九年級數(shù)學下冊第三次月考試題

2019年春5月月考九年級數(shù)學試題一．選擇題1．“瓦當”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C． D．2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+2a＝3a3B．（﹣2a3）2＝4a5C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2 D．（a+b）2＝a2+b23.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．184．測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是（）A．方差 B．標準差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)5.已知一次函數(shù)y1＝x﹣1和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＞2 B．﹣1＜x＜0 C．x＞2，﹣1＜x＜0 D．x＜2，x＞06．圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是（）A．B．C． D．7．如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A．π－B．π－9C．π－D．π8．某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（）A．500 B．400 C．300 D．200填空題9．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列，行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為10．如圖，在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E，連接DE．若BC＝10cm，則DE＝cm．11．因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝．12．如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC＝6cm，圓錐的側(cè)面積為15πcm2，則sin∠ABC的值為．13．從，π，這三個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為．14．如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點A′落在BC的延長線上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，則∠ACB′＝度．15．某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程．16．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2．下列結(jié)論：①abc＜0；②﹣a＜b＜﹣2a；③b2+8a＞4ac；④a＜﹣1．其中正確的結(jié)論有．三．解答題17（1）計算：|3﹣2|+（π﹣2014）0+（）﹣1﹣4cos30化簡：（1﹣）÷（﹣2）18．如圖，在口ABCD中，連接BD，E是DA延長線上的點，F(xiàn)是BC延長線上的點，且AE＝CF，連接EF交BD于點O．求證：OB＝OD．19．某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表．校本課程頻數(shù)頻率A360.45B0.25C16bD8合計a1請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a＝，b＝；（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校2000名學生中最喜歡“數(shù)學史”校本課程的人數(shù)；（4）小明和小亮參加校本課程學習，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．20．已知關(guān)于x的方程mx2+（4﹣3m）x+2m﹣8＝0（m＞0）．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個根分別為x1、x2（x1＜x2），若n＝x2﹣x1﹣m，且點B（m，n）在x軸上，求m的值．21．如圖AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相交于點D，C為⊙O上的一點，分別連接CB、CD，∠BCD＝60°．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）若AB＝6，求PD的長度．22．小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）．（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？23．我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做等對角四邊形．請解決下列問題：（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是等對角四邊形，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝75°，則∠C＝°，∠D＝°（2）在探究等對角四邊形性質(zhì)時：小紅畫了一個如圖2所示的等對角四邊形ABCD，其中，∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB＝CD成立，請你證明該結(jié)論；（3）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在網(wǎng)點上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個等對角四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，所畫的兩個四邊形不全等．（4）已知：在等對角四邊形ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝5，AD＝4，求對角線AC的長．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線x＝﹣2與x軸交與點C，與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于點A，此拋物線與x軸的正半軸交于點B（1，0），且AC＝2BC．（1）求拋物線的解析式