函數(shù)搭臺(tái),數(shù)列唱戲_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)搭臺(tái)，數(shù)列唱戲數(shù)列專題數(shù)列與函數(shù)的綜合問題，在高考解答題中多次出現(xiàn)，集中體現(xiàn)對(duì)考生綜合知識(shí)和靈活應(yīng)用能力的考查，此類問題，看似函數(shù)問題，剝?nèi)ズ瘮?shù)外衣，實(shí)質(zhì)是數(shù)列常規(guī)題。例1（2007年高考山東卷）設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)例，Sn為數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和。已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列{an}

的通項(xiàng)。（2）令bn=lna3n+1，n=1，2…，求數(shù)列{bn}的前幾項(xiàng)和Tn。解：∵S3=7∴a1+a1q+a1q2=7①∵a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列∴6a2=a1+3+a3+4∴6a1q=a1+a1q2+7②由①②得6a1q=a1+a1q2+a1+a1q+a1q22a1-5a1q+2a1q2=0∵｛an｝為等比數(shù)列∴q1≠0∴2-5q+2q2=0

∴（2q-1）2（q-2）=0∴q=1/2戓q=2∵q﹥1∴q=2∴a1=1∴an=2n-1一題多變

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