2023屆新高考一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023屆新高考一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(wd無(wú)答案)

一、單選題

(★)1.已知集合4={x|-l<x<25={x|x>0},則4UB=()

A.{x|0<x<2}B.{x\x>-1}C.{x|x>0}D.{x|x<2}

(★)2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2-i)i的共規(guī)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

(★)3.已知7=(sinl5°,cosl5°),i=(cos30°,sin30°).則()

A-iB-4c-iD-4

(★★)4.2020年11月24日4時(shí)30分，我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭成功發(fā)射

嫦娥五號(hào)，12月17日凌晨，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域安全著

陸，“繞、落、回”三步探月規(guī)劃完美收官，這為我國(guó)未來(lái)月球與行星探測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)基

礎(chǔ).己知在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態(tài)下，可以用公式v=%.]n罄計(jì)算火箭的最大

速度v(m/s),其中％(Ms)是噴流相對(duì)速度，m(kg)是火箭(除推進(jìn)劑外)的質(zhì)量，“(kg)是

推進(jìn)劑與火箭質(zhì)量的總和，條稱(chēng)為“總質(zhì)比”.若4型火箭的噴流相對(duì)速度為lOOOnVs,當(dāng)總質(zhì)

比為500時(shí)，4型火箭的最大速度約為(IgeR0.434,Ig2=0.301)()

A.4890nVsB.5790nVsC.6219m/sD.6825Ws

(★★★)5.一組數(shù)據(jù)由10個(gè)數(shù)組成，將其中一個(gè)數(shù)由4改為1,另一個(gè)數(shù)由6改為9,其余數(shù)

不變，得到新的10個(gè)數(shù)，則新的一組數(shù)的方差相比原先一組數(shù)的方差的增加值為()

A.2B.3C.4D.5

(★★★)6.已知函數(shù)/(x)=/cos(2x-夕)-cos2x,若要得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則可以將函數(shù)

“X)的圖象

A.向左平移專(zhuān)個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移專(zhuān)個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移右個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移右個(gè)單位長(zhǎng)度

(★★)7.已知a=20-2,6=2叫c=1.3%則()

A.b>a>cB.a>b>cC.b>c>aD.a>c>b

(★★★)8.唐朝著名的鳳鳥(niǎo)花卉紋浮雕銀杯如圖1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球

與圓柱的組合體(如圖2),當(dāng)這種酒杯內(nèi)壁的表面積(假設(shè)內(nèi)壁表面光滑，表面積為S平方厘

米，半球的半徑為R厘米)固定時(shí)，若要使得酒杯的容積不大于半球體積的2倍，則R的取值

可能為()

A.唇B?卷C.陪D,醫(yī)

二、多選題

(★★★)9.已知A,B,C三點(diǎn)均在球。的表面上，AB=BC=CA=2,且球心。到平面A8C的

距離等于球半徑的上則下列結(jié)論正確的是()

A.球。的半徑為gB.球。的表面積為6兀

C.球。的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為前D.球。的外切正方體的棱長(zhǎng)為面

(★★★)10.若VxeRJ(x+l)=/(l-x),當(dāng)讓1時(shí)，f(x)=x2-4x,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

()

A.函數(shù)/(x)為奇函數(shù)

B.函數(shù)/(x)在(1,+8)上單調(diào)遞增

C.

D.函數(shù)/(x)在(-8,1)上單調(diào)遞減

(★★★)11.已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P(a,-1)作兩條直線(xiàn)分別與拋物線(xiàn)C：*=4那切于點(diǎn)4、

R,48的中點(diǎn)為M,則下列結(jié)論正確的是()

A.直線(xiàn)48過(guò)定點(diǎn)(0,2)；

B.P”的斜率不存在；

C.J軸上存在一點(diǎn)N,使得直線(xiàn)N4與直線(xiàn)N8關(guān)于N軸對(duì)稱(chēng)；

D.4、8兩點(diǎn)到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離的倒數(shù)和為定值.

(★★★)12.以下數(shù)量關(guān)系比較的命題中，正確的是()

A.ei>2B.In2>^C.弊<JD.野>眸

三、填空題

(★★)13.六元一次方程Xi+X2+?“+X6=10的正整數(shù)解有組.

(★★★)14.過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)/與雙曲線(xiàn)x2-y2=6交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，若直線(xiàn)

%的斜率為2,則直線(xiàn)PB的斜率為.

(★★★)15.己知曲線(xiàn)y-x+hu在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=ax2+(a+2)x+l相切，則a=

(★★★)16.已知點(diǎn)P為橢圓與+y2=i上任一點(diǎn)，點(diǎn)。是拋物線(xiàn)*2=2后歹的準(zhǔn)線(xiàn)上的任意一點(diǎn),

以P。為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)。，試判斷記異+記加=

四、解答題

(★★★)17.設(shè)等差數(shù)列｛劭｝的前〃項(xiàng)和為S”公差為d,已知4=15=9

(1)求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；

(2)若與=(-l)”a,?2,求數(shù)列｛-｝的前〃項(xiàng)和

(★★★★)18.在A43C中，內(nèi)角4,8,C的對(duì)邊分別為a,b,c,5sin4=acos(B-*).

(1)求角力的大?。?/p>

(2)設(shè)點(diǎn)。是4c的中點(diǎn)，若BD=?求a+c的取值范圍.

(★★★)19.如圖，48是圓。的直徑，點(diǎn)C是圓。上異于A,B的點(diǎn)，直線(xiàn)PC1平面相C,

E,F分別是尸4尸C的中點(diǎn).

(1)記平面8E尸與平面相C的交線(xiàn)為/,試判斷直線(xiàn)/與平面24C的位置關(guān)系，并加以證明;

(2)設(shè)PC=2/1B,求二面角E-1-C大小的取值范圍.

(★★★)20.某鮮花店根據(jù)以往某品種鮮花的銷(xiāo)售記錄，繪制出日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,

如圖所示.將日銷(xiāo)售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.

(1)求在未來(lái)的連續(xù)4天中，有2天的日銷(xiāo)售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

(2)用表示在未來(lái)4天里日銷(xiāo)售量不低于100枝的天數(shù)，求隨機(jī)變量《的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(★★★★)21.已知橢圓C：1+*l(a>b>0)的離心率為專(zhuān)，過(guò)左焦點(diǎn)戶(hù)的直線(xiàn)與橢圓交

于4硒點(diǎn)，且線(xiàn)段加的中點(diǎn)為(凸耳).

(I)求橢圓C的方程；

(II)設(shè)M為C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)b與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)為7