一元一次不等式 市賽獲獎

2.4一元一次不等式（一）

理解不等式的解與解集的意義；教學目標、重點、難點了解不等式解集的數(shù)軸表示。重點：了解不等式的解、解集的意義。在數(shù)軸上表示不等式的解集。難點：1、什么叫一元一次方程?只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程。2、一元一次方程是一個等式，請問一元一次方程的(等號)兩邊都是怎樣的式子?一元一次方程的(等號)兩邊都是整式、只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1。回顧思考一元一次不等式的定義觀察下列不等式：（1）3x+6>30;（2）x+17<5x;

（3）x>5;（4）5+3x>240。這些不等式有哪些共同特點?共同特點:這些不等式的兩邊都是整式,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)次數(shù)是1.像這樣的不等式,叫做一元一次不等式.

在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想上述不等式中哪些是一元一次不等式?????

下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x?????不等式也可以像方程那樣去研究1、解一元一次方程的步驟是什么?它的根據(jù)是什么?2、解一元一次方程時，它的移項法則是什么?

去分母去括號移項合并同類項等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。1.解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的依據(jù)是等式的兩個性質(zhì).2、解一元一次方程時，它的移項法則是等號不變,把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等式的方向改變。解一元一次不等式的步驟、依據(jù)

去分母去括號移項合并同類項不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。不等號不變,把一項從不等式的一邊移到另一邊后要改變符號.1.解一元一次不等式的步驟：解一元一次不等式的依據(jù)是

；3、解一元一次不等式時，它的移項法則是2、不等式的基本性質(zhì)是不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。不等式的三個性質(zhì)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。(2)已知-2x≤3，依據(jù)

，可得它的解集

.填空：(1)已知x+5≥3，依據(jù)

，可得它的解集

；例題解析解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在數(shù)軸上.兩邊都加上

x,得合并同類項,得例1解:3-x<2x+6+x+x3<3x+6兩邊都加上

-6,得3-6<3x+6-6合并同類項,得-3<3x兩邊都除以3

,得-1<x即x>-1.2314560-1-2x>-1不等號的方向是否改變？

在運用性質(zhì)3時要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向.例題解析解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上.即例2去括號

,得移項、合并同類項,得兩邊都除以5

,得2314560-1-2x≥4去分母

,得解:663(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x

≥20x≥4不等號的方向是否改變？隨堂練習（1）6-2x>0;（3）x-4≥2(x+2)

;1、解下列不等式,并把它們的解集表示在數(shù)軸上.（2）2(1-3x)>3x+20;（4）.x<3120345-1-2-3x<-2-10-2123-3-4-5-8-7-9-6-5-4-10x≤-81230-1(4)(3)(2)(1)答案:-3解一元一次不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等數(shù)學語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學符號準確的表達出來。3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：

方向、空心或?qū)嵭?1、在運用性質(zhì)3時要特別注意：

不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號