超全高中數(shù)學函數(shù)專項練習題目

函數(shù)專題訓練

一、圖形判斷

1、如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動。設頂點p(x,y)的縱坐

標與橫坐標的函數(shù)關(guān)系是y=/(x)，則/(%)的最小正周期為

y=/(%)在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為

2、函數(shù)y=ax?+bx與y=x(ab二0,lalWIbD在同一直角坐標系中的圖

像可能是()

3,如圖，質(zhì)點p在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P。(、歷，-夜)，角速

度為1,那么點p到x軸距離d關(guān)于時間，的函數(shù)圖像大致為()

GD.

6、設a<b,函數(shù)y=（x—a）2（x—份的圖像可能是（）

7、函數(shù)y=0：+’:的圖象大致為（）

ex-ex

8、設〃bc>0,二次函數(shù)/（幻=〃x2+bx+c的圖象可能是（）

9、函數(shù)y=l+Jl-x2（—”xwo）的反函數(shù)圖像是（）

7中

11、函數(shù)y=log?x的圖象大致是()

1、設函數(shù)“X)滿足/(%)=，-4,則{中(x-2)>o}=()

(A){%上<一2或%>4}(B){x|xV0或x>4}

(C){小<0或x>6}(D)卜|工〈一2或x>2}

1-

2、若玉,是方程(］)”=/的解，則與屬于區(qū)間()

212111

(A)(一,1).(B)(—,—).(C)(一,一)(D)(0,一)

323323

3、下列函數(shù)/(x)中，滿足“對任意不，x2e(0,+oo),當王時，都有/(2)>/(工2)”

的是()

1

A./(%)=—B./(x)=(x-1)02C./(x)=exD./(x)=ln(x+1)

x

4、已知偶函數(shù)/(X)在區(qū)間(0,+oo)上單調(diào)增加，則滿足/1(2x-l)</(1)的X取值范圍是()

A2、12、12、12、

A.(§可)B.C.D.

5、已知定義在R上的奇函數(shù)/(外，滿足/(1-4)=-7(幻，且在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù)，

若方程f(x)=機(加〉0)在區(qū)間［-8,8］上有四個不同的根xpx2,x3,x4,則

$++13+%4=()

A、——8B、8C、4D、—4

三、值域及最值

1、f(x)=l°g2(3'+l)的值域為()

(A)(0,+oo)(B)[0,+oo)(C)(L+oo)(D)[l,+oo)

/一4/+1

2、已知￡>0,則函數(shù)y=--------的最小值為

t

四、函數(shù)值

1、己知函數(shù)/(x)滿足：/⑴=:,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,ye/i),

則/(2010)=.

Ilog3x,XAO,/門、、

2、已知函數(shù)/(x)=(2x,x<0,則/)

11

A.4B.-C.-4D.--

44

3、若/(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足/⑴=1,/(2)=2,則/⑶一/(4)=()

(A)-1(B)1(C)-2(D)2

4、2log510+log50.25=()

(A)0(B)1(C)2(D)4

3

5、已知定義在R上的函數(shù)/(x)是奇函數(shù)且滿足/(--%)=/U),/(-2)=3,數(shù)列{〃“}

滿足%=1,且S“=2Q〃+〃(S〃為明的前〃項和)。則/(4)+/(4)=()

A、3B、-2C、一3D、2

五、特殊點

1、函數(shù)f(x)=log3(x+3)的反函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標是。

2、對任意不等于1的正數(shù)。，函數(shù)/(x)=log”(x+3)的反函數(shù)的圖像都過點P,則點P

的坐標是。

3、已知函數(shù)/(x)=—!—的圖像關(guān)于點P對稱，則點P的坐標是()

4-2x

A.(2,—)B.(2,—)C.(2,—)D.(0,0)

六、恒成立

1、設函數(shù)/(幻=犬-1,對任意xe|,+ooj,fj-4/?7(X)<f{x-1)+4/(m)恒

成立，則實數(shù)〃，的取值范圍是.

2、設函數(shù)/(x)=x—L對任意xe[l,+oo)J(加x)+何'。)<0恒成立，則實數(shù)機的取值范

X

圍是.

七、參數(shù)值及取值范圍

1、直線y=l與曲線y=x?-W+。有四個交點，則。的取值范圍是

logx,x>0,

2、若函數(shù)f(x)^四鼠2一),"。,若f(a)>f(-a),則實數(shù)a的取值范圍是()

.2

(A)(-1,0)U(0,1)(B)(-8,.])U(l,+8)

(C)(-1,0)U(1,4-0°)(D)(q,.1)u(0,1)

3、設函數(shù)/(x)=lx+ll+lx—al的圖象關(guān)于直線x=l對稱，則a的值為()

(A)3(B)2

(C)1(D)-1

4、已知函數(shù)犬x)=>|2+1“<1若/(/(o))=4。，則實數(shù)。等于()

[x2ax.x>\

4

(A)-(B)-(C)2(D)9

25

5、已知函數(shù)/(x)=llgxl.若0<a<"且/(a)=/(b),則a+2b的取值范圍是()

(A)(2V2,+oo)(B)上近,+oo)(C)(3,+oo)(D)[3,+8)

6、用min{a力}表示a,b兩數(shù)中的最小值,若函數(shù)/(%)=min{lxI」x+91}的圖象關(guān)于直

線％=一!對稱，貝h的值為()

2

A.-2B.2C.-1D.1

7、設2"=5〃=m，且，+」=2,則5=()

ah

(A)Vio(B)10(C)20(D)100

八、自定義函數(shù)

1、某學校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余

數(shù)大于9時再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系用

取整函數(shù))'=次］(次］表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為()

xx+3x+4x+5

(A)y(B)y(C)y=-(D)y=

1010"Toi(r

2、動點A(x,y)在圓+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知

定時t=0時，點A的坐標是§,乎)，則當0?￡412忖，動點A的縱坐標y關(guān)于t(單

位：秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

(A)[0,1](B)[1,7](C)[7,12](D)[0,1]和[7,⑵、

九、函數(shù)值大小判斷

1、設。=10g32,b=ln2,c=52,貝|J()

(A)a<b<c(B)h<c<a(C)c<a<h(D)c<h<a

2*

2、設〃=logs4,/?=(log53),。=10845則()

(A)a<c<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)b<a<c

十、零點個數(shù)及存在區(qū)間

1、函數(shù)f(x)=e'+x-2的零點所在的一個區(qū)間是()

(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)

2、函數(shù)f(x)=2'+3x的零點所在的??個區(qū)間是()

(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)

x+2x-3,x40心工一人

3、函數(shù)/(x)=<的零點個數(shù)為()

-2+Inx,x>0.

A.3B.2C.1D.0

H^一?、函數(shù)特定性質(zhì)

1、下列函數(shù)中，對任意的x>0,y>0,函數(shù)/(x)滿足f(x+y)=f(x)/(y)的是()

(A)幕函數(shù)(B)對數(shù)函數(shù)(C)指數(shù)函數(shù)(D)余弦函數(shù)

4*+1

2、函數(shù)〃x)=一g的圖象()

A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于直線y=x對稱

C.關(guān)于x軸對稱D.關(guān)于y軸對稱

3、函數(shù)yJ+I；一0(x>1)的反函數(shù)是()

(A)y=e2x+'-l(x>0)(B)y=elx+'+l(x>0)

(C)y=e2Z-l