2020春北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 章節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
2020春北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 章節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁
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文檔簡介

等邊三角形的性質(zhì)

知識(shí)1.了解等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系;

與2.掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定;

技能3.靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題。

教過程

經(jīng)歷“猜想一驗(yàn)證一總結(jié)歸納一應(yīng)用拓展”的探究過程,采用自

主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程,培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)

學(xué)和

問題的能力。

目方法

1.體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)

標(biāo)

生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

情感

態(tài)度

2.在本節(jié)的學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,建立

價(jià)值

自信心。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)與應(yīng)用

難點(diǎn)等邊三角形性質(zhì)與應(yīng)用

教具多媒體等邊三角形紙片

學(xué)具等邊三角形紙片直尺量角器圓規(guī)

教學(xué)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

過程

1出示等邊三角形圖片.

創(chuàng)設(shè)

觀察圖片,口答問題。

題情

2提出問題:房子的頂部是什么圖形?

同學(xué)們想不想更深入的了解等邊三角形

的知識(shí)?從而導(dǎo)入新課板書課題

[14.3.2等邊三角形].

1>提出問題:根據(jù)原來學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)

驗(yàn)?zāi)阏J(rèn)為應(yīng)從哪些方面研究等邊三角思考后口答

形?

2、讓生從試著給等邊三角形下定義。

3、歸納小結(jié)得出:獨(dú)立思考后表達(dá)交流,得出結(jié)

論。

定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊

三角形。

4、觀察課前準(zhǔn)備的等邊三角形紙片,猜

想等邊三角形有哪些性質(zhì),并通過測(cè)量、

折紙、證明等方式進(jìn)行驗(yàn)證。

以小組為單位先猜想、再通過合

歸納總結(jié)得出:作探究,得出結(jié)論后表達(dá)交流。

性質(zhì):等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等,并

且每一個(gè)角都等于60°o

5猜想可用哪些方法判定一個(gè)三角形是

等邊三角形?然后通過畫圖驗(yàn)證你的猜

想。

歸納總結(jié)得出:先獨(dú)立猜想,然后以小組為單位

對(duì)本組成員的所有猜想通過畫

判定:1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊圖利定義進(jìn)行驗(yàn)證。

三角形。

2)有一個(gè)角是60°的等腰

三角形是等邊三角形。

例4:如圖,我校課外興趣小組在一次

測(cè)量活動(dòng)中,測(cè)得NAPB=60°,

實(shí)AP=BP=200m,他們便知道池

塘最長處是多少m。猜猜他們得出結(jié)論

踐是多少m,請(qǐng)驗(yàn)證你的猜想。獨(dú)立猜想池塘最長處是多少m,

然后通過小組探究對(duì)每位同學(xué)

應(yīng)------得出的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

P

1.讓生拿出手中的等邊三角形紙片,探

究怎樣利用這張紙片得到一個(gè)新的等邊小組合作探究得出解決問題的

三角形。并對(duì)得到的等邊三角形進(jìn)行驗(yàn)辦法,并進(jìn)行驗(yàn)證。

證。

2.如果1中生得到的方法過少,教師利

用下面生沒得出的情況進(jìn)行補(bǔ)充,并讓

生逐一驗(yàn)證。

拓1)如圖1,在等邊三角形ABC中,DE

平行BC;

展A

4

延E

BC

圖1

2)如|82,石E等邊三角形ABC中,DE

平行AB,DF平行AC;

觀察圖中有哪些新的等邊三角

形,并對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

3)如圖3,在等邊三角形ABC中,DE

平行AB,EF平行BC,DF平行AC;

4)如圖4,在等邊三角形ABC中,

①DE平行BC,EF平行AB.DF平行AC;

②AD等于BD,BF等于FC,AE等于CE;

5)如圖5,在等邊三角形ABC中,AD

等于BE等于CFo

歸納

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

小結(jié)

1、課上作業(yè):

作業(yè)

2、課下作業(yè):觀察身邊有哪些等邊三角形,并利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行

驗(yàn)證。

等邊三角形的性質(zhì)

板書定義:板演:

設(shè)計(jì)性質(zhì):

判定:

等腰三角形判定

教學(xué)目標(biāo)

(-)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

探索等腰三角形的判定定理.

(二)能力訓(xùn)練要求

探索等腰三角形的判定定理,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征,發(fā)展空間觀念.

(三)情感與價(jià)值觀要求

通過對(duì)等腰三角形的判定定理的探索,讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣,并通過等腰三角形

的判定定理的簡單應(yīng)用,加深對(duì)定理的理解.從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能

力.

教學(xué)重點(diǎn)

等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。

教具準(zhǔn)備

作圖工具和多媒體課件。

教學(xué)方法

引導(dǎo)探索法;情景教學(xué)法

教學(xué)過程

I.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì),現(xiàn)在大家來回憶一下,等腰三角形有些什么

性質(zhì)呢?

[生甲]等腰三角形的兩底角相等.

[生乙]等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.

[師]同學(xué)們回答得很好,我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質(zhì),那么滿足了什么樣的條件

就能說一個(gè)三角形是等腰三角形呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題.

II.導(dǎo)入新課

[師]同學(xué)們看下面的問題并討論:

思考:如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到0處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警,當(dāng)時(shí)測(cè)得NA=

ZB.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā),能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)(不考慮風(fēng)

浪因素)?

在一般的三角形中,如果有兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

[生甲]應(yīng)該能同時(shí)趕到出事地點(diǎn).因?yàn)閮伤揖壬乃俣认嗤瑫r(shí)出發(fā),在相同的

時(shí)間內(nèi)走過的路程應(yīng)該相同,也就是OA=OB,所以兩船能同時(shí)趕到出事地點(diǎn).

[生乙]我認(rèn)為能同時(shí)趕到。點(diǎn)的位置很重要,也就是NA如果不等于NB,那么同時(shí)以

同樣的速度就不一定能同時(shí)趕到出事地點(diǎn).

[師]現(xiàn)在我們把這個(gè)問題一般化,在一般的三角形中,如果有兩個(gè)角相等,那么它們

所對(duì)的邊有什么關(guān)系?

[生丙]我想它們所對(duì)的邊應(yīng)該相等.

[師]為什么它們所對(duì)的邊相等呢?同學(xué)們思考一下,給出一個(gè)簡單的證明.

[生丁]我是運(yùn)用三角形全等來證明的.

(投影儀演示了同學(xué)證明過程)

[例1]己知:在△ABC中,NB=NC(如圖).

求證:AB=AC.

證明:作NBAC的平分線AD.

在4BAD和4CAD中

Zl=Z2,

NB=NC,

AD=AD,

.,.△BAD^ACAD(AAS).

.\AB=AC.

提問:你還有不同的證明方法嗎?

(演示課件)

等腰三角形的判定定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等

(簡寫成”等角對(duì)等邊”).

[師]下面我們通過幾個(gè)例題來初步學(xué)習(xí)等腰三角形判定定理的簡單運(yùn)用.

(演示課件)

[例2]求證:如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等

腰三角形.

[師]這個(gè)題是文字?jǐn)⑹龅淖C明題,我們首先得將文字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言,再

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形.

己知:NCAE是AABC的外角,Z1=Z2,AD〃BC(如圖).

求證:AB=AC.

[師]同學(xué)們先思考,再分析.

[生]要證明AB=AC,可先證明NB=NC.

[師]這位同學(xué)首先想到我們這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容,很好!

[生]接下來,可以找/B、NC與/I、N2的關(guān)系.

BC

[師]我們共同證明,注意每一步證明的理論根據(jù).

(演示課件,括號(hào)內(nèi)部分由學(xué)生來填)

證明:;AD〃BC,

(兩直線平行,同位角相等),

/2=NC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

又:N1=N2,

ZB=ZC,

/.AB=AC(等角對(duì)等邊).

[師]看大屏幕,同學(xué)們?cè)囍瓿蛇@個(gè)題.

(課件演示)

己知:如圖,AD〃BC,BD平分NABC.

求證:AB=AD.

(投影儀演示學(xué)生證明過程)

證明:;AD〃BC,

...NADB=NDBC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

又?;BD平分/ABC,

ZABD=ZDBC,

.,.ZABD=ZADB,

/.AB=AD(等角對(duì)等邊).

[師]下面來看另一個(gè)例題.

(演示課件)

[例3]如圖(1),標(biāo)桿AB的高為5米,為了將它固定,需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B

距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子,使得D、B、E在一條直線上,量得DE=4米,繩子CD

和CE要多長?

⑵[師]這是一個(gè)與實(shí)際生活相

關(guān)的問題,解決這類型問題,需

要將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型.本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的

高,求腰長的問題.

解:選取比例尺為1:100(即為1cm代表1m).

(1)作線段DE=4cm;

(2)作線段DE的垂直平分線MN,與DE交于點(diǎn)B;

(3)在MN上截取BC=2.5cm;

(4)連接CD、CE,4CDE就是所求的等腰三角形,量出CD的長,就可以算出要求的

繩長.

[師]同學(xué)們按以上步驟來做一做,看結(jié)果是多少.

m.隨堂練習(xí)

(-)課本

1.如圖,ZA=36°,ZDBC=36°,ZC=72°,分別計(jì)算Nl、Z2的度數(shù),并說明圖中有

哪些等腰三角形。

AA

BC

2.如圖,把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊.重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎?為什么?

3.如圖,AC和BD相交于點(diǎn)0,且AB〃DC,0A=0B,求證:0C=0D.///

(-)補(bǔ)充練習(xí):AB

如圖,在aABD中,C是BD上的一點(diǎn),且AC±BD,

AC=BC=CD.

(1)求證:AABD是等腰三角形.

A

(2)求/BAD的度數(shù).;

(鼓勵(lì)學(xué)生一題多解)

BCD

IV.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理,并對(duì)判定定理的簡單應(yīng)用作了一

定的了解.在利用定理的過程中體會(huì)定理的重要性.在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)

現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力.

V.作業(yè)布置:

必做題:

選做題:

VI板書設(shè)計(jì)

等腰三角形的判定

一、等腰三角形的判定定理——等角對(duì)等邊

二、等腰三角形判定定理的應(yīng)用

三、隨堂作業(yè)

四、課時(shí)小結(jié)

五、布置作業(yè)

等腰三角形的性質(zhì)

這一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形①“等邊對(duì)等角”及②“底邊

上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì)。

本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角

形和等邊三角形判定的預(yù)備知識(shí),還是證明角相等、線段相等及兩

教材分析

條直線互相垂直的依據(jù)。學(xué)好它可以為將來初三解決代數(shù)、幾何綜

合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位,并在實(shí)際生

活中也有廣泛的應(yīng)用,因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要,起著承前

啟后的作用。

在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)

學(xué)情分析起著鋪墊作用。初二學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律要求在教學(xué)中要充分

調(diào)動(dòng)他們的激情,他們不喜歡鼓噪無味的數(shù)學(xué)課堂。根據(jù)認(rèn)知理論

和心理學(xué)的基本原理,學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握是通過感知階段、理

解階段、鞏固(記憶)階段、應(yīng)用(遷移)階段的發(fā)展實(shí)現(xiàn)的,知

識(shí)的掌握如此,思維能力的培養(yǎng)也是如此,也應(yīng)遵循認(rèn)知遷移的規(guī)

律,逐極展開。

能夠探究,歸納,驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì),

知識(shí)與能力目標(biāo)

并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。

經(jīng)歷剪紙,折紙等探究活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等

過程與方法目標(biāo)腰三角形的定義和性質(zhì),了解等腰三角形是

教學(xué)目標(biāo)軸對(duì)稱圖形

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,激發(fā)學(xué)生的好奇心和

情感態(tài)度與價(jià)值觀求知

目標(biāo)欲,

養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重難重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用

點(diǎn)

難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的建立

教學(xué)策略

與設(shè)計(jì)說本節(jié)課采取探究啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

(注明每

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)

設(shè)的時(shí)間)

活動(dòng)1:設(shè)計(jì)此約

1、多媒體課件觀看圖片,并讓學(xué)生猜想燈片,意

其中的道理和奧妙。

在引入新

課,同時(shí)

感知等腰

創(chuàng)設(shè)情境也能引起

三角形

激發(fā)興趣學(xué)生認(rèn)識(shí)

需要,激

發(fā)學(xué)生的

求知欲,

使之在思

引入新課:等腰三角形維情境中

進(jìn)入最佳

學(xué)習(xí)狀

態(tài).

活動(dòng)2:(-)等腰三角形的概念

動(dòng)動(dòng)手,動(dòng)動(dòng)腦

課本75頁探索

—KzXZtlL/I/,

動(dòng)手做一做

C

—因、Jn

通過折紙

■R學(xué)生能否

的方法讓

1、給出等腰三角形的定義:兩邊相等的三用規(guī)范的

學(xué)生猜

數(shù)學(xué)語言

角形是等腰三角形想,鼓勵(lì)

2、思考:說出自己

二、學(xué)生用多

的猜想.

學(xué)習(xí)概念(1)剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?種方法來

(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折,

探索性質(zhì)驗(yàn)證他們

找出其中重合的線段和角。的猜想并

學(xué)生歸納

角形的性質(zhì)嗎?說一說你的猜想。歸納出等

性質(zhì),教

(3)由這些重合的線段和角,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形

師補(bǔ)充總

腰三角形的性質(zhì)嗎?說一說你的猜想。的概念和

結(jié)

性質(zhì)。

(4)補(bǔ)充驗(yàn)證學(xué)生的猜想

已知:△ABC中,AB=AC

求證:ZABC=ZACB

3、歸納得出等腰三角形的性質(zhì):

性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫

成“等邊對(duì)等角”)

性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上

的中線、底邊上的高相互重合。

三、活動(dòng)3:練習(xí)學(xué)生個(gè)別提醒學(xué)生

理清思路判斷正誤(口答)人反目注意使用

體驗(yàn)應(yīng)用(1)如圖,在AABC中八學(xué)生獨(dú)立“等邊對(duì)

?;AB=BC完成等角”

ZB=ZC時(shí),邊與

(2)如圖,在△ABC中角的對(duì)應(yīng)

AC=BC關(guān)系

ZADC=ZBECBC提醒學(xué)生

活動(dòng)4:例題講解:注意“等

例1、如圖,在AABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊對(duì)等

AC上,且BD=BC=AD,求4ABC各角的度角”只能

數(shù)。/在同一個(gè)

三角形中

解:VAB=AC,BD=BC=AD,/\D

使用

AZABC=ZC=ZBDC,/\

乙八一乙八DU1守心M守用,

D

設(shè)NA=x,則C

ZBDC=ZA+NABD=2x,

從而NABC=ZC=ZBDC=2x,

NA+NABC+NC=x+2x+2x=180O

解得x=36°,

.*.ZA=36°ZABC=ZC=72°

及時(shí)鞏固

所學(xué)知

識(shí),了解

學(xué)生學(xué)習(xí)

活動(dòng)5:應(yīng)用學(xué)生完成效果,增

思維拓展后到黑板強(qiáng)學(xué)生應(yīng)

四、1、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等上板書用知識(shí)的

發(fā)散練習(xí)嗎?能力,同

拓展提高2、利用類似的方法,還可以得到等腰三角時(shí)培養(yǎng)學(xué)

形中哪些線段相等?討論總結(jié)生分類討

論的思

想。

啟迪發(fā)散

學(xué)生思維

引導(dǎo)學(xué)生

自己總結(jié)

知識(shí)點(diǎn)、

思想方法

上的收

獲,幫助

活動(dòng)6:師生共同小結(jié)學(xué)生建構(gòu)

1、知識(shí)點(diǎn):起比較完

學(xué)生自己

等腰三角形的概念善的知識(shí)

總結(jié),教

課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)構(gòu),歸

師進(jìn)行補(bǔ)

2分鐘2、注意:納數(shù)學(xué)學(xué)

充歸納

“等邊對(duì)等角”只能在同一個(gè)三角形中使習(xí)中常用

用.的思想方

法,從而

提高他們

自主學(xué)

習(xí)、獨(dú)立

學(xué)習(xí)的能

力.

課后先讓

學(xué)生回到

書本,鞏

固新知;

接著利用

布置作業(yè),完成目標(biāo)

課本的練

1、教材學(xué)生課后

布置作業(yè)習(xí),進(jìn)一

2、做練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)內(nèi)容自主完成

1分鐘步提高學(xué)

3.預(yù)習(xí)等腰三角形的判定。

生合情說

理的能

力;預(yù)習(xí),

為下一節(jié)

課的學(xué)習(xí)

做準(zhǔn)備.,

等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形的概

念:

兩邊相等的三角形是等腰已知:△ABC中,AB=AC小結(jié):

三角形求證:ZABC=ZACB1、

2、等腰三角形的性質(zhì)例1、如圖,在aABC中,2、

板書設(shè)計(jì)(簡寫成“等邊對(duì)等AB=AC,點(diǎn)D在AC上3、

角”)且BD=BC=AD,作業(yè):

(2)等腰三角形的頂角平求4ABC各角的度數(shù)。習(xí)題13.3

分線、底邊上的中線、解:1、2、4、6

底邊上的高相互重合。

(簡寫成“三線合一”)

本人在等腰三角形性質(zhì)(第一課時(shí))的教學(xué)中,教學(xué)方法是采

用“目標(biāo)一問題”的教學(xué)方法,力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、

合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。

在例題教學(xué)方面提倡“一題一練”,以達(dá)到“舉一反三”的目

的。教學(xué)中語言精簡凝練,教師把問題“講明白”,學(xué)生把問題“學(xué)

透徹”。

本著“問題是數(shù)學(xué)的心臟”原則,精心設(shè)計(jì)了一些問題,在教

教學(xué)反思學(xué)過程中有半數(shù)的學(xué)生回答了教師的提問,問起于疑,疑源于思,

課堂上教師要為學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)造足夠的空間和時(shí)間。目標(biāo)一問題教學(xué)

法的本質(zhì)在于:在問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題、

提出問題的能力。令人遺憾的是本節(jié)課由于教學(xué)設(shè)計(jì)中留給學(xué)生的

時(shí)間和空間偏少,導(dǎo)致學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題太少,長此以往的

“后遺癥”是學(xué)生問題意識(shí)的淡化。而在探索問題的關(guān)鍵時(shí)候,本

人也缺乏耐心急于把思路給出,這是缺乏對(duì)學(xué)生的信任,學(xué)生將因

此產(chǎn)生思維惰性。

角的平分線的性質(zhì)與判定

角平分線的判定是在學(xué)習(xí)角平分線的概念和角平分線性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行教

學(xué)的,它主要是學(xué)習(xí)為證明線段或角相等開辟了新的思路,是今后作圖、

教材分析

計(jì)算、證明的重要工具,為初三的學(xué)習(xí)作鋪墊,具有承前啟后的作用,因

此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。

通過師生互動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí),在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)一部分學(xué)生對(duì)角

學(xué)情分析

平分線的性質(zhì)和判定可能混淆老師要加以正確引導(dǎo)

知識(shí)與

1.掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.

能力目

2.會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明.

標(biāo)

過程與

1.能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算。

方法目

教學(xué)目標(biāo)2.了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.

標(biāo)

情感態(tài)

度與價(jià)培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣,增強(qiáng)解決問題的信心,獲得解決問題

值觀目的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。

標(biāo)

重點(diǎn)角的平分線的判定的證明及運(yùn)用.

教學(xué)重難點(diǎn)

難點(diǎn)靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.

教學(xué)策略:

借助多媒體輔助手段,創(chuàng)設(shè)問題情景,讓學(xué)生從角平分線的性質(zhì)定理

角度先對(duì)角平分線的判定定理有一個(gè)整體的把握,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、

猜測(cè)、論證,然后再重點(diǎn)討論,合作交流,啟發(fā)學(xué)生積極思維,不斷探索

教學(xué)策略與

后匯報(bào)研究成果,得角平分線判定定理后總結(jié),及時(shí)進(jìn)行反饋應(yīng)用和反思

設(shè)計(jì)說明

總結(jié)

設(shè)計(jì)說明:

1、利用多媒體增大課容量激發(fā)學(xué)生的求知欲人。

2、通過師生互動(dòng)加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識(shí)的能力

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

(注明每個(gè)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的

時(shí)間)

復(fù)習(xí)提問(出示課件)

①.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什

么?其中題設(shè)、結(jié)論是什么?

②.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什

么?

③.填空如圖:0C平分ZAOB

寫出滿足什么條件時(shí)AC=BC.

?;0C平分/AOB,_AC±AOCB1BO_

一、情境引為講解角平

.*.AC=BC(角平分線性質(zhì)定理)

入6分鐘學(xué)生思考回答分線的判定

定理做鋪墊。

B

1.探究角的平分線的判定:1.通過

學(xué)生根據(jù)上面的猜

對(duì)角平分線

思考:把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)測(cè)及證明,歸納角平

判定定理的

論交換后,得出什么命題?它正確?如分線的判定定理。學(xué)

探索,培養(yǎng)學(xué)

何證明?生明確在已知一定

二、探究新生分析推理

多媒體展示:條件下,證角平分線

知24分鐘的能力

不再用證三角形全

(1),己知:CA_LOA于A,BCLOB于2.培養(yǎng)學(xué)生

等后再證角相等得

B,AC=BC的歸納概括

出,可直接運(yùn)用角平

求證:0C平分NAOB(C點(diǎn)在NAOC的能力。使學(xué)生

分線判定定理。

平分線上)明確角平分

線判定定理

的作用。

3.通過性質(zhì)

定理的應(yīng)用,

培養(yǎng)學(xué)生解

證明:VCA±OA,BC±OB決實(shí)際問題

.*.ZA=ZB=90°的能力和獨(dú)

在AAOC和△BOC中立思考問題

oc=oc的良好習(xí)慣

AC=BC

.,.△AOC^ABOC(HL)

Z.ZA0C=ZB0CAOC平分NAOB

通過證明上面的猜想

歸納角平分線的判定定理:到一角的兩

邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線

上。

根據(jù)上圖,角平分線的判定定理用幾何

語言敘述為:

如果CA_LOA于A,BC_LOB于B,AC=BC

那么0C平分NAOB

學(xué)生用幾何語言練習(xí)

2.角平分線判定定理的運(yùn)用

出示課件

已知如圖,4ABC的角平分線BM、CN相

交于點(diǎn)P。求證;點(diǎn)P到三邊AB、BC、

CA的距離相等

教師引導(dǎo)學(xué)生證明,教師總結(jié)糾證錯(cuò)誤

3、角平分線判定定理的延伸

想一想,點(diǎn)P在NA的平分線上嗎?這

說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)

系?

結(jié)論:三角形的三條角平分線交于一

點(diǎn),并且這點(diǎn)到三邊的距離相等

多媒體展示:、

1.如圖,已知DB_LAN于B,交AE于點(diǎn)

0,0CLAM于點(diǎn)C,且0B=0C,若/

1.鞏固角的

0AB=25°,求NADB的度數(shù).

平分線的性

質(zhì)與判定的

應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)

生分析問題、

解決問題的

三、課堂訓(xùn)學(xué)生應(yīng)用角的平分

能力。鞏固本

練12分鐘線判定定理解題。

節(jié)所學(xué)。

2.如圖,已知AB=AC,DEJ_AB于E,2.通過學(xué)

生的主動(dòng)參

DFLAC于F,且DE=DF.

與,培養(yǎng)學(xué)生

求證:BD=DC

學(xué)習(xí)一種數(shù)

A學(xué)化的能力

1、角平分線的判定定理是什么?它的

歸納小結(jié),突

作用是用來證明什么相等?

課堂小結(jié)2聽、記、回顧所學(xué)新出重點(diǎn),鞏固

2、在已知條件(特點(diǎn)有垂直)下證明

分鐘知識(shí)新知,形成知

角平分線可考慮用角平分線的判定定

識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

探究性作業(yè):

1.鞏固知識(shí)

已知如圖:AD是aABC的中線,DE±AB發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)

于E,DF_LAB于F,且BE=CF,求證:AB是教學(xué)中的不

ZBAC的平分線足。

布置作業(yè)12.強(qiáng)化學(xué)生

記作業(yè)

分鐘的基本技能

A的訓(xùn)練,提高

學(xué)生運(yùn)用新

知識(shí)的熟練

BDC程度

好的板書就

角的平分線的性質(zhì)與判定

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