為90%,則其相應的臨界位為（）.

A.1.645

B.1.96

C.2.58

D.1.5

【答案】A

115.在其他條件相同的條件E.95%的置信區(qū)間比90$的置信區(qū)間（）.

A.要寬

B.要窄

C.相同

D.可能寬也可能窄

【答案】A

U6.指出下面的說法哪一個是正確的（）.

A.置信水平越大，估計的可靠性越大

B.置信水平越大，估計的可考性越小

C.置信冰平越小，估計的可靠性越大

D.置信水平的大小與估計的可靠性無關

【答案】A

117.指出下面的說法哪一個是正確的（）?

A.樣本成越大，樣本均值的抽樣標準誤差就越小

B.樣本量越大,樣本均值的抽樣標準誤差就越大

C.樣本量越小，樣本均位的抽樣標準誤差就越小

1）.樣本均值的抽樣標準誤差與樣本鼠無關

【答案】A

118.在其它條件不變的情況卜.要使置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量應增加（）.

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

【答案】C

119.估計總體均值時的抽樣平均誤差是指（）.

A.抽中樣本的樣本均值與總體均值的實際誤差

B.抽中樣本的樣本均值與總體均值的可能誤整范圍

C.所有可能樣本的樣本均值與總體均值的誤差的算術平均數

D.所有可能樣本的樣本均值的標準差

【答案】D

二、多項選擇題

120.在其它條件不變時，抽樣推斷的跟信度1u越大，則（）.

A.允許誤差范圍越大

B.允許誤差范圍越小

C.抽樣推斷的精確度越高

D.抽樣推斷的精確度越低

E.抽樣推斷的可箱性越高

【答案】ADE

121.區(qū)間估計（）.

A.沒有考慮抽樣誤差的大小

B.考慮了抽樣誤差大小

C.不能說明估計結果的把握程度

D.能說明估計結果的把握程度

E.所求置信區(qū)間都是對稱區(qū)間

【答案】BD

122.用樣本估計量估計總體參數應滿足（）.

A.代表性

B.無偏性

C.有效性

D.優(yōu)良性

E.一致性

【答案】BCE

123.確定樣本容量時，必須考慮的即響因素有（）.

A.抽樣推斷的把握程度

B.樣本各單位標忐值的差異程度

C抽樣方法和抽樣組織方式

D.允許誤空

E.總體各胞位標志值的差異程度

【答案】ACDE

三、判斷分析題

124.在設計一個抽樣方案時，樣本量應該越大越好。（）

［答祭］錯誤.樣本量越大,雖然抽樣誤差越小,但耗費也越大.

125.估計總體均值時，通常是以樣本均值而不是樣本中位數或其他樣本指標作為估計信.

（）

【答案】正確.樣本均值作為總體均位的估計量具有無偏性和有效性，是總體均值的一個優(yōu)

良估計量.

四、計算題

126.對某地區(qū)小麥產量進行抽樣調查,以1/10畝的播種面積為?塊樣地,隨機抽取了100

塊樣地進行實測。調看結果.平均每塊樣地的產量為48.7千克，標準差為5.8千克。請問

答：

（I）以95%的置信度估計該地區(qū)小麥平均每塊樣地產后的置信區(qū)間；

（2）假如該地區(qū)小麥播種面枳為5000畝，R以95%的置信度估計該地區(qū)小麥總產量的置信

區(qū)間：

（3）若其它數據不變而抽杳的樣地有400塊，試以95%的置信度估計該地區(qū)小麥平均每塊

樣地產量的置信區(qū)間，并觀察樣本量變化對置信區(qū)間的影響”

【浮素】（1）7士z。,，隼=48.7±1.96也=（47.56,49.84）：

mG10

（2）47.56*10*5000=2378000千克，19.84*10*5000=2492000千克,所以以95%的置信度,

該地區(qū)小麥總產量的置信區(qū)間為（237H000.2192000）千克'

（3）［士z。,，午=48.7±1.96竺=（48.13,49.27）,樣本量增加3倍，置信區(qū)間的寬度縮

\ln20

小一半.

127.某學校共有3000名學生.該校對學生的電話費”支出進行了一次抽樣調查。蹌機抽取

100名學生的調看結果是，平均電話費支出為38元，標準差為15.5元.若采用的抽樣方法

為重蛻抽樣，清以95%的置信度回答：

（1）該校學生人均電話費月支出的國信區(qū)間：

（2）該校全部學生電話費月支出總額的置信區(qū)間。

【答案］（1）已知I-a=0.95,則2立=1.96.

cr_=—j==］—=1.55

重復抽樣的平均誤差’U4100

因此抽樣誤差范圍為-1.96.V1.55=3.04（元）

可得該校學生人均電話費月均支出u的置信區(qū)間為："一△，

38-3.044T438+3.04.即：34.9647441.04

所以，可在95%的把握卜推斷該校學生人均電話費月支出在34.96—41.04元之間.

（2）將總體均值的置信區(qū)間的下限和上限分別乘以總體單位總數N,即可求得同樣置傳度

卜相應總體的置信區(qū)間。因此，在95%的置信度卜"該校全部學生每月電話費支出總額的置

信區(qū)間為：34.96*30004N441.04*3000,即1048804N4123120（元上即：該

校全部學生每月電話費支出總額的置信區(qū)間在104880—123120元之間。

128.?家調查公司進行項調查，其目的是為了了解某而電信營業(yè)廳大客戶對該電信的服務

的滿意情況.調查人員隨機訪問了30名去該電信營業(yè)廳辦理業(yè)務的大客戶，發(fā)現受訪的大

客戶中有9名認為營業(yè)廳現在的服務質鼠比兩年前好。請問答：在95%的置信水平下對大客

戶中認為營業(yè)廳現在的服務質量比兩年前好的比例進行區(qū)間估計。

【各案】已知〃=30,z?,2=1.96,根據樣本的抽樣結果計算出樣本比例為P=9/30=30%。

總體比例的置信水平為95%的置信區(qū)間為

p±zut2『'-J=30%+1.96*產木==(13.60%,46.40%)

在95%的置信水平下，對大客戶中認為營業(yè)廳現在的服務質量比兩年前好的比例的區(qū)間估計

為13.60V46.40%.

(2)將總體均值的置信區(qū)間的卜限和上限分別乘以總體單位總數即可求得同樣置信度

下相應總體的置信區(qū)間.因此，在95%的置信水平下，該校全部學生每月電話費支出總額的

置信區(qū)間為：34.96*3000<X*/V<41.04*3000.EP10488O<X*/V<12312?7C).

即：該校全部學生每月電話費支出總額的置信區(qū)間在104880123120元之間。

129.為廣解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務的辦事效率，調音人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務

的柜臺辦理每筆業(yè)務的時間，機記錄了16名客戶辦理業(yè)務的時間，測得平均辦理時間為

12分鐘,樣本標準差為4.1分鐘。假定辦理該業(yè)務的時何服從正態(tài)分布,請回答：此銀行

辦理該業(yè)務的平均時間的置信水平為95%的區(qū)間估計是什么？

【然案】由已知可得辦理該業(yè)務的時間服從正態(tài)分布，總體的標準差未知,n=16<30是小樣

本。

l-a=95%,rotG5(l5)=2.1314,

工士小3(15>義=12±2.1314*其=12±2.18=(9.82J4.18)

VnVl6

此銀行辦理該業(yè)務的平均時間的置俏水平為95%的區(qū)間估計是9.82分鐘到14.18分鐘,

130.某地區(qū)對居民用于某類消菸品的年支出數額進行了一次抽樣調位抽取;100戶居民,

調查得到的平均每戶支出數額為3500元,標準差為170元.請以95%的置信度估計平均每

戶支出額的區(qū)間。(Z=1.96)

【答案】n=400>30是大樣本，且方差已知，所以,

x±'=3500±1.96*—=(3500±46.06)=(3453.94.3546.06)

“2()

因此,以95%的置信度平均每戶支出額的置信區(qū)間為(3453.94,354606).

131.某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例，隨機抽取了100個下崗職工，其中65人

為女性職1：.試以95%的置信水平估計該城市下崗職「中女性比例的置信區(qū)間。

【答東】己知〃=100,p=65%,l-a=95%,,=1.96

小.嘰I卜P（1丁-P）

=65%±L96,摩星I

V100

=65%±9.35%

=（55.65%,74.35%）

該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為55.65%-74.35%

（六）

一、單項選擇題

132.從統(tǒng)計城出發(fā)，對總體某些特性的“假設”做出拒絕或接受的判斷的過程稱為（

A.參數估計

B.統(tǒng)計推斷

C.區(qū)間估計

I）.假設檢驗

【答案】D

133.根據樣本數據推斷總體時，如果虛無假設正確，但被拒絕。這類錯誤被稱為（

A.a型錯誤

B.P型錯誤

C.H0型錯誤

D.H1型錯誤

【答案】A

二、多項選擇題

134.統(tǒng)計推斷包括以下幾個方面的內容（）.

A.通過構造統(tǒng)計量,運用樣本信息,實施對總體參數的估計

B.從統(tǒng)計量出發(fā),對總體某些特性的“假設”做出拒絕或接受的判斷

C.相關分析

D.時間序列分析

E.回歸分析

【答案】AB

135.假設檢驗的具體步驟包括（）.

A.根據實際問蝎的要求，提出原假設及備擇假設

B.確定檢驗統(tǒng)計量,并找出在假設成立條件卜，該統(tǒng)計量所服從的概率分布

C.根據所