湖南大學(xué)供應(yīng)鏈管理作業(yè)答案

./3、Sunchem是一家印刷油墨的生產(chǎn)商,它在全世界有5個制造工廠,他們的位置、產(chǎn)能,以及每個設(shè)施生產(chǎn)一噸油墨的成本見表5-7,生產(chǎn)成本是按工廠所在國家當(dāng)?shù)氐呢泿艁碛嬎愕?。油墨的主要市場有北美、南美、歐洲、日本和亞洲其他地方。每個市場的需求見表5—7.從每個工廠到每個市場的運輸成本〔按美元計也見表5—7。管理層必須做出20XX的生產(chǎn)計劃?！瞐假設(shè)預(yù)計的匯率如表5—8所示,而且每個工廠運行不低于50%的產(chǎn)能,那么每個工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？每個工廠應(yīng)該供應(yīng)那些市場？〔b如果對一個工廠的生產(chǎn)量沒有限制,那么每個工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？〔c在任何一個工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？〔dSumchem公司應(yīng)如何考慮或應(yīng)對匯率隨著時間波動這種事實？表5-7Sumchem公司的產(chǎn)能、需求、生產(chǎn)和運輸成本北美南美歐洲日本亞洲產(chǎn)能〔噸/年生產(chǎn)成本〔/噸美國〔美元600120013001200170018510000德國〔德國馬克130014006001400130047515000日本〔日元200021001400300900501800000巴西〔瑞亞爾120080014002100210020013000印度〔印度盧比220023001300100080080400000需求〔噸/年270190200120100表5—820XX預(yù)計的匯率美元德國馬克日元瑞亞爾印度盧比美元1.00001.993107.71.7843.55德國馬克0.502154.070.8921.83日元0.00930.018510.0160.405瑞亞爾0.5621.12460.65124.52印度盧比0.0230.0462.470.0411解：構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型：n=5,潛在選址點m=5,需求地區(qū)的數(shù)量Dj：每個需求市場的年需求量Ki：潛在選址點的最大可能產(chǎn)能,要求工廠運行不低于50%的產(chǎn)能cij：從工廠i生產(chǎn)和運送一噸油墨到市場j的成本pi：在工廠i生產(chǎn)1噸油墨的成本目標(biāo)是將來自不同市場的需求量分配到不同的工廠以使設(shè)施、運輸和庫存的總成本最小。定義決策變量：Xij：從工廠i運到需求市場j的運量該問題可以表述為以下線性規(guī)劃問題：約束條件：目標(biāo)函數(shù)是使運輸成本和生產(chǎn)成本的總和最小化,由給出的條件可知,本題屬于,產(chǎn)銷不平衡問題,產(chǎn)量大于銷量。約束條件〔5-1是指每個區(qū)域的需求必須滿足。約束條件〔5-2是指每個工廠的供應(yīng)不能超過其產(chǎn)能。約束條件〔5-3滿足每個工廠運行不低于50%的產(chǎn)能的要求。利用Excel中的規(guī)劃求解宏來求解該模型。給定了初始數(shù)據(jù),下一步實在Excel中確定每個決策變量的單元格,如圖5-1所示。單元格C18:G22對應(yīng)決策變量xij,其決定了一個生產(chǎn)區(qū)域生產(chǎn)并運送到一個需求區(qū)域的數(shù)量。由于生產(chǎn)成本是按所在國家當(dāng)?shù)刎泿庞嬎愕?便于計算統(tǒng)一化為美元,單元格J7:J11為轉(zhuǎn)化為美元后的生產(chǎn)成本〔等于所在國家當(dāng)?shù)刎泿懦杀境詤R率。圖5-1確定每個決策變量的單元格第二步是建立約束條件〔5-1和約束條件〔5-2及目標(biāo)函數(shù)的單元格,約束單元格和目標(biāo)單元格如圖5-2所示,單元格C36:G36包含的是約束條件〔5-1需求約束,單元格C30:C34包含的是約束條件〔5-3最低生產(chǎn)能力約束,單元格D30:D34包含的是約束條件〔5-2最大生產(chǎn)能力約束。單元格C39是目標(biāo)函數(shù)單元格,表示運輸成本和生產(chǎn)成本之和。圖5-2約束單元格和目標(biāo)單元格表5-9單元格計算公式單元格單元格方程公式復(fù)制到C23SUM<C18:C22>〔5-1<C23:G23H18SUM<C18:G18>H18:H22C39SUMPRODUCT<C7:G11,C18:G22>+SUM<C18:G18>*J7+SUM<C19:G19>*J8+SUM<C20:G20>*J9+SUM<C21:G21>*J10+SUM<C22:G22>*J11目標(biāo)函數(shù)下一步是用Excel的工具規(guī)矩求解參數(shù)來求解如圖5-3所示,在求解中目標(biāo)單元格是C39總成本最低,變量單元格C18:G22,約束條件為：$C$23:$G$23=$C$12:$G$12〔需求約束也即約束條件〔5-1$H$18:$H$22≥$C$28:$C$32〔大于50%產(chǎn)能約束也即約束條件〔5-2$H$18:$H$22≤$D$28:$D$32〔最大產(chǎn)能約束也即約束條件〔5-3圖5-3規(guī)矩求解參數(shù)點擊"選項",出現(xiàn)下圖,如果"采用線性模型"前沒有√,點擊"采用線性模型"；如果"假定非負(fù)"前沒有√,點擊"假定非負(fù)"。最后點擊"求解",圖〔5-4,并得出計算結(jié)果：圖〔5-4規(guī)劃求解結(jié)果以表5—8預(yù)計的匯率,且每個工廠運行不低于50%的產(chǎn)能時,每個工廠的最優(yōu)解如表表5-10所示。按照此方案生產(chǎn)時的總成本最低。表5-10各工廠最優(yōu)生產(chǎn)量需求區(qū)域產(chǎn)量〔噸/年生產(chǎn)成本每個設(shè)施生產(chǎn)一噸的成本供應(yīng)區(qū)域北美南美歐洲日本亞洲美國1001001060000德國16020095204754062013日本2525425327.3巴西101902001624674印度8080798787.6需求〔噸/年2701902001201007970802〔b如果對一個工廠的生產(chǎn)量沒有限制,那么每個工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？對一個工廠的生產(chǎn)量沒有限制時,把50%的產(chǎn)能約束條件和最大產(chǎn)能約束去掉,只要滿足需求地的需求約束即可。把約束條件改為：$C$23:$G$23=$C$12:$G$12〔需求約束也即約束條件〔5-1如圖〔5-5所示：點擊求解,可得到計算結(jié)果,結(jié)果如圖〔5-6所示：圖〔5-6計算結(jié)果此時的最優(yōu)解如表〔5-11所示：表5-11各工廠最優(yōu)生產(chǎn)量需求區(qū)域產(chǎn)量〔噸/年生產(chǎn)成本每個設(shè)施生產(chǎn)一噸的成本供應(yīng)區(qū)域北美南美歐洲日本亞洲美國00德國2001201004203579063.72日本00巴西2701904603835550.56印度00需求2701902001201007414614.28由表〔5-11可以看出,當(dāng)沒有產(chǎn)能限制時,美國、日本、印度的生產(chǎn)量都為零,此時的總成本為7414614美元,比問題〔1少了556187.7美元。〔c在任何一個工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？任何一個工廠增加10噸的產(chǎn)能時,產(chǎn)能、需求關(guān)系如圖〔5-7所示：圖〔5-7產(chǎn)能、需求關(guān)系此時的約束條件為：$C$23:$G$23=$C$12:$G$12〔需求約束也即約束條件〔5-1$H$18:$H$22≤$D$28:$D$32〔最大產(chǎn)能約束也即約束條件〔5-3求得最優(yōu)解如表〔5-12所示：需求區(qū)域產(chǎn)量〔噸/年生產(chǎn)成本每個設(shè)施生產(chǎn)一噸的成本供應(yīng)區(qū)域北美南美歐洲日