第8章氣體第2節(jié)氣體的等容和等壓變化第2課時導學案

第八章氣體第2節(jié)氣體的等容和等壓變化第2課時班級：班級：姓名：知識點一查理定律和蓋呂薩克定律的相關推論應用（一）例1.一定質量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0℃升高到10℃時，其壓強的增量為Δp1，當它由100℃升高到110℃時，其壓強的增量為Δp2，則Δp1與Δp2之比是()A．10∶1B．373∶273C．1∶1D．383∶283練習1.一定質量的理想氣體，在壓強不變的情況下，溫度由5℃升高到10℃，體積的增量為ΔV1；溫度由80℃升高到85℃，體積的增量為ΔV2，則()A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2 D．無法確定【小結】：1．查理定律及推論表示一定質量的某種氣體從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量Δp與溫度的變化量ΔT成正比．2．蓋—呂薩克定律及推論表示一定質量的某種氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與溫度的變化量ΔT成正比．知識點二查理定律和蓋呂薩克定律的相關推論應用（二）例2.如圖所示，兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的玻璃管內，有一長為h的水銀柱，將管內氣體分為兩部分，已知l2＝2l1.若使兩部分氣體同時升高相同的溫度，管內水銀柱將如何運動？(設原來溫度相同)練習2.如圖所示，四支兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態(tài)．如果管內兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是()【小結】：此類問題的特點是：當氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生變化時，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進行氣體狀態(tài)的假設，然后應用查理定律可以簡單地求解．其一般思路為：(1)假設液柱或活塞不發(fā)生移動，兩部分氣體均做等容變化．(2)對兩部分氣體分別應用查理定律的分比形式Δp＝eq\f(p,T)ΔT，求出每部分氣體壓強的變化量Δp，并加以比較．知識點三查理定律和蓋呂薩克定律的實際應用例3.有人設計了一種測溫裝置，其結構如圖所示，玻璃泡A內封有一定質量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內外水銀面的高度差x即可反映泡內氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出．設B管的體積與A泡的體積相比可略去不計．(1)在1標準大氣壓下對B管進行溫度標刻(1標準大氣壓相當于76cmHg的壓強)．已知當溫度t1＝27℃時，管內水銀面的高度為x1＝16cm，此高度即為27℃的刻線，問t＝0℃的刻線在何處？(2)若大氣壓已變?yōu)橄喈斢?5cmHg的壓強，利用該測溫裝置測量溫度時所得讀數(shù)仍為27℃，問：此時的實際溫度為多少？練習3.1697年法國物理學家帕平發(fā)明了高壓鍋，高壓鍋與普通鋁鍋不同，鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋體鑲嵌旋緊，加上鍋蓋與鍋體之間有橡皮制的密封圈，所以鍋蓋與鍋體之間不會漏氣，在鍋蓋中間有一排氣孔，上面再套上類似砝碼的限壓閥，將排氣孔堵住(如圖7)．當加熱高壓鍋，鍋內氣體壓強增加到一定程度時，氣體就把限壓閥頂起來，這時蒸氣就從排氣孔向外排出．由于高壓鍋內的壓強大，溫度高，食物容易煮爛．若已知排氣孔的直徑為0.3cm，外界大氣壓為1.0×105Pa，溫度為20℃，要使高壓鍋內的溫度達到120℃，則限壓閥的質量應為多少？(g＝10m/s2)第八章氣體第2節(jié)氣體的等容和等壓變化第2課時課后練習班級班級：姓名：1．一個密閉的鋼管內裝有空氣，在溫度為20℃時，壓強為1atm，若溫度上升到80℃，管內空氣的壓強約為()A．4atm B.eq\f(1,4)atmC．1.2atm D.eq\f(5,6)atm2．如圖所示，上端開口的圓柱形汽缸豎直放置，截面積為5×10－3m2，一定質量的氣體被質量為2kg的光滑活塞封閉在汽缸內，其壓強為__①__Pa(大氣壓強取1.01×105Pa，g取10m/s2)．若從初溫27℃開始加熱氣體，使活塞離汽缸底部的高度由0.50m緩慢地變?yōu)?.51m，則此時氣體的溫度為__②__℃.下列選項正確的是()A．①1.05×105 B．①0.04×105C．②33 D．②3003.如圖所示，兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量、同溫度的空氣，空氣柱長度H1>H2，水銀柱長度h1>h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是()A．均向下移動，A管移動較多B．均向上移動，A管移動較多C．A管向上移動，B管向下移動D．無法判斷4.兩個容器A、B，用截面均勻的水平細玻璃管連通，如圖5所示，A、B所裝氣體的溫度分別為17℃和27℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10℃，則水銀柱將()A．向右移動 B．向左移動C．不動 D．條件不足，不能確定5.如圖所示，在一只燒瓶上連一根玻璃管，把它跟一個水銀壓強計連在一起，燒瓶里封閉著一定質量的氣體，開始時水銀壓強計U形管兩端水銀面一樣高。下列情況下，為使U形管兩端水銀面一樣高，管A的移動方向是()A.如果把燒瓶浸在熱水中，應把A向下移B.如果把燒瓶浸在熱水中，應把A向上移C.如果把燒瓶浸在冷水中，應把A向下移D.如果把燒瓶浸在冷水中，應把A向上移6．如圖所示是一定質量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C的p－T圖象，則下列判斷正確的是()A．VA＝VB B．VB＝VCC．VB<VC D．VA>VC7．如圖所示是一定質量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C的V－T圖象，由圖象可知()A．pA>pB B．pC<pBC．VA<VB D．TA<TB8．如圖所示為一定質量氣體的等容線，下面說法中正確的是()A．直線AB的斜率是eq\f(p0,273)B．0℃時氣體的壓強為p0C．溫度在接近0K時氣體的壓強為零D．BA延長線與橫軸交點為－273℃E．壓強p與溫度t成正比9.如圖所示，一固定的豎直汽缸一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2，小活塞的質量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm，汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K。初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K，現(xiàn)汽缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；(2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。10．如圖所示，導熱汽缸A中封有一定質量的氣體，開始時，閉合閥門K1，打開K2，使B與大氣相連，連接A、B汽缸的細導管中左管水銀面比右管高H，現(xiàn)用抽氣機將汽缸B中抽成真空后，細導管中右管水銀面比左管高H，接下來關閉閥門K2，打開閥門K1，使A中氣體緩慢流入B中，左右兩管水銀面相平后關閉閥門K1，保持汽缸B中溫度t1＝27℃不變，當A中氣體溫度由t1緩慢升高到t2＝127℃時，右管水銀面比左管高eq\f(1,4)H，已知外界大氣壓p0＝75cmHg，忽略導管中氣體體積，求：(1)開始時，A中封閉氣體的壓強；(2)A、B兩汽缸的體積比．第八章氣體第2節(jié)氣體的等容和等壓變化第2課時答案例1.答案C解析由查理定律得Δp＝eq\f(p,T)ΔT，一定質量的氣體在體積不變的條件下eq\f(p,T)＝恒量，溫度由0℃升高到10℃和由100℃升高到110℃，ΔT＝10K相同，故壓強的增量Δp1＝Δp2，C項正確．練習1.答案A例2.答案水銀柱上移解析水銀柱原來處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零，即此時兩部分氣體的壓強差Δp＝p1－p2＝ph.溫度升高后，兩部分氣體的壓強都增大，若Δp1>Δp2，水銀柱所受合外力方向向上，應向上移動，若Δp1<Δp2，水銀柱向下移動，若Δp1＝Δp2，水銀柱不動．所以判斷水銀柱怎樣移動，就是分析其合外力方向，即判斷兩部分氣體的壓強哪一個增大得多．假設水銀柱不動，兩部分氣體都做等容變化，分別對兩部分氣體應用查理定律：上段：eq\f(p2,T2)＝eq\f(p2′,T2′)，所以p2′＝eq\f(T2′,T2)p2，Δp2＝p2′－p2＝(eq\f(T2′,T2)－1)p2＝eq\f(ΔT2,T2)p2；同理下段：Δp1＝eq\f(ΔT1,T1)p1.又因為ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2，所以Δp1>Δp2，即水銀柱上移．練習2.答案CD解析假設升溫后，水銀柱不動，則兩邊壓強要增加，由查理定律有，壓強的增加量Δp＝eq\f(pΔT,T)，而各管原壓強p相同，所以Δp∝eq\f(1,T)，即T高，Δp小，也就可以確定水銀柱應向溫度高的方向移動，故C、D項正確．例3.答案(1)21.4cm(2)22℃解析(1)玻璃泡A內氣體的初始狀態(tài)：T1＝300K，p1＝(76－16)cmHg＝60cmHg.末態(tài)，即t＝0℃的狀態(tài)：T0＝273K，p＝？由查理定律得：p＝eq\f(T0,T1)p1＝eq\f(273,300)×60cmHg＝54.6cmHg，所以t＝0℃時，水銀面的高度即t＝0℃的刻線位置是：x0＝(76－54.6)cm＝21.4cm.(2)由題意知，此時水銀面的高度仍為x1＝16cm，所以玻璃泡A內的氣體壓強為：p2＝(75－16)cmHg＝59cmHg.可得此時的實際溫度為：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝eq\f(59,60)×300K＝295K．即t2＝22℃.練習3.答案0.024kg解析選鍋內氣體為研究對象，則初狀態(tài)：T1＝293K，p1＝1.0×105Pa末狀態(tài)：T2＝393K由查理定律得p2＝eq\f(T2p1,T1)＝eq\f(393×1.0×105,293)Pa≈1.34×105Pa.對限壓閥受力分析可得mg＝p2S－p1S＝(p2－p1)S＝(p2－p1)πeq\f(d2,4)＝(1.34×105－1.0×105)×3.14×eq\f((0.3×10－2),4)2N≈0.24N，所以m＝0.024kg.課后練習答案1.答案C解析由查理定律知eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)解得p2≈1.2atm，所以C正確．2.答案AC解析p1＝eq\f(F,S)＝eq\f(mg,S)＝eq\f(2×10,5×10－3)Pa＝0.04×105Pa，所以p＝p1＋p0＝0.04×105Pa＋1.01×105Pa＝1.05×105Pa，由蓋—呂薩克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，即eq\f(0.5S,273＋27)＝eq\f(0.51S,273＋t)，所以t＝33℃.3.答案A解析封閉氣柱均做等壓變化，故封閉氣柱下端的水銀面高度不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律的分比形式ΔV＝eq\f(ΔT,T)V，因A、B管中的封閉氣柱，初溫相同，溫度的變化也相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B管中氣柱的體積都減??；又因為H1>H2，A管中氣柱的體積較大，|ΔV1|>|ΔV2|，A管中氣柱體積減小得較多，故A、B兩管氣柱上方的水銀柱均向下移動，且A管中的水銀柱下移得較多，故A項正確．4.答案A解析假設水銀柱不動，A、B氣體都做等容變化：由Δp＝eq\f(ΔT,T)p知Δp∝eq\f(1,T)，因為TA<TB，所以ΔpA>ΔpB，所以水銀柱向右移動．5.解析使U形管兩端水銀面一樣高，即保持封閉氣體的壓強始終等于外界大氣壓而不變，若把燒瓶浸在熱水中，氣體體積增大，A中水銀面上升，為使兩管水銀等高，應把A下移，A正確，B錯誤；若把燒瓶浸在冷水中，氣體體積減小，B管中水銀面上升，為使兩管水銀面等高，應把A管上移，C錯誤，D正確。答案AD6.答案AC解析由題圖和查理定律可知VA＝VB，故A正確；由狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體溫度不變，壓強減小，由玻意耳定律知氣體體積增大，故C正確．7.答案D解析由V－T圖象可以看出由A→B是等容過程，TB>TA，故pB>pA，A、C項錯誤，D項正確；由B→C為等壓過程，pB＝pC，故B項錯誤．8.答案ABD解析在p－t圖象上，等容線的延長線與t軸的交點坐標為(－273℃，0)，從圖中可以看出，0℃時氣體壓強為p0，因此直線AB的斜率為eq\f(p0,273)，A、B、D正確；在接近0K時，氣體已液化，因此不滿足查理定律，壓強不為零，C錯誤；壓強p與溫度t的關系是線性關系而不是成正比，E錯誤．9.解析(1)設初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內封閉氣體的體積為V2，溫度為T2。由題給條件得V1＝S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\