滬科版二元一次方程組的應(yīng)用

3.4二元一次方程的應(yīng)用第二課時【例三】（比例問題）

玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2t原料中，石英砂和長石粉各多少噸？石英砂/t長石粉/t總量/t需要量xy3.2含二氧化硅99%x67%y70%×3.2解設(shè)需要石英砂xt，長石粉yt.根據(jù)題意，得解方程組，得答：在3.2t原料中，石英砂0.3t，長石粉2.9t.

有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：設(shè)第一種合金取x克，第二種合金取y克。依題意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克。練習(xí)2：有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？練習(xí)1：某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得的現(xiàn)金較去年，甲增加50％，乙增加30％.問兩人去年分得的現(xiàn)金各是多少元？

【例四】（配套與人員分配問題）

某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進(jìn)行調(diào)查，改種蔬菜和蕎麥.這兩種作物每公頃需要的人數(shù)和需投入的資金如下表：14蕎麥1.55蔬菜每公頃投入資金/萬元每公頃所需人數(shù)作物品種在現(xiàn)有條件下，這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有的人都有工作，且資金正好夠用？518合計y4yy蕎麥1.5x5xx蔬菜投入資金/萬元需要人數(shù)種植面積S/hm作物品種2解方程組，得承包田地的面積為

人員安排為

5x=5×2=10（人），4y=4×2=8（人）

解設(shè)蔬菜的種植面積為xhm,蕎麥的種植面積為yhm.根據(jù)題意，得22答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4hm的田地，種植蔬菜和蕎麥各2hm，并安排10人種蔬菜，8人種蕎麥.22例1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？一個螺釘配兩個螺母螺釘數(shù):螺母數(shù)=1:2解:設(shè)分配名x工人生產(chǎn)螺釘,y名工人生產(chǎn)螺母,則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200x個,生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000y個.所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意,得x+y=222×1200x=2000y解得x=10Y=12練習(xí)2.某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土,如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方,那么應(yīng)該怎樣安排人員,正好能使挖的土能及時運(yùn)走?（每天挖的土等于每天運(yùn)的土）解:設(shè)安排x人挖土,y人動土,則一天挖土5x,一天動土3y方根據(jù)題意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30人運(yùn)土正好能使挖的土及時運(yùn)走例1.用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25個，或做盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張做盒身，多少張做盒底，可使盒身與盒底正好配套？解:設(shè)用x張白鐵皮做盒身,用y張制盒底,則共制盒身25x個,共制盒底40y個.所以用16張制盒身,20張制盒底正好使盒身與盒底配套根據(jù)題意,得x+y=362×25x=40y解得X=16Y=20

用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長和寬。60cm分析：由圖可知地磚的長+地磚的寬=60cm地磚的長=地磚的寬的3倍解：設(shè)每塊地磚的長為xcm,寬為ycm根據(jù)題意，