2023-2024學年陜西省咸陽市彬州市七年級上學期期中數學試題（含解析）

2023~2024學年度第一學期期中教學檢測七年級數學試題（卷）注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，測評時間120分鐘；2.試卷如有答題紙，請在答題紙上作答；如無答題紙，請將第一部分答案填寫在答題欄內，第二部分直接在試卷上作答；3.答題前，請將裝訂線內的項目填寫清楚．書寫要工整、規(guī)范、美觀．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列各數中，最大的數是（

）A．2 B．0 C． D．2．的系數是（

）A． B． C． D．33．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀可能是圓的是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．三棱錐4．某臺家用電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度是（

）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．有理數，在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列計算結果為正的是（

）A． B． C． D．7．某商店的一商品因需求量大，經營者對該商品提價20%，后經市場物價調整，又降價10%，已知提價前的商品價格為a，則該商品的最終價為（

）A．1.14a B．1.08a C．0.99a D．0.81a8．將字母“C”、“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，第12個圖形中字母“H”的個數是（

）A．20 B．22 C．24 D．26第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．如圖是某立體圖形的展開圖，則這個立體圖形的名稱是．10．隨著全國經濟運行情況的好轉，就業(yè)形勢持續(xù)回暖，根據政府工作報告安排，年城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬人左右，可用科學記數法表示為．11．若代數式與的和為單項式，則的值為．12．如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框恰好蓋住兩個數，若這樣的陰影方框可以上下左右移動，選中覆蓋了這張日歷表中的2個數，設a表示的數是x，則b表示的數是．（用含x的代數式表示）13．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數軸上的原點重合，將該圓沿數軸負方向滾動1周，點A到達點B的位置，點B表示的數為x，則的值為．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．計算：．15．先化簡，再求值：，其中，．16．如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數字是該位置小正方體的個數，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．17．在數軸上，點M表示的數是，點N表示的數是，若點M、N位于原點兩側且到原點的距離相等，求m的值．18．若多項式是一個七次三項式，且n是二次項的系數，求的值．19．若圖中平面圖形折疊成正方體后，相對面上的數字相等，求的值．20．當時，代數式的值是9，求當時，這個代數式的值．21．礦井下A點的海拔為米，已知從A點到B點的水平距離是120米，每經過水平距離10米海拔上升米，且B點在A點的上方，A點與B點的位置如圖所示，求B點的海拔．22．定義一種新運算“”，對于任何有理數a、b有，例如．(1)求的值；(2)求的值．23．已知，．(1)化簡；(2)若的值與y的取值無關，求的值．24．某公司7天內貨品進出倉庫的噸數如下：（“”表示進庫，“”表示出庫），，，，，，．(1)經過這7天，倉庫里的貨品增多了還是減少了，增多或減少了多少噸？(2)如果貨品進出倉庫的裝卸費都是每噸8元，那么這7天共需付多少元裝卸費？25．從一個邊長為a的正方形紙片（如圖①）上剪去兩個寬為b的小長方形，得到一個對數視力表中的“E”的圖案（如圖②）．(1)用含有a的代數式表示黑色字母“E”的周長；(2)當時，求黑色字母“E”的周長．26．如圖，在一條數軸上從左至右取A、B、C三點，已知點A表示的數是，點B表示的數是2，點C到點B的距離為8個單位長度．(1)在數軸上點C表示的數是_____；(2)在數軸上，甲從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向右做勻速運動，同時乙從點B出發(fā)也向右做勻速運動．①若甲恰好在點C追上乙，求乙的運動速度；②若丙從點C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左做勻速運動，甲、乙、丙同時開始運動，甲與丙相遇時，乙與丙的距離為1個單位長度，求乙的運動速度．答案與解析1．A【分析】本題主要考查了有理數大小的比較，解題的關鍵是熟練掌握有理數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小．【詳解】解：∵，，且，∴，∵，∴下列各數中，最大的數是2，故A正確．故選：A．2．A【分析】本題考查了單項式的相關概念，熟記“單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數”是解題關鍵．【詳解】解：的系數是，故選：A．3．C【分析】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．根據正方體、長方體、三棱錐和圓柱的特點判斷即可．【詳解】解：由題意可得，正方體、長方體、三棱錐的截面不可能為圓，而圓柱的截面為圓，故選：C．4．C【分析】本題考查有理數的減法，關鍵是掌握有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．根據題意列出算式，再計算即可．【詳解】解：由題意得：故選：C．5．B【分析】本題考查了合并同類項，去括號，熟練掌握合并同類項，去括號的運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項正確，符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意．故選：B．6．A【分析】先根據m、n的位置判斷出m、n的取值范圍，再對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】∵由m、n的位置可知，，，，∴A、，結果為正，符合題意；B、，結果為負，不符合題意；C、，結果為負，不符合題意；D、，結果為負，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數軸以及有理數的運算，熟練掌握有理數加減乘除的運算法則是解題的關鍵．7．B【分析】本題考查列代數式，根據題意，得到商品的最終價為，進行能夠求解即可．【詳解】解：由題意，得：該商品的最終價為；故選B．8．D【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，通過列舉每個圖形中H的個數，找到規(guī)律：每個圖形比上一個圖形多2個H是解題的關鍵．【詳解】解：∵第1個圖中H的個數為4，第2個圖中H的個數為，第3個圖中H的個數為，第4個圖中H的個數為，第5個圖中H的個數為，∴第12個圖中H的個數為，故D正確．故選：D．9．三棱柱【分析】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉三棱柱的展開圖特點，是解答此題的關鍵．【詳解】解：因為三棱柱的展開圖為三個長方形和兩個三角形，所以這個立體圖形是三棱柱．故答案為：三棱柱．10．【分析】科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了科學記數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義．11．10【分析】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握“所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項”．兩個單項式的和仍為單項式，則這兩個單項式為同類項．【詳解】解：∵代數式與的和為單項式，∴代數式與是同類項，∴，，∴，故答案為：10．12．##【分析】此題考查數字的規(guī)律，解題的關鍵是根據所給的數探索數量關系進行解答．【詳解】解：設a表示的數是x，則b表示的數是．故答案為：．13．##【分析】本題考查了數軸，絕對值的意義，正確得出點B表示的數是解題關鍵．由圓的周長，得到點B表示的數，再利用絕對值的性質化簡即可．【詳解】解：圓的直徑為1個單位長度，則周長為，將該圓沿數軸負方向滾動1周，點A到達點B的位置，則點B表示的數，即，故答案為：．14．1【分析】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【詳解】解：．15．；【分析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則，注意括號前面為負號時，將負號和括號去掉后，括號里每一項的符號要發(fā)生改變．【詳解】解：，把，代入得：原式．16．見解析【分析】根據從正面和從左面看到的形狀圖的意義畫圖即可．【詳解】根據從正面和從左面看到的形狀圖的意義畫圖如下：【點睛】本題考查了從正面和從左面看到的形狀圖的畫法，正確理解形狀圖的意義是解題的關鍵．17．【分析】本題考查了數軸，數軸上由位于原點兩側且到原點的距離相等得出是解題關鍵．根據相反數的定義列出方程并解方程可得答案．【詳解】解：依題意有：，解得：．18．4【分析】本題考查了多項式，代數式求值，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．【詳解】解：∵多項式是一個七次三項式，是二次項的系數，∴，，解得：，∴．19．4【分析】本題考查了正方體的展開圖，代數式求值，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：∵“”與“”相對，“”與“”相對，“”與面“”相對，∴，．∴．20．1【分析】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．把代入代數式求出、的關系式，再把代入進行計算即可得解．【詳解】解：時，，∴，當時，．21．B點的海拔為米【分析】此題考查了有理數的混合運算的應用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．根據經過水平距離10米，海拔上升米，列出算式，計算即可．【詳解】解：根據題意得：（米）；答：B點的海拔為米．22．(1)(2)【分析】本題考查了有理數的混合運算，正確理解新定義法則是解題關鍵．（1）根據已知新運算法則計算即可；（2）根據已知新運算法則先計算的值，再計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．23．(1)(2)【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．（1）去括號、合并同類項可得的最簡結果；（2）若的值與y的取值無關，則，即可得出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：，∵的值與y的取值無關，∴，解得：，∴．24．(1)經過這7天，倉庫里的貨品減少了，減少了3噸(2)這7天一共要付1624元裝卸費【分析】此題考查了有理數的加減運算的應用，熟練運用有理數的加減運算解決實際問題，解題的關鍵是能準確理解并運用以上知識．（1）把記錄的結果相加求和，根據結果的符號求解即可；（2）用這7天貨品進出庫的總噸數乘以每噸裝卸費8元進行求解．【詳解】（1）解：（噸），答：經過這7天，倉庫里的貨品減少了，減少了3噸；（2）解：（元，答：這7天一共要付1624元裝卸費．25．(1)(2)【分析】本題主要考查了列代數式，求代數式的值，熟練掌握正方形，長方形的周長公式是解題的關鍵．（1）利用圖示數據和周長的定義解答即可；（2）將代入（1）中的代數式化簡運算即可．【詳解】（1）空白缺口的寬度與相等，．．黑色字母“”的周長為：．用含有的代數式表示黑色字母“”的周長為；（2）當時，黑色字母“”的周長為．答：當時，黑色字母“”的周長為．26．(1)10(2)①乙的運動速度為：個單位長度秒；②乙的運動速度為：或個單位長度秒【分析】（1）根據題意即可判斷點所表示的數；（2）①先求出甲從A運動到所用的時間，即乙的時間，再根據速度路程時間，即可求解；②設乙的運動速度為個單位長度秒，分兩種情況：當乙與丙未相遇時，當乙與丙相遇