合肥168中2016屆高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷及答案

合肥一六八中學(xué)2016屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷時(shí)間：120分鐘總分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)1.設(shè)集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3.設(shè)曲線y=ax－ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=（）A.0B.1C.2D.34.在曲線y＝x2上切線傾斜角為的點(diǎn)是()A.(0，0)B.(2，4)C.[來D.5.偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋2)為奇函數(shù)，且f(1)＝1，則f(89)＋f(90)為()A．－2B.－1C.0D.16.已知為常數(shù)，則使得成立的一個(gè)充分而不必要條件是()A．B．C．D．7.若，則（）A．B．C．D．8.已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A.-1B.2C.-5D.-39.已知f(x)=，在區(qū)間[0,2]上任取三個(gè)數(shù),均存在以為邊長的三角形，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.已知都是上的奇函數(shù)，的解集為，的解集為，且，則的解集為（）A.B.C.D.11．設(shè)，，且滿足則（）A.1 B.2 C.3 D.412.函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，變?dòng)時(shí)，方程表示的圖形可以是（）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.)13.在處有極大值，則常數(shù)的值為.14.已知，若且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.15.x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．16.已知都是定義在R上的函數(shù)，，，且，且，．若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值________．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).)17.（12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；(2)若f(x)＝eq\r(x)(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式．18.（12分）已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.（12分）已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求證：當(dāng)時(shí)，；20.（12分）已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）如果對(duì)任意的，，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（12分）已知是函數(shù)且的零點(diǎn).（1）證明：；（2）證明：.22.(10分)已知曲線，曲線（為參數(shù)）（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo);（2）若把上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線與,寫出與的參數(shù)方程，與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同，說明你的理由.

學(xué)校名稱：_____________班級(jí)：____________姓名：____________準(zhǔn)考證號(hào)：____________座位號(hào)：____________---------------------------------------------------密---------------------------封-------------------------------線-------------------------------------------------------學(xué)校名稱：_____________班級(jí)：____________姓名：____________準(zhǔn)考證號(hào)：____________座位號(hào)：____________---------------------------------------------------密---------------------------封-------------------------------線-------------------------------------------------------一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)123456789101112二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.)13.______________________14.______________________15.______________________16.______________________三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).)17.（12分）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱．(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；(2)若f(x)＝eq\r(x)(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式．18.（12分）已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x<0))是奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.（12分）已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求證：當(dāng)時(shí)，；20.（12分）已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21．（12分）已知是函數(shù)且的零點(diǎn).（1）證明：；（2）證明：.22.(10分)已知曲線，曲線（為參數(shù)）（1）求交點(diǎn)的坐標(biāo);（2）若把上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線與,寫出與的參數(shù)方程，與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同，說明你的理由.（2）如果對(duì)任意的，，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

2016屆高三第二次段考數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案123456789101112BADDDCBCCADB13.614.15.116.617.(1)證明：由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，有f(x＋1)＝f(1－x)．即有f(－x)＝f(x＋2)．又函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故有f(－x)＝－f(x)．故f(x＋2)＝－f(x)．從而f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即f(x)是周期為4的周期函數(shù)．（2）18.解：(1)設(shè)x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0時(shí)，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖像知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2>－1，,a－2≤1，))所以1＜a≤3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3]．19.試題解析：（Ⅰ），曲線在點(diǎn)處的切線方程為；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，即不等式，對(duì)成立，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，