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文檔簡介
數據結構(Java版)(第2版)
習題解答
葉核亞編著
目錄
第。章Java程序設計基礎..........................................................1
【習0.1】實驗哥德巴赫猜想。................................................1
【習0.2]實驗楊輝三角形。..................................................1
【習0.3]實驗金額的中文大寫形式。..........................................1
【習0.4]實驗下標和相等的數字方陣。........................................I
第6章樹和二叉樹.................................................................3
【習6.1】畫出3個結點的各種形態(tài)的樹和二叉樹。.................................3
【習6.2]找出分別滿足下面條件的所有二叉樹。..................................3
【習6.3】輸出葉子結點。.......................................................3
【習6.4]實驗單鏈表的全部替換操作。........................................4
【習6.5]實驗單鏈表的全部刪除操作。.........................................4
【習6.6】折半查找的遞歸算法。.................................................5
【習6.7】二叉排序樹查找的遞歸算法。...........................................6
【習6.8】二叉排序樹插入結點的非遞歸算法。.....................................7
【習6.9】判斷一棵二叉樹是否為二叉排序樹。.....................................8
第7章排序.......................................................................10
【習7.1】判斷一個數據序列是否為最小堆序列。..................................10
【習7.2】歸并兩條排序的單鏈表。..............................................10
【習7.3】說明二叉排序樹與堆的差別。..........................................12
圖0.1下標和相等的數字方陣算法描述.............................................I
圖6.13個結點樹和二叉樹的形態(tài)..................................................3
圖6.2單支二叉樹...............................................................3
圖7.2歸并兩條排序的單鏈表....................................................11
表0.1intn=4;ength;j++)
2
pOPlp2P()PlP2
(a)第一次匹配,因po=p2,可知t2Kp0(b)第二次匹配,從t3開始比較
第0章Java程序設計基礎
【習0.1】實驗哥德巴赫猜想。
【習02]實驗楊輝三角形。
【習。3】實驗金額的中文大寫形式。
【習0.4】實驗下標和相等的數字方陣。
輸出下列方陣(當n=4時)。
1267或3410
3581325911
491214681215
101115167131416
采用二維數組實現。二維數組中,每一條斜線上各元素下標和相等,如圖所示。
程序如下。
publicclassUpmat
pubIicstaticvoidmain(Stringargs[])
-1
表0.1intn=4;ength;j++)
(a)第一次匹配,因po=P2,可知t2±P。(b)第二次匹配,從t3開始比較
target
pattern
(a)to=po?ti^pp比較2次,ncxt[1]=-1(b)t2=p(),ta^pp比較2次,ncxt[1]=-l
ength,;
for(inti=0;i<i++)
for(intj=0;j<[i].length;j++)
[j][i]=[i][j];
returntrans;
)
-2-
第6章樹和二叉樹
【習6.1】畫出3個結點的各種形態(tài)的樹和二叉樹。
3個結點的樹有2種形態(tài),3個結點的二叉樹有5種形態(tài),如圖所示。
(a)3個結點的樹具有2種基本形態(tài)(b)3個結點的二又朝具有5種基本形態(tài)
圖6.13個結點樹和二叉樹的形態(tài)
【習&2】找出分別滿足下面條件的所有二叉樹。
①先根遍歷序列和中根遍歷序列相同:右單支二叉樹,如圖(a)所示。
②中根遍歷序列和后根遍歷序列相同:左單支二叉樹,如圖(b)所示。
③先根遍歷序列和后根遍歷序列相同:空樹,只有一個根結點的二叉樹。
(a)右單支二叉樹(b)左單支二叉樹
圖6.2單支二叉樹
【習6.3】輸出葉子結點。
在BinaryTree類中增加以下方法。
publicvoidIeaf()quals(i))))
returnfalse;
returntrue;
-3-
)
returnfalse;
)
【習6.4]實驗單鏈表的全部替換操作。
在SinglyLinkedList單鏈表類中,增加替換操作方法如下。
publicbooleanreplace(Objectobj,EeIement)//詳見實驗
pubIicbooleanreplaceAlI(Objectobj,Eelement)〃將所有元素值為obj的結點值替
換為eIement
(〃若替換成功返回true,否則返回false
booleandone二千aIse;
if(obj!二null&&eIement!=nuII)
(
Node<E>p=;
while(p!=nulI)
(
if)
(
=element;
done=true;
1
p=;
)
)
returndone;
)
【習6.5]實驗單鏈表的全部刪除操作。
在SinglyLinkedList單鏈表類中,增加刪除操作方法如下。
publicbooleanremoveAlI(Objectobj)〃將所有元素值為obj的結點刪除
(
if==nuII|Iobj=nulI)
-4-
returnfalse;
booleandone=faIse;
while!=nulI&&{
=〃頭刪除
done=true;
)
Node<E>front=,p=;
while(p!=nulI)
if)
(
=;〃刪除P結點
P=;
done=true;
I
else
(
front=p;
P=;
1
returndone;
)
【習6.6】折半查找的遞歸算法。
publicstaticintbinarySearch(int[]table,intvaIue)〃折半查找算法,數組元素
已按升序排列
{//若查找成功返回元素下標,否則返回7
if(table!=nulI)
returnbinarySearch(tabIe,vaIue,0,;
return-1;
)
privatestaticintbinarySearch(int[]table,intvalue,intlow,inthigh)〃折
-5-
半查找,遞歸算法
(//lowvhigh指定查找范圍的下界和上界
if(Iow<=high)〃邊界有效
(
intmid=(low+high)/2;〃中間位置,當前比較元素位置
H");
if(tabIe[mid]==vaIue)
returnmid;〃查找成功
eIse
if(tabIe[mid]>vaIue)〃給定值小
returnbinarySearch(tabIe,value,low,mid-1);〃查找范圍縮
小到前半段
eIse
returnbinarySearch(tabIe,vaIue,mid+1,high);//查找范圍縮
小到后半段
)
return-1;
)
【習6.7]二叉排序樹查找的遞歸算法。
將二叉排序樹類BinarySortTree中的search(vaIue)方法替換為以下方法。
publicBinaryNode<E>searchNode(EvaIue)〃查找值為vaIue的結點
(〃若查找成功返回結點,否則返回null
if(vaIue==nuII||!(vaIueinstanceofComparable))
returnnull;
returnsearchNode(vaIue,root);
)
privateBinaryNode<E>searchNode(EvaIue,BinaryNode<E>p)〃查找值為value的結點,
遞歸算法
(
if(p!=nulI)
-6-
Comparablecmpobj=(Comparable)value;
if==0)〃若兩個對象相等,查找成功
returnp;
一);
if<0)
returnsearchNode(vaIuer;〃在左子樹中查找
eIse
returnsearchNode(vaIue,;〃在右子樹中查找
)
returnnull;
)
[習6.8]二叉排序樹插入結點的非遞歸算法。
將二叉排序樹類BinarySortTree中的insert(vaIue)方法替換為以下方法。
publicbooleaninsertNode(EvaIue)〃插入結點,非遞歸
算法
(
if(value二二null||!(valueinstanceofComparabIe))
returnfalse;
if(root=nulI)
root二newBinaryNode<E>(vaIue);〃建立根結點
eIse
(
BinaryNode<E>p=,parent=nuII;
ComparabIecmpobj=(ComparabIe)vaIue;
while(p!=nulI)
(
parent=p:
if==0)
returnfalse;〃不插入重復關鍵字
if<0)
-7-
eIse
P=;
)
p=newBinaryNode<E>(vaIue);〃建立葉子結點p
if<0)
=p;//p作為parent的左孩子
eIse
=P;//p作為parent的右孩子
)
returntrue;
)
【習6.9】判斷一棵二叉樹是否為二叉排序樹。
將二叉樹類BinaryTree中增加以下方法。
publicbooleanisSorted()〃判斷一棵二叉樹是否為二叉
排序樹
(
returnisSorted;
)
publicbooleanisSorted(BinaryNode<E>p)
(
booleanyes=true;
if(p!=nulI)
(
if(!instanceofComparabIe))
returnfalse;
Comparablecmpobj=(Comparable);
if(=nulI||!=nulI&&&&
=nulI||!=nulI&&{
yes=isSorted;
if(yes)
yes=isSorted;
-8-
1
eIse
yes=false;
1
returnyes;
)
-9-
第7章排序
【習7.1】判斷一個數據序列是否為最小堆序列。
publicstaticbooleanisMinHeap(int[]table)//判斷一個數據序列是否
為最小堆
(
if(table==nulI)
returnfalse;
inti=2-1;〃最深一棵子樹的根結點
while(i>=0)
(
intj=2*i+1;//左孩子
if(j<
if(table[i]>table[j])
returnfalse;
eIse
if(j+1<&&table[i]>table[j+1])〃右孩子
returnfalse;
i一;
)
returntrue;
)
【習7.2】歸并兩條排序的單鏈表。
使用一趟歸并排序算法,將兩條排序的單鏈表合并成一條排序的單鏈表。算法描述如圖
所示。
-10-
frontP
(a)建立兩條排序的單鏈表,將list中結點依次插入到this單鏈表中
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