中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)復(fù)習(xí)《幾何模型》專題22 一次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最值問題（學(xué)生版）

專題10一次函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的最值問題【專題說明】1、通過圖象獲取信息通過觀察一次函數(shù)的圖象獲取有用的信息是我們在日常生活中經(jīng)常遇到的問題，要掌握這個重點(diǎn)在于對函數(shù)圖象的觀察和【分析】，觀察函數(shù)圖象時，首先要看橫軸、縱軸分別代表的是什么，也就是觀察圖象反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系．【注】函數(shù)圖象中的特殊點(diǎn)觀察圖象獲取信息時，一定要注意圖象上的特殊點(diǎn)，這些特殊點(diǎn)對我們解決問題有很大的幫助．2、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)和正比例函數(shù)是我們接觸到的最簡單的函數(shù)，它們的圖象和性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用．利用一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象解決問題是本節(jié)的一個重點(diǎn)，這部分內(nèi)容在中考中占有重要的地位．【注】函數(shù)y＝kx＋b圖象的變化形式在實(shí)際問題中，當(dāng)自變量的取值范圍受到一定的限制時，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象就不再是一條直線．要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行【分析】，其圖象可能是射線、線段或折線等等．1、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)乙隊開挖到30m時，用了________h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了_______m.(2)請你求出：①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？2、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租車公司簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用為y1元，應(yīng)付給國有出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如圖，觀察圖象回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的車合算？(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費(fèi)用相同？(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2600km，那么這個單位租哪家車合算？3、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗，實(shí)驗中汽車視為勻速行駛．已知油箱中的余油量y(L)與行駛時間t(h)的關(guān)系如下表，與行駛路程x(km)的關(guān)系如下圖．請你根據(jù)這些信息求A型車在實(shí)驗中速度.行駛時間t(h)0123油箱余油量y(L)100846852

3、有SKIPIF1<0兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，SKIPIF1<0發(fā)電廠比SKIPIF1<0發(fā)電廠多發(fā)40度電，SKIPIF1<0焚燒20噸垃圾比SKIPIF1<0焚燒30噸垃圾少1800度電.（1）求焚燒1噸垃圾，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0各發(fā)多少度電？（2）SKIPIF1<0兩個發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾，SKIPIF1<0焚燒的垃圾不多于SKIPIF1<0焚燒的垃圾的兩倍，求SKIPIF1<0廠和SKIPIF1<0廠總發(fā)電量的最大值.4、學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．（1）求A，B兩種獎品的單價；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的SKIPIF1<0．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．5、某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)110元．（1）改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價各多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超過10000元購進(jìn)價、乙兩種口罩共500袋，且甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的SKIPIF1<0，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價為22.4元，乙種口罩每袋的進(jìn)價為18元，請你幫助網(wǎng)店計算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店獲利最大，應(yīng)該購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，最大獲利多少元？6、某班級45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費(fèi)．通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊20元．（1）適用于購買文化衫和相冊的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W（元）與購買文化衫件數(shù)t（件）函數(shù)關(guān)系式（2）購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說明理由．7、江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．8、為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個，其進(jìn)價與售價間的關(guān)系如下表：（1）商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球，求購進(jìn)籃球和排球各多少個？（2）設(shè)商店所獲利潤為y（單位：元），購進(jìn)籃球的個數(shù)為x（單位：個），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元，請你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤是多少？

9、為解決消費(fèi)者停車難的問題，某商場新建一小型轎車停車場，經(jīng)測算，此停車場每天需固定支出的費(fèi)用（包括設(shè)施維修費(fèi)、管理人員工資等）為600元，為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該商場對每天轎車停放輛次（每輛轎車每停放一次簡稱為“輛次”）與每輛轎車的收費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次轎車的停車費(fèi)定價不超過10元時，每天來此停放的轎車都為300輛次；若每輛次轎車的停車費(fèi)定價超過10元，則每超過1元，每天來此停放的轎車就減少12輛次，設(shè)每輛次轎車的停車費(fèi)x元（為便于結(jié)算，停車費(fèi)x只取整數(shù)），此停車場的日凈收入為y元（日凈收入=每天共收停車費(fèi)﹣每天固定的支出）回答下列問題：（1）①當(dāng)x≤10時，y與x的關(guān)系式為：；②當(dāng)x＞10時，y與x的關(guān)系式為：；（2）停車場能否實(shí)現(xiàn)3000元的日凈收入？如能實(shí)現(xiàn)，求出每輛次轎車的停車費(fèi)定價，如不能實(shí)現(xiàn)，請說明理由；（3）該商場要求此停車場既要吸引顧客，使每天轎車停放的輛次較多，又要有最大的日凈收入，按此要求，每輛次轎車的停車費(fèi)定價應(yīng)定為多少元？此時最大日凈收入是多少元？

10、攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共