2023年湖北省宜昌市五峰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2023年湖北省宜昌市五峰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．近幾年我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()A． B． C． D．3．如圖，在△中，∥，如果，，，那么的值為（）A． B． C． D．4．下列對(duì)于二次根式的計(jì)算正確的是()A． B．2＝2C．2＝2 D．2＝5．直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．6．反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．7．下圖中反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．8．如圖，是的切線，切點(diǎn)分別是．若，則的長(zhǎng)是()A．2 B．4 C．6 D．89．按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF；則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)O為位似中心且位似比為1：2B．△ABC與△DEF是位似圖形C．△ABC與△DEF是相似圖形D．△ABC與△DEF的面積之比為4：110．如圖，在中，∠B=90°，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）A． B． C． D．11．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，P為BC上一點(diǎn)，BP=2，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（）A．2 B．43 C．2312．由二次函數(shù)可知（）A．其圖象的開(kāi)口向下 B．其圖象的對(duì)稱軸為直線C．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，為反比例函數(shù)（其中)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，．連接，，且．過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)（其中)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)____________．14．已知點(diǎn)在直線上，也在雙曲線上，則m2+n2的值為_(kāi)_____．15．已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為4π，則扇形的面積是___．16．拋物線y＝x2+2x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．17．正五邊形的中心角的度數(shù)是_____．18．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，⊙B的圓心為B，半徑是1，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙B的切線，切點(diǎn)是Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是__．三、解答題（共78分）19．（8分）已知點(diǎn)M(2，a)在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)N在一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．20．（8分）一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與x軸相交于另一點(diǎn)C．（1）求a、b的值；（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像；（3）求∠ABC的度數(shù)．21．（8分）寒冬來(lái)臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù)，約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設(shè)李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問(wèn)題：(1)求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）22．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（用含有的代數(shù)式表示）（2）連接.①若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；②連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.23．（10分）如圖，拋物線y＝ax2﹣x+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作⊙M，過(guò)點(diǎn)C作直線CE∥AB，與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值．24．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了△ABC格點(diǎn)(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△ABC以A為位似中心放大到原來(lái)的倍的格點(diǎn)△AB1C1，并寫(xiě)出△ABC與△AB1C1，的面積比(△ABC與△AB1C1，在點(diǎn)A的同一側(cè))25．（12分）如圖，在?ABCD中，作對(duì)角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是菱形．26．如圖，矩形中，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,3），拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）.①當(dāng)為何值時(shí)，得面積最??？②是否存在某一時(shí)刻，使為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是熟知其定義.2、B【分析】先將各選項(xiàng)一元二次方程化為一般式，再計(jì)算判別式即得．【詳解】A選項(xiàng)中，則，，，則，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B選項(xiàng)可化為，則，，，則，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C選項(xiàng)可化為，則，，，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意；D選項(xiàng)可化為，則，，，則，無(wú)實(shí)數(shù)根，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知：判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根．3、B【分析】由平行線分線段成比例可得到，從而AC的長(zhǎng)度可求.【詳解】∵∥∴∴∴故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．5、D【分析】直線y=-4x+1與拋物線y=x2+2x+k只有一個(gè)交點(diǎn)，則把y=-4x+1代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式△=0，據(jù)此即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：x2+2x+k=-4x+1，

即x2+6x+（k-1）=0，

則△=36-4（k-1）=0，

解得：k=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式△＞0，則兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，若△=0，則只有一個(gè)交點(diǎn)，若△＜0，則沒(méi)有交點(diǎn)．6、A【分析】分a>0和a<0兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：當(dāng)a>0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)a<0，反比例函數(shù)圖象在二、四象限，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、B【分析】由于本題不確定k的符號(hào)，所以應(yīng)分k＞0和k＜0兩種情況分類討論，針對(duì)每種情況分別畫(huà)出相應(yīng)的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案．【詳解】（1）當(dāng)k＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，如圖所示：（2）當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限．如圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象．靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考查了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．8、D【分析】因?yàn)锳B、AC、BD是的切線，切點(diǎn)分別是P、C、D，所以AP=AC、BD=BP，所以．【詳解】解：∵是的切線，切點(diǎn)分別是．∴，∴，∵，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線長(zhǎng)定理．9、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．【詳解】∵如圖，任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，∴將△ABC的三邊縮小到原來(lái)的，此時(shí)點(diǎn)O為位似中心且△ABC與△DEF的位似比為2：1，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；△ABC與△DEF是位似圖形，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不合題意；△ABC與△DEF是相似圖形，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不合題意；△ABC與△DEF的面積之比為4：1，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，正確的記憶位似圖形性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、B【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得．【詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，，，是等邊三角形，，，在中，，又是的中線，，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵．11、B【解析】由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合條件可證明△ABP∽△PCD，由相似三角形的性質(zhì)可求得CD．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠C=60又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP,且∠APD=60∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴BPCD∵AB=BC=6，BP=2，∴PC=4，∴2CD∴CD=4故選:B.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：a=3，所以開(kāi)口向上，故A錯(cuò)誤；B：對(duì)稱軸=4，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x<4時(shí)，y隨x的增大而減小，故D錯(cuò)誤；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)三線合一可得，，，利用平行線即可求出MH從而求出AM，再根據(jù)平行線即可證出，列出比例式即可求出的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖所示．，，，，，，，，．故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形題，掌握利用反比例函數(shù)求點(diǎn)的坐標(biāo)和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．14、1【解析】分析：直接利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式將原式變形得出答案．詳解：∵點(diǎn)P（m，n）在直線y=-x+2上，∴n+m=2，∵點(diǎn)P（m，n）在雙曲線y=-上，∴mn=-1，∴m2+n2=（n+m）2-2mn=4+2=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正確得出m，n之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、12π．【分析】利用弧長(zhǎng)公式即可求扇形的半徑，進(jìn)而利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積．【詳解】設(shè)扇形的半徑為r．則＝4π，解得r＝6，∴扇形的面積＝＝12π，故答案為12π．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：扇形的弧長(zhǎng)公式l＝，扇形的面積公式S＝，解題的關(guān)鍵是熟記這兩個(gè)公式．16、（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后寫(xiě)出即可．【詳解】令x=0，則y=0，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．故答案為（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵．17、72°．【分析】根據(jù)正多邊形的圓心角定義可知：正n邊形的圓中心角為，則代入求解即可．【詳解】解：正五邊形的中心角為：．故答案為72°．【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形的中心角的知識(shí)．題目比較簡(jiǎn)單，注意熟記定義．18、【分析】先根據(jù)解析式求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，求出直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)過(guò)點(diǎn)P作⊙B的切線，切點(diǎn)是Q得到PQ的函數(shù)關(guān)系式，求出最小值即可.【詳解】令中y=0，得x1=-，x2=5，∴直線AC的解析式為，設(shè)P（x，），∵過(guò)點(diǎn)P作⊙B的切線，切點(diǎn)是Q，BQ=1∴PQ2=PB2-BQ2，=(x-5)2+（）2-1，=，∵，∴PQ2有最小值，∴PQ的最小值是，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)最小值的實(shí)際應(yīng)用，求動(dòng)線段的最小值，需構(gòu)建關(guān)于此線段的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求最值，此題找到線段PQ、BQ、PB之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、y＝﹣【分析】由點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，可表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的關(guān)系式，可求得a的值，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出k的值即可．【詳解】∵點(diǎn)M(2，a)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，∴N(﹣2，﹣a)代入y=﹣2x+8得：﹣a=4+8，∴a=﹣12，∴M(2，﹣12)代入反比例函數(shù)y=得，k=﹣24，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是常用的方法．20、（1），b=6；（2）見(jiàn)解析；（3）∠ABC=45°【分析】（1）根據(jù)已知條件求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式，即可求得答案；（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、依次連接即可畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像；（3）作AD⊥BC，利用兩點(diǎn)之間的距離公式求得的邊長(zhǎng)，再運(yùn)用面積法求高的方法求得AD，最后用特殊角的三角函數(shù)值求得答案.【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，∴令，則；令，則；∴點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：，∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，∴，解得：，∴，b=6；（2）由（1）知二次函數(shù)的解析式為：對(duì)稱軸為直線：，與x軸的交點(diǎn)為．x-2-100.5123y0460.25640二次函數(shù)的圖像如圖：（3）如圖，過(guò)A作AD⊥BC于D，AB=，CB=，，∵，，∴，解得：，在中，，∵，∴.故∠ABC=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，勾股定理以及面積法求高的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是運(yùn)用面積法求高的長(zhǎng)，用特殊角的三角函數(shù)值求角的大小.21、（1），第10天生產(chǎn)豆絲280千克；（2）當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為1.【分析】（1）根據(jù)題意可得關(guān)系式為：y=20x+80，把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；

（2）根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)等于訂購(gòu)價(jià)減去成本價(jià)，然后整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答；【詳解】解：（1）依題意得：令，則，解得答：第10天生產(chǎn)豆絲280千克.(2)由圖象得，當(dāng)0＜x＜10時(shí)，p=2；當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)P=kx+b，把點(diǎn)（10，2），（20，3）代入得，解得∴p=0.1x+1，①1≤x≤10時(shí)，w=（4-2）×（20x+80）=40x+160，∵x是整數(shù)，∴當(dāng)x=10時(shí)，w最大=560（元）；②10＜x≤20時(shí)，w=（4-0.1x-1）×（20x+80）=-2x2+52x+240，=-2（x-13）2+1，∵a=-2＜0，∴當(dāng)x=-=13時(shí)，w最大=1（元）綜上，當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問(wèn)題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式．22、（1），；（2）①，②【解析】（1）令y=0，解關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）①如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作DF⊥y軸于點(diǎn)F，則易得點(diǎn)C的坐標(biāo)與CF的長(zhǎng)，利用BH的長(zhǎng)和∠B的正切可求出HE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得DE的長(zhǎng)，由題意和平行線的性質(zhì)易推得，然后可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，進(jìn)而可得答案；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BK∥y軸，過(guò)點(diǎn)C作CK∥x軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，利用銳角三角函數(shù)、拋物線的對(duì)稱性和等腰三角形的性質(zhì)可推出，進(jìn)而可得，然后利用勾股定理可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：，；（2）①如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)H，交于點(diǎn)，作DF⊥y軸于點(diǎn)F，則，，DF=m，CF=，∵平分，∴∠BCO=∠BCD，∵DH∥OC，∴∠BCO=∠DEC，∴∠BCD=∠DEC，∴，∵，BH=2m，∴，∴，∵，∴，∴，解得：（舍去），∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：；②如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BK∥y軸，過(guò)點(diǎn)C作CK∥x軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，∵，∴，∴，∵EA=EB，∴∠3=∠4，又∵，∴，∵，，∴，∴，∴，即，解得：（舍去），∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、拋物線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)和一元二次方程的解法等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構(gòu)建方程、熟練掌握上述知識(shí)是解答的關(guān)鍵.23、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）P（3，﹣）；（3）點(diǎn)P（2，﹣3），最大值為12【分析】（1）用交點(diǎn)式設(shè)出拋物線的表達(dá)式，化為一般形式，根據(jù)系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式求出點(diǎn)C（0，-3），函數(shù)對(duì)稱軸為：x=1，則點(diǎn)D（2，-3），點(diǎn)E（4，-3），當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在線段DE的中垂線上，據(jù)此即可求解；

（3）求出直線BC的表達(dá)式，設(shè)出P、H點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ACPB的面積＝S△ABC+S△BHP+S△CHP進(jìn)行計(jì)算，化為頂點(diǎn)式即可求解．【詳解】（1）拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+2）（x﹣4）＝a（x2﹣2x﹣8），即﹣2a＝﹣，解得：a＝，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣x﹣3；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），函數(shù)對(duì)稱軸為：x＝=1，∵CE∥AB∴點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)E（4，﹣3），則DE的中垂線為：x＝＝3，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝x2﹣x﹣3＝﹣，故點(diǎn)P（3，﹣）；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（4，0）C（0，﹣3）代入得：解得：∴直線BC的表達(dá)式為：y＝x﹣3，故點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（x，x2﹣x﹣3），則點(diǎn)H（x，x﹣3）；四邊形ACPB的面積＝S△ABC+S△BHP+S△CHP＝3×6+HP×OB＝9+×4×（x﹣3﹣x2+x+3）＝﹣x2+3x+9=，∵﹣＜0，故四邊形ACPB的面積有最大值為12，此時(shí)，點(diǎn)P（2，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、圓的基本知識(shí)、面積的計(jì)算等，綜合性強(qiáng)，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式及作輔助線的方法是關(guān)鍵．24、見(jiàn)解析，【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)AB、AC到B1、C1，使AB1=3AB，AC1=3AC，連接B1C1，即可得△AB1C1，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方即可得答案.【詳解】如圖所示：延長(zhǎng)AB、AC到B1、C1，使AB1=3AB，AC1=3AC，連接B1C1，∴△AB