浙江省溫州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬試題1（含答案）

浙江省溫州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬試題考生須知：1．全卷共4頁(yè)，有三大題，24小題．全卷滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效．3．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題．一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)2023的相反數(shù)為（）A． B． C． D．2．據(jù)報(bào)道，第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的參賽運(yùn)動(dòng)員達(dá)到12500人，屬于歷史之最，12500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．將三張正面分別印有“宸宸”，“琮琮”和“蓮蓮”3個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀，大小，質(zhì)地都相同）背面朝上，洗勻，若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，在中，，的度數(shù)是（）第5題圖A． B． C． D．6．將二次函數(shù)的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則平移后最終所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．7．如圖1，一長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，繞底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣．圖2是此時(shí)的示意圖，若，，水面BE離桌面的高度為，則此時(shí)點(diǎn)C離桌面的高度為（）圖1圖2第7題圖A． B． C． D．8．如圖所示，AB為的直徑，點(diǎn)C、D為上任意兩點(diǎn)，連結(jié)AD、OC、BD、CD，且BD與OC交于點(diǎn)E，若弧CD等于弧BC，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）第8題圖A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)，該圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，其中，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為，下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E為邊AD上任意一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，連結(jié)DH，BE，要算出的面積，則只需知道（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知且，則______．12．一枚均勻的立方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），拋擲1次，則朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2或3的倍數(shù)的概率是______．13．如圖，中，，，，的兩條中線AE，CD相交于點(diǎn)P，則______．第13題圖14．已知菱形，，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交AB所在直線于點(diǎn)E，則______°．15．在平面直角坐標(biāo)系中，有一面積為20的矩形OABC位于第一象限，雙曲線與對(duì)角線OB交于點(diǎn)D，則的值為_(kāi)_____．16.如圖①是杭州亞運(yùn)會(huì)的徽標(biāo)中的錢(qián)江潮頭，可近似地看成是頂點(diǎn)在y軸上的二次函數(shù)，如圖②所示，已知，．當(dāng)潮頭以2個(gè)單位每秒的速度向x標(biāo)軸正方向移動(dòng)的過(guò)程中，若記潮頭起始位置所在的二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸三個(gè)交點(diǎn)圍成的面積為，則經(jīng)過(guò)______秒后，潮頭所在的拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)圍成的面積恰好為面積的一半．圖①圖②第16題圖三、解答題（本大題有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題8分，第22-23小題每小題10分，第24小題12分，共66分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）17．計(jì)算：（1） （2）18．為提高學(xué)生的反詐意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“反詐知識(shí)答題”活動(dòng)．該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：A（不合格），B（一般），C（良好），D（優(yōu)秀），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．第18題圖根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取______人，其中成績(jī)?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)______人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校要從答題成績(jī)?yōu)镈的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)生去參加市里組織的“反詐小達(dá)人”比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和乙的概率．19．如圖，已知在中，，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊BC和邊AC上，連結(jié)AD、DE，且．第19題圖（1）求證：；（2）若，求CE的長(zhǎng)．20．將一個(gè)球放在圓柱形塑料管上，如右圖是它的橫截面，測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．第20題圖（1）求該球的半徑；（2）求陰影部分的面積；21．近幾年，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，“網(wǎng)絡(luò)直播”已成為商家銷(xiāo)售商品的一種手段．某商家在直播間銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件16元的商品時(shí)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天銷(xiāo)售數(shù)量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷(xiāo)售單價(jià)x／元…252627…每天銷(xiāo)售數(shù)量y／件…150140130…設(shè)銷(xiāo)售這種商品每天的利潤(rùn)為W（元）（1）求每天銷(xiāo)售數(shù)量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)W達(dá)到1280元，求該商品的銷(xiāo)售單價(jià)；（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)不低于30元，且每天銷(xiāo)售量超過(guò)60件時(shí)，求W的最大值．22．已知在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD邊所在直線上的點(diǎn)，DE與CF相交于點(diǎn)P，且與互補(bǔ)．圖1圖2圖3第22題圖（1）如圖1，若四邊形為正方形，求證；（2）如圖2，若四邊形為菱形，則第（1）題中的結(jié)論還成立嗎，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若四邊形為平行四邊形，且，，求DE與CF的數(shù)量關(guān)系（用含m，n的式子表示）．23．根據(jù)以下素材，探究完成任務(wù)設(shè)計(jì)路的寬度材料1為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐能力，某研學(xué)基地計(jì)劃在一塊形狀為三角形的土地上開(kāi)辟出一塊矩形土地（如圖所示）供種菜使用，其中米，BC邊上的高為80米，要求長(zhǎng)方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．材料2為了方便學(xué)生使用，計(jì)劃在開(kāi)辟出來(lái)的長(zhǎng)方形土地上建造三條如圖所示的寬均為a（）米的道路（圖中陰影部分）問(wèn)題解決任務(wù)1若所開(kāi)辟的土地為正方形，求該正方形DEFG的邊長(zhǎng)；任務(wù)2若所開(kāi)辟的土地為矩形，求矩形DEFG的最大面積；任務(wù)3當(dāng)時(shí)，若開(kāi)辟的矩形土地上供學(xué)生種菜的面積最大值與最小值之差恰好為6平方米，求此時(shí)路寬a的值．24．已知半徑為5的與平面直角坐標(biāo)系交于O，B兩點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)C在上并經(jīng)過(guò)O，B兩點(diǎn)，且，如圖1所示．圖1圖2圖3第24題圖（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖2，連結(jié)OC，若點(diǎn)D為上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（3）如圖3，連結(jié)OC，若上有一點(diǎn)N，連結(jié)BN使，連結(jié)ON并與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，求的值．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACDBCACDDC二、填空題11．212．13．14．或15．16．或三、解答題17．（1） （2）18．（1）5012 （2）D組為20人，畫(huà)圖略 （3）樹(shù)狀圖略19．解：（1），．，．，，，即；（2），，，，即．，，，．20．解：（1）半徑 （2）21．解：（1）（2）．當(dāng)元時(shí)，代入，得，．故當(dāng)定價(jià)為24元每件或32元每件時(shí)，商家可獲利1280元；（3）每天銷(xiāo)售商品的數(shù)量超過(guò)60件，所以，解得．又銷(xiāo)售單價(jià)不低于30元每件，．，當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值為1400元．22．解：（1）與互補(bǔ)，且，．，．，，，；（2）成立．理由如下：如圖1，在AF上找一點(diǎn)M，使．與互補(bǔ)，，．，，．，，，．，．菱形，，，，即；圖1（3）．理由如下：如圖2，在AD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)N，使得．與互補(bǔ)，，．，．，，．，，．，，，．圖223．（1）48米 （2）2400平方米（3）米提示：當(dāng)時(shí)，時(shí)取到最大值，時(shí)取到最小值，解得，（舍去）；當(dāng)時(shí)，時(shí)取到最大值，時(shí)取到最小值，解得（舍去）；故當(dāng)米時(shí)，符合題意．24．（1