八年級數(shù)學上冊第五章平行四邊形51平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形邊角的性質(zhì)課件魯教版五四制

5.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形邊、角的性質(zhì)第五章平行四邊形4提示：點擊進入習題答案顯示671235BBCCCD8DD9C10D提示：點擊進入習題答案顯示111213見習題見習題見習題14見習題1．如圖，在?ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，則圖中平行四邊形的個數(shù)是(

)

A．13B．14C．15D．18【點撥】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，則圖中的四邊形AEOM，AGPM，ABNM，EGPO，EBNO，GBNP，MOFD，MPHD，MNCD，OPHF，ONCF，PNCH，AEFD，AGHD，ABCD，EGHF，EBCF和GBCH都是平行四邊形，共18個．故選D.D【點撥】由翻折可知∠D′EF＝∠DEF＝60°，由四邊形ABCD是平行四邊形可知AD∥BC，得到∠EFG＝∠FED＝60°，所以△EFG是等邊三角形，從而其周長等于3EF.2．【

中考·廣州】如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC上的點，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為(

)A．6B．12C．18D．24C【點撥】由點的坐標特征得出點A和點C關于原點對稱，由平行四邊形的性質(zhì)得出點D和點B關于原點對稱，即可得出點D的坐標，再由勾股定理求出點D與原點的距離即可．【答案】B4．【

中考·貴陽】如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為(

)A．6B．12C．18D．24B【點撥】根據(jù)EF是對角線AC的垂直平分線，可得EA＝EC，從而把△CDE的周長轉(zhuǎn)化為平行四邊形相鄰兩條邊長的和，從而求出平行四邊形的周長．5．【

中考·玉林】如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點M，且MC＝2，?ABCD的周長是14，則DM等于(

)A．1B．2C．3D．4C6．【

中考·威?！咳鐖D，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE.下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．BO＝OHB．DF＝CEC．DH＝CGD．AB＝AEDC【點撥】因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以AB∥CD.因為∠A＝120°，CE⊥AB，所以∠DCB＝120°，∠ECD＝90°.所以∠BCE＝∠DCB－∠ECD＝120°－90°＝30°.8．如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A＝120°，則∠BCE的度數(shù)是(

)A．80°B．50°C．40°D．30°D9．【

中考·黔西南州】在?ABCD中，∠A＋∠C＝200°，則∠B的度數(shù)是(

)A．100°B．160°C．80°D．60°C【點撥】根據(jù)∠A與∠C為?ABCD的對角且∠A＋∠C＝200°，可知∠A＝100°.又∵∠A＋∠B＝180°，∴∠B＝80°.10．在?ABCD中，∠DAB的平分線分邊BC為3cm和4cm兩部分，則?ABCD的周長為(

)A．20cm

B．22cmC．10cm

D．20cm或22cm【點撥】本題運用了分類討論思想，AE把BC分成3cm和4cm兩部分，沒有明確哪部分是3cm，哪部分是4cm，所以分兩種情況討論．【點撥】情況一，如圖①.BE＝3cm，CE＝4cm.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE＝3cm.∴?ABCD的周長＝(3＋3＋4)×2＝20(cm)．情況二，如圖②.BE＝4cm，CE＝3cm.同理可得AB＝BE＝4cm.∴?ABCD的周長＝(4＋4＋3)×2＝22(cm)．【答案】D11．【

中考·湘潭】如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.(1)求證：△ADE≌△FCE；證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠F.∵∠DEA＝∠CEF，DE＝CE，∴△ADE≌△FCE.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC.∵△ADE≌△FCE，∴AD＝CF.∴CB＝CF.∴BF＝2BC.∵AB＝2BC，∴BF＝AB.∵∠F＝36°，∴∠FAB＝∠F＝36°.∴∠B＝180°－2×36°＝108°.(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．12．【中考·梅州】如圖，在?ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且BE＝DF，連接EF交BD于O.(1)求證：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于點G，當FG＝1時，求AE的長．解：∵EF⊥AB，AB∥DC，∴EF⊥DC，∠GEA＝90°.∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°.∴AE＝GE.∵BD⊥AD，∴∠GDO＝90°.∴∠GOD＝∠G＝45°.∴DG＝DO.∴OF＝FG＝1.由(1)可知，△ODF≌△OBE，∴OE＝OF＝1.∴GE＝OE＋OF＋FG＝3.∴AE＝3.13．某景區(qū)觀光車路線示意圖如圖所示，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，點D在AF上．甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F，乙乘2路車，路線是B→D→C→F.假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站？請說明理由．【點撥】在兩人同時出發(fā)，兩車速度相同，途中耽誤時間相同的情況下，哪個人所走的路程較短，則哪個人就先到達，因此本題的實質(zhì)就是比較BA＋AE＋EF和BD＋DC＋CF的長短．解：兩人同時到達F站．理由如下：∵BA∥DE，BD∥AE，∴四邊形ABDE是平行四邊形．∴BA＝DE，BD＝AE，①

且S△ABD＝S△ADE.∵AF∥BC，EC⊥BC，∴EC⊥AF.∴EF為△ADE的邊AD上的高，CF與△ABD的邊AD上的高相等．∵S△ABD＝S△ADE，∴CF＝EF.②∴DF為EC的垂直平分線，∴DC＝DE.又BA＝DE，∴DC＝BA.③由①②③得BA＋AE＋EF＝BD＋DC＋CF.又∵兩人同時出發(fā)，兩車