2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)七年級(jí)上冊(cè)月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)二七年級(jí)數(shù)學(xué)考試范圍：1—4章一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．單項(xiàng)式-3mn2的系數(shù)是（

）A．9 B．-3 C．3 D．-92．下列圖形中為圓柱的是（

）A．

B．

C．

D．

3．式子可以轉(zhuǎn)化成（

）．A． B． C． D．4．滿足直線與射線相交的圖形可能是（

）A． B．C． D．5．多項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．66．在下列表達(dá)式中，不能表示代數(shù)式的意義的是（

）A．6個(gè)a相乘 B．a(chǎn)的6倍 C．6個(gè)a相加 D．6的a倍7．下列各式與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．8．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，則剩下的樹(shù)葉周長(zhǎng)小于原樹(shù)葉的周長(zhǎng)，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（）A．一條線段只有一個(gè)中點(diǎn) B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)有且只有一條直線 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線9．下列各式中與的值不相等的是（

）A． B． C． D．10．利用乘法對(duì)加法分配律計(jì)算時(shí)，需要將轉(zhuǎn)化成（

）．A． B． C． D．11．關(guān)于代數(shù)式，下列說(shuō)法一定正確的是（

）A．它的值比小 B．它的值比3小 C．它的值比3大 D．它的值隨著的增大而增大12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，分別表示數(shù)，，，那么原點(diǎn)的位置是（

）A．在線段上 B．在線段上C．在點(diǎn)的左側(cè) D．在點(diǎn)的右側(cè)13．如圖，如果將地球分為水半球和陸半球，已知水半球海洋面積占，陸半球陸地面積占，若設(shè)地球總面積為m，且兩半球面積相等，則地球陸地總面積可表示為（

）A． B． C． D．14．網(wǎng)格圖中所給圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)次后可以與原圖形重合，則的最小值是（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．某超市的蘋(píng)果價(jià)格如圖，說(shuō)明代數(shù)式的實(shí)際意義．16．仔細(xì)觀察下列等式：第1個(gè)：；

第2個(gè)：；第3個(gè)：；

第4個(gè)：；…這些等式反映出正整數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律，按要求解答下列各題：（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式：．（2）若為正整數(shù)，則第個(gè)等式可表示為．17．在登山過(guò)程中，海拔每升高1千米，氣溫下降．已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣溫是，登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山．當(dāng)海拔升高千米時(shí)，所在位置的氣溫是，那么用表示的式子是；海拔4.5千米的氣溫是．三、解答題（本大題共七個(gè)小題滿分72分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）18．寫(xiě)出下列各代數(shù)式的意義：(1)；(2)；(3)；19．如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，．若，求：(1)的度數(shù)；(2)的度數(shù)．20．計(jì)算：(1)(2)21．為保障校園體育活動(dòng)安全有序的開(kāi)展，學(xué)校計(jì)劃利用假期在足球場(chǎng)四周安裝安全防護(hù)欄，平面示意圖如圖2所示，假如每張防護(hù)欄長(zhǎng)2.5米，每?jī)蓮埛雷o(hù)欄中間加裝一個(gè)立柱進(jìn)行加固，每根立柱寬為0.2米．(1)根據(jù)上圖及圖中所含的規(guī)律，將表格補(bǔ)充完整．立柱根數(shù)12345…護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.22.98.3…(2)設(shè)立柱根數(shù)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示護(hù)欄總長(zhǎng)度，并求出當(dāng)把時(shí)，護(hù)欄的總長(zhǎng)度．22．如圖，小明和小美在做數(shù)學(xué)游戲．(1)若小美給出的數(shù)是421，則得到的結(jié)果是____________________；(2)假設(shè)小美給出的三位數(shù)的百位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字是b，請(qǐng)解釋其中的原因．23．坤銘家有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)48米，寬40米．菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設(shè)橫向道路的寬是x米（x＞0）．(1)填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數(shù)式表示）(2)試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；(3)若把橫向道路的寬改為原來(lái)的2.2倍，縱向道路的寬改為原來(lái)的一半，如圖2所示，設(shè)圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為，，試比較與的大?。?4．已知，．(1)若時(shí)①當(dāng)時(shí)，求整式的值；②若多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為21，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值．參考答案與解析1．B【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-3mn2的系數(shù)為-3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．B【分析】圓柱是由上下兩個(gè)平行且大小一樣的圓面和一個(gè)側(cè)面（曲面）組成的立體圖形，直接根據(jù)圓柱體的幾何特點(diǎn)解答即可．【詳解】根據(jù)圓柱的特點(diǎn)可知選項(xiàng)B中的圖形是圓柱．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)的立體圖形的幾何特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題主要考查有理數(shù)的加法，“絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則，可得：．故選：A．4．D【分析】此題主要考查了直線、射線、線段，根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的，射線是向一方無(wú)限延伸的，線段不能向任何一方無(wú)限延伸進(jìn)行畫(huà)圖可得答案．【詳解】解：能相交的圖形有D，故選：D．5．C【分析】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差），叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可得出答案，熟練掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是，故選：C．6．A【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：代數(shù)式“”的意義是6與a相乘，故B，C，D正確；A．6個(gè)a相乘表示為：，故A錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的意義，熟練掌握代數(shù)式的意義是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、和所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、和相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、和相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．8．B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．9．B【分析】根據(jù)去括號(hào)法逐一計(jì)算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】本題主要考查乘法分配律的運(yùn)用以及有理數(shù)加法運(yùn)算法則，解答本題的關(guān)鍵在于要會(huì)正確處理帶分?jǐn)?shù)所帶的符號(hào)．【詳解】解：．故選：D．11．D【分析】根據(jù)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)特值法判斷B，C選項(xiàng)；根據(jù)x越大，的值就越大判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，x越大，的值就越大，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握x越大，的值就越大是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】本題考查了數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離，由點(diǎn)，，的位置可得：，且，從而可得，進(jìn)而得出，即可得解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)，，分別表示數(shù)，，，由點(diǎn)，，的位置可得：，且，，，，原點(diǎn)一定在線段上，故選：A．13．A【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)半球的面積為，分別求出兩個(gè)半球的陸地面積，即可求解．【詳解】解：設(shè)地球總面積為m，且兩半球面積相等，則兩個(gè)半球的面積為，由題意，水半球陸地面積為，陸半球陸地面積為，∴地球陸地總面積為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、整式加法的應(yīng)用，理解題意，正確求得兩個(gè)半球的陸地面積是解答的關(guān)鍵．14．C【分析】本題考查了作圖—旋轉(zhuǎn)變換、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫(huà)出所給圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)而可得旋轉(zhuǎn)次后可以與原圖形重合，由此即可得出答案，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，即為所給圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，最少旋轉(zhuǎn)次后可以與原圖形重合，則的最小值是，故選：C．15．買斤蘋(píng)果需要花的錢(qián)【分析】本題主要考查了代數(shù)式，根據(jù)題意結(jié)合圖片得出代數(shù)式的實(shí)際意義．【詳解】解：代數(shù)式的實(shí)際意義為：買斤蘋(píng)果需要花的錢(qián),故答案為：買斤蘋(píng)果需要花的錢(qián)．16．．【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出規(guī)律．（1）根據(jù)觀察等式可得一個(gè)自然數(shù)的平方減1，等于相鄰兩個(gè)自然數(shù)的乘積；（2）根據(jù)規(guī)律用字母n表示出來(lái)．【詳解】解：（1）∵第1個(gè)：；第2個(gè)：；第3個(gè)：；第4個(gè)：；∴第5個(gè)等式為；（2）解：由（1）得到的規(guī)律得：第n個(gè)：．故答案為：；．17．【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)大本營(yíng)所在的位置的氣溫是，每升高1千米，氣溫下降，可求出y與x的關(guān)系式．將代入所求的關(guān)系式，可得對(duì)應(yīng)的氣溫．【詳解】解：由題意知，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：；．18．(1)的2倍與3的差(2)與3的差的2倍(3)，兩數(shù)的平方和【分析】本題主要考查代數(shù)式的意義，熟練掌握代數(shù)式的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)代數(shù)式的實(shí)際意義可直接進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：表示的意義為：的2倍與3的差；（2）解：表示的意義為：與3的差的2倍；（3）解：表示的意義為：，兩數(shù)的平方和．19．(1)(2)【分析】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角定義即可求解；（2）根據(jù)角平分線定義求出的度數(shù)，然后根據(jù)即可求解．【詳解】（1）解：是直線上一點(diǎn)，，．（2）解：平分，，．，．20．(1)(2)40【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21．(1)5.6，11(2)護(hù)欄總長(zhǎng)度，護(hù)欄總長(zhǎng)度為米【分析】本題考查了圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出n根立柱時(shí)，總長(zhǎng)度為米．（1）根據(jù)防護(hù)欄長(zhǎng)度和立柱寬度計(jì)算即可；（2）由已知數(shù)據(jù)，歸納得出立柱根數(shù)為n時(shí)，總長(zhǎng)為米，再把代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：如表：立柱根數(shù)12345…護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）0.22.95.68.311…故答案為：5.6，11；（2）解：當(dāng)立柱根數(shù)為1時(shí)，總長(zhǎng)為：米，當(dāng)立柱根數(shù)為2時(shí)，總長(zhǎng)為：米，當(dāng)立柱根數(shù)為3時(shí)，總長(zhǎng)為：米，當(dāng)立柱根數(shù)為4時(shí)，總長(zhǎng)為：米，當(dāng)立柱根數(shù)為5時(shí)，總長(zhǎng)為：米，…∴當(dāng)立柱根數(shù)為n時(shí)，總長(zhǎng)為：米，當(dāng)時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度為米．22．(1)180(2)無(wú)論小美寫(xiě)的數(shù)是多少，計(jì)算結(jié)果都是180．【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算即可求解；（2）設(shè)小美給出的三位數(shù)的百位數(shù)字為a，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字是b，根據(jù)題意計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：若小美給出的數(shù)是421，交換后的數(shù)為241，結(jié)果為，故答案為：180；（2）解：設(shè)百位數(shù)字為a，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為b，依題意得，無(wú)論小美寫(xiě)的數(shù)是多少，計(jì)算結(jié)果都是180．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減．認(rèn)真讀題，理解題意是關(guān)鍵．23．(1)(2)平方米(3)【分析】（1）根據(jù)橫向道路的寬是x米，且縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍得到答案；（2）用長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積即可；（3）將，的面積分別表示出來(lái)比較大小即可．【詳解】（1）解：橫向道路的寬是x米，且縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，縱向道路的寬是米，故答案為：；（2）解：由題意，圖1中菜地的面積為：平方米，答：圖1中菜地（陰影部分）的面積為平方米；（3）解：由題意，圖1