直線和圓的位置關(guān)系1

a(地平線)1.請(qǐng)大家觀察太陽(yáng)從海平面升起的照片直線和圓的位置關(guān)系你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象能反映出直線和圓的幾種位置關(guān)系?你們能畫(huà)出反應(yīng)這一規(guī)律的幾何圖形嗎？第一頁(yè)第二頁(yè)，共13頁(yè)。2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）lOlOAlOAB(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切這時(shí)直線叫圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫切點(diǎn)。（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交這時(shí)直線叫圓的割線，這兩個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)。

（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離

第二頁(yè)第三頁(yè)，共13頁(yè)。·O·O·O·O看圖判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系練習(xí)第三頁(yè)第四頁(yè)，共13頁(yè)。

1．能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線l

和⊙O

沒(méi)有公共點(diǎn)直線l和⊙O

相離．直線l和⊙O

只有一個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相切．直線l和⊙O

有兩個(gè)公共點(diǎn)直線l和⊙O

相交．

2．是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系．2．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）第四頁(yè)第五頁(yè)，共13頁(yè)。

1．直線和圓相離

d＞r；

2．直線和圓相切

d=r；

3．直線和圓相交

d＜r．2．直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）相離相切l(wèi)O相交lOAlOABdrdrdr當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？直線和圓的位置關(guān)系的識(shí)別與特征：

小結(jié)：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)

識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系．第五頁(yè)第六頁(yè)，共13頁(yè)。3．歸納小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱(chēng)－直線名稱(chēng)－距離d與半徑r的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2

個(gè)交點(diǎn)割線1

個(gè)切點(diǎn)切線d＜rd=rd＞r沒(méi)有第六頁(yè)第七頁(yè)，共13頁(yè)。練習(xí)1圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離

分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分

別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？4．練習(xí)第七頁(yè)第八頁(yè)，共13頁(yè)。

練習(xí)2

已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（-3，

-4），則⊙A與

x軸的位置關(guān)系是_____，⊙A與

y軸的位置關(guān)系是______．相離相切4．練習(xí)yxA-3-4O第八頁(yè)第九頁(yè)，共13頁(yè)。

例

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，

以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

為什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．CBAdd=2.4cmD4．練習(xí)第九頁(yè)第十頁(yè)，共13頁(yè)。（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，∵d＞r，∴⊙C

與AB

相離．（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，∵d=r，∴⊙C

與AB

相切．（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d＜r，∴⊙C

與AB

相交．解：過(guò)C

作CD⊥AB，垂足為D．在

Rt△ABC

中，AB=（cm）即圓心C

到AB

的距離d=2.4cm．根據(jù)三角形面積公式有

CD·AB=AC·BC∴

CD=

（cm）．4．練習(xí)第十頁(yè)第十一頁(yè)，共13頁(yè)。

練習(xí)3

已知⊙O到直線l

的距離為d，⊙O的半徑

為r，若d、r

是方程x

2-

7x

+

12

=