蘇科版初三數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

城西分校2013年九年級(jí)第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一．選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上）1、－2的相反數(shù)是【▲】A、－2 B、－C、±2 D、22、下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是【▲】A、2008年北京B、2004年雅典C、1988年漢城D、1980年莫斯科3、首屆中國(guó)（北京）國(guó)際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60110000000美元，將60110000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【▲】A、B、 C、 D、AOBC圖14、如圖1，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABC＝55°，則∠AOBC圖1A、110°B、70°C、55°D、125°5、不等式組的解集是【▲】A、B、C、D、6、班主任王老師將6份獎(jiǎng)品分別放在6個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小英等6位獲“愛(ài)集體標(biāo)兵”稱號(hào)的同學(xué)．這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票．小英同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率是【▲】圖2A、 B、 C、 D、圖27、如圖2所示，是一個(gè)圓錐的主視圖，則該圓錐的側(cè)面積是【▲】A、B、C、D、8、勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為【▲】A、90B、100C、110D、121二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)某天最高氣溫是100C,最低氣溫為－10C，則該天氣溫的極差是10、函數(shù)中，自變量的取值范圍是▲；11、分解因式：▲；圖3圖3圖3圖5圖4圖3圖5圖412、如圖3，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹(shù)的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊，，測(cè)得邊離地面的高度，，則樹(shù)高▲；13、已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)解是0，則m=▲；14、如圖4，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O(0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC的余弦值為▲；15、如圖5，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,2)、B（1，-2）兩點(diǎn)，若，則x的取值范圍是▲；16、在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的所有可能值是▲；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)，▲（用含的代數(shù)式表示）．三．解答題：（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）x17、（本題滿分6分）計(jì)算：x18、（本題滿分6分）解不等式＜，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19、（本題滿分8分）已知，求代數(shù)式的值．20、（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求證：BE=CD.21、（本題滿分10分）某校組織以“黨在我心中”為主題的征文比賽，每位學(xué)生只能參加一次比賽，比賽成績(jī)分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的征文比賽成績(jī)進(jìn)行分析，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)等級(jí)ABCD人數(shù)60xy10占抽查學(xué)生總數(shù)的百分比30%50%15%m根據(jù)表中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生共有名；（2）表中x、y和m所表示的數(shù)分別為x=，y=，m=；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．22、（本題滿分10分）甲已兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)的數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值．把、分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)．（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(、)的所有情況．（2）求點(diǎn)A落在第三象限的概率．23、（本題滿分10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．如下表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸以下a0.80超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分b0.80超過(guò)30噸的部分6.000.80（說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加．為了節(jié)省開(kāi)支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？24、（本題滿分10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價(jià)為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來(lái)多3件．現(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì)L型服裝開(kāi)展降價(jià)促銷活動(dòng)，每件降價(jià)x元（x為正整數(shù)）．在促銷期間，商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤(rùn)，每件降價(jià)多少元？每天最大銷售毛利潤(rùn)為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤(rùn)指每件服裝的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）24.5°49°41°北東南西25、（本題滿分10分）如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A24.5°49°41°北東南西測(cè)得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）26、（本題滿分12分）操作與探究：（1）對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).點(diǎn)在數(shù)軸上，對(duì)線段上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．如圖1，若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是；若點(diǎn)表示的數(shù)是2，則點(diǎn)表示的數(shù)是；已知線段上的點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)，將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位（），得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．已知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．27、（本題滿分12分）請(qǐng)注意：本題內(nèi)容在答題紙上！！城西分校2013年九年級(jí)第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)答題紙（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一．選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上）題號(hào)12345678答案二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9、10、11、12、13、14、15、16、、三．解答題：（本大題共9小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）17、17、（本題滿分6分）計(jì)算：18、18、（本題滿分6分）解不等式＜，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19、19、（本題滿分8分）已知，求代數(shù)式的值．20、20、（本題滿分8分）21、21、（本題滿分10分）（1）本次抽查的學(xué)生共有名；（2）表中x、y和m所表示的數(shù)分別為x=，y=，m=；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．2222、（本題滿分10分）（1）（2）2323、（本題滿分10分）（1）（2）2424、（本題滿分10分）2525、（本題滿分10分）（1）（2）（2）2626、（本題滿分12分）（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）2727、（本題滿分12分）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）,與軸交于點(diǎn)C．(1)、求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）、設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）、若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（4，0），M為直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線的解析式．備用圖1備用圖1備用圖備用圖2城西分校2013年九年級(jí)第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)參考答案（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一．選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上）題號(hào)12345678答案DDCACBCC二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9、1110、x≥411、m(n+3)212、5.513、-114、15、16、3和4、6n-3三．解答題：（本大題共9小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）17、17、（本題滿分6分）計(jì)算：=……4分=……6分18、18、（本題滿分6分）解不等式＜，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).……6分……4分19、19、（本題滿分8分）已知，求代數(shù)式的值．=……6分==……8分20、20、（本題滿分8分）證△ABE≌△ACD(ASA)，得BE=CD（……8分）21、21、（本題滿分10分）（1）本次抽查的學(xué)生共有200名；……2分（2）表中x、y和m所表示的數(shù)分別為x=100，y=30，m=5％；……8分（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．……10分22、22、（本題滿分10分）（1）……6分（2）-7-13-2（-7，-2）（-1，-2）（3，-2）1（-7，1）（-1，1）（3，1）6（-7，6）（-1，6）（3，6）…………10分23、23、（本題滿分10分）（1）（2）……4分所以40噸……10分24、24、（本題滿分10分）Z=（60－40－x）（20＋3x）=－3x2＋40x+400……6分∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)Z取得最大值，∵x為正整數(shù)，且，∴當(dāng)x=7時(shí)，商場(chǎng)每天的銷售毛利潤(rùn)最大，最大銷售毛利潤(rùn)為.……8分……10分25、25、（本題滿分10分）26、（26、（本題滿分12分）（1）點(diǎn)表