2023-2024學(xué)年山西省晉城市第十中學(xué)校七年級(jí)上冊(cè)月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023~2024學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期階段評(píng)估（二）數(shù)學(xué)?上冊(cè)1.1~4.6.1?說(shuō)明：共三大題，23小題，滿(mǎn)分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）1．的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．2．將用度、分、秒的形式表示為（

）A． B． C． D．3．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為（

）A． B．2 C． D．04．下列立體圖形中，主視圖、左視圖，俯視圖都相同的是（

）A． B． C． D．5．是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，的背后離不開(kāi)大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．6．某學(xué)校圖書(shū)館周三下午有位同學(xué)，七年級(jí)組織位同學(xué)來(lái)圖書(shū)館閱讀，后來(lái)有位同學(xué)因上課要離開(kāi)，那么圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，，為線(xiàn)段上的兩點(diǎn)，，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．8．年國(guó)慶期間，太原市某景點(diǎn)月日游玩人數(shù)為，月日游玩人數(shù)是月日的，月日比月日游玩人數(shù)減少了，則該景點(diǎn)這天的游玩人數(shù)一共有（

）A． B． C． D．9．如圖，地和地都是海上觀(guān)測(cè)站，地在燈塔的北偏東方向，，則地在燈塔的（

）A．南偏東方向 B．南偏東方向C．南偏西方向 D．東偏南方向10．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，…，按照這樣的規(guī)律排列下去，則組成第圖形的圓有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．計(jì)算：．12．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線(xiàn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是．

13．把一個(gè)九邊形分割成三角形，至少可以分割成三角形的個(gè)數(shù)是．14．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為．（用含有的式子表示，要求化簡(jiǎn)）15．如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線(xiàn)，分別交于點(diǎn)，，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)，若圖中以點(diǎn)為端點(diǎn)的射線(xiàn)有條，與線(xiàn)段相等的線(xiàn)段有條（不包括），則代數(shù)式的值為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（1）計(jì)算：．（2）畫(huà)出下列立體圖形的俯視圖，并指出該立體圖形的面數(shù)．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．如圖，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，．(1)求的長(zhǎng)．(2)若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求的長(zhǎng)．19．山西沁州黃小米，中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品，山西沁縣特產(chǎn)．現(xiàn)有袋沁州黃小米，以每袋千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：序號(hào)超過(guò)或不足數(shù)(1)你認(rèn)為哪一袋沁州黃小米的質(zhì)量更接近于基準(zhǔn)的質(zhì)量？請(qǐng)用絕對(duì)值的知識(shí)，通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；(2)將上述各數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上，并用“”號(hào)連接起來(lái)；(3)問(wèn)這袋沁州黃小米總共重多少千克？20．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，若將圖中的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為7，求的值．21．閱讀下列材料，完成后面任務(wù)：計(jì)算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．（第四步）任務(wù)：(1)材料中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是__________．（填序號(hào)即可）①整體思想；②化歸思想；③公理化思想；④數(shù)形結(jié)合思想．(2)利用材料中的方法計(jì)算：．22．綜合與實(shí)踐【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，點(diǎn)，，都在線(xiàn)段上，，是的中點(diǎn)，則圖中共有線(xiàn)段__________條．【深入探究】（2）在（1）的條件下，若，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【拓展提高】（3）如圖2，在（2）的基礎(chǔ)上，是的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．

23．綜合與探究已知，．(1)求的值．(2)當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果中不含有的項(xiàng)，并求出此時(shí)代數(shù)式的各項(xiàng)系數(shù)的和．(3)如圖，邊長(zhǎng)為米的正方形地塊中計(jì)劃修建四個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為米的正方形游泳池，陰影部分種植花草，已知種植花草（陰影部分）的面積為平方米，求代數(shù)式的值．參考答案與解析1．A【分析】利用絕對(duì)值的定義直接得出結(jié)果即可【詳解】解：的絕對(duì)值是：9故選:A【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的定義，正確理解定義是關(guān)鍵，熟記負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是重點(diǎn)2．C【分析】本題考查度、分、秒單位之間的換算，解題的關(guān)鍵是正確理解，，熟練掌握高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)乘以，低級(jí)單位化為高級(jí)單位時(shí)除以，即大單位變小單位用乘法，小單位變大單位用除法．【詳解】解：，∴，故選：．3．D【分析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，先利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將代入原式即可求解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，將代入原式得：，故選D．4．A【分析】分別判斷出正方體，圓柱，圓錐，五棱錐的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出結(jié)論．【詳解】解：A．立方體的主視圖，左視圖，俯視圖都相同，都是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；B．圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；C．圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，俯視圖是有圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意；D．該六棱柱的主視圖是矩形，矩形的內(nèi)部有兩條實(shí)線(xiàn)；左視圖是矩形，矩形的內(nèi)部有一條實(shí)線(xiàn)；俯視圖是一個(gè)六邊形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常用幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．5．B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是正整數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：億．故選：B．6．C【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，原有的人數(shù)加上七年級(jí)組織的人數(shù)再減去后來(lái)因上課要離開(kāi)的同學(xué)，即此時(shí)的人數(shù)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，，，故選：．7．C【分析】本題考查了線(xiàn)段和的意義和線(xiàn)段中點(diǎn)的意義，利用線(xiàn)段和的定義和線(xiàn)段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可，熟練掌握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線(xiàn)段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵，，∴，，∵是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴，∴，故選：．8．D【分析】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減運(yùn)算，計(jì)算出每天的游玩人數(shù)再相加即可求解，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：月日游玩人數(shù)為：，為：，∴該景點(diǎn)這天的游玩人數(shù)一共有，故選：．9．B【分析】設(shè)正南方向，正北方向以及正東方向分別為點(diǎn)，根據(jù)題意求得的度數(shù)即可求解．【詳解】解：設(shè)正南方向，正北方向以及正東方向分別為點(diǎn)，如下圖：由題意可得：，則，即地在燈塔的南偏東方向，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了方向角的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角的有關(guān)知識(shí)．10．D【分析】此題考查了圖形規(guī)律，根據(jù)觀(guān)察圖形，找出規(guī)律即可求解，解題的關(guān)鍵是善于觀(guān)察，找到規(guī)律．【詳解】觀(guān)察分析可得：第個(gè)圖形有個(gè)圓，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由即個(gè)圓組成，，第個(gè)圖形由個(gè)圓，故選：．11．8【分析】本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則即可求解，熟練掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：8．12．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【分析】根據(jù)題意分析可得兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【詳解】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，掌握兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)這個(gè)基本事實(shí)是解題的關(guān)鍵．13．【分析】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，根據(jù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對(duì)角線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形進(jìn)行計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成個(gè)三角形．【詳解】解：一個(gè)九邊形至少可以分割成三角形的個(gè)數(shù)為：，故答案為：．14．【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子即可求解，理清題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意得：，故答案為：．15．【分析】本題考查了射線(xiàn)、線(xiàn)段、代數(shù)式求值、整式的加減運(yùn)算，根據(jù)題意得，，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則得，再將，代入原式即可求解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意得：，，，將，，代入原式得：，故答案為：．16．（）；（）俯視圖見(jiàn)解析圖，．【分析】（）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減法即可；（）根據(jù)從上面看所得到的圖形及理解所圍成的面數(shù)即可；此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和正確理解立體圖形的概念．【詳解】（）原式，，；（）俯視圖為：立體圖形的面數(shù)為：．17．，．【分析】本題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，先運(yùn)用去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)整式，最后代入求值即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．【詳解】解：原式，，當(dāng)時(shí)，原式，，．18．(1)8(2)7【分析】本題考查了線(xiàn)段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算、線(xiàn)段的和與差：（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得，進(jìn)而可得，求出的長(zhǎng)即可求解；（2）由（1）得，，根據(jù)求得，再根據(jù)即可求解；熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：為的中點(diǎn)，，，，，，．（2）由（1）得：，，，，．19．(1)第袋沁州黃小米的質(zhì)量更接近于基準(zhǔn)的質(zhì)量；(2)數(shù)軸上表示如圖，；(3)千克．【分析】（）根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解；（）根據(jù)在數(shù)軸表示有理數(shù)的方法表示出有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)即可比較大小；（）利用表格中的數(shù)據(jù)先計(jì)算超出或不足的質(zhì)量，再加上袋沁州黃小米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可求出總質(zhì)量；此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，絕對(duì)值和通過(guò)數(shù)軸比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的的應(yīng)用．【詳解】（1）由，則第袋沁州黃小米的質(zhì)量更接近于基準(zhǔn)的質(zhì)量；（2）各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：，∴；（3）∵（千克），∴這袋沁州黃小米總共重為（千克），答：這袋沁州黃小米總共重為千克．20．【分析】面“z”與面“4”相對(duì)，面“y”與面“－2”相對(duì)，“x”與面“12”相對(duì)，根據(jù)題意分別求出x，y，z的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：面“z”與面“4”相對(duì)，面“y”與面“－2”相對(duì)，“x”與面“12”相對(duì)，則，，，解得，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的相對(duì)面問(wèn)題，有理數(shù)的加減運(yùn)算，主要考查到學(xué)生的空間想象力，正確找出每個(gè)字母的相對(duì)面是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．(1)③(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：（1）結(jié)合材料，根據(jù)公理化思想即可求解；（2）利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：材料中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是③公理化思想，故答案為：③．（2）原式．22．（1）10；（2），理由見(jiàn)解析；（3）【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是關(guān)鍵．（1）圖中的線(xiàn)段有、、、、、、、、、這10條，據(jù)此回答即可；（2）設(shè)，先列方程求得求得，，可得答案；（3）設(shè)，先列方程求得，再求得的長(zhǎng)即可．【詳解】解：（1）圖中的線(xiàn)段有、、、、、、、、、這10條，故答案為：10；（2）設(shè)，∵，∴，∵是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∴，（3）設(shè)，∵，∴由（