2024屆安徽省五河縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆安徽省五河縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（）．A．60° B．50° C．40° D．20°3．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天的最高氣溫將達(dá)35℃B．任意購(gòu)買(mǎi)一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口C．?dāng)S兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D．對(duì)頂角相等4．由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是()A． B． C． D．5．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，H均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，下面結(jié)論：①點(diǎn)H是△ABD的內(nèi)心②點(diǎn)H是△ABD的外心③點(diǎn)H是△BCD的外心④點(diǎn)H是△ADC的外心其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．7．下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向一定向上的是（）A．y=-3x2-1 B．y=-x2+1 C．y=x2+3 D．y=-x2-58．如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：()A． B． C． D．9．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC＝55°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．125° D．130°10．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)，則y的圖象為()A． B． C． D．11．下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．正三角形 B．正五邊形 C．等腰直角三角形 D．矩形12．一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．設(shè)x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_________．14．⊙O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為12cm，則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系是_____．15．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)________________．16．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為_(kāi)____．17．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，連接DE，要使△ADE∽△ACB，還需添加一個(gè)條件（只需寫(xiě)一個(gè)）．18．如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長(zhǎng)為5，且∠DAB＝60°，反比例函數(shù)y＝和y＝分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，則AD＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，△OBD∽△OAC，＝，OB＝6，S△AOC＝50，求：（1）AO的長(zhǎng)；（2）求S△BOD20．（8分）某商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元．（1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，則日銷售量將減少20千克，那么每千克水果應(yīng)漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)（元）最大，最大是多少元？21．（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)標(biāo)號(hào)分別為的小球，這些球除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差別．從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)為，再?gòu)氖Ｏ碌膫€(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)為記點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率；(3)求點(diǎn)落在直線上的概率．22．（10分）如圖，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且.過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）如圖，將邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四個(gè)角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．（紙板的厚度忽略不計(jì)）．（1）若該無(wú)蓋盒子的底面積為900cm2，求剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；（2）求折成的無(wú)蓋盒子的側(cè)面積的最大值．24．（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．（1）求證：是的切線；（2）求證：是等腰三角形；（3）若，，求的值及的長(zhǎng)．25．（12分）一個(gè)不透明的口袋中有1個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，1．（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)_______．（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM=cm.BN=cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列方程求解即可.【詳解】由題意得?=0，∴4-4k=0，解得k=1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的根的情況求未知數(shù)的值，正確掌握一元二次方程的根的三種情況：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)?>0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)?=0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)?<0.2、B【分析】根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計(jì)算的的大小.【詳解】解：連接，∵為的直徑，∴．∵，∴，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.3、D【解析】A、明天最高氣溫是隨機(jī)的，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任意買(mǎi)一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口是隨機(jī)的，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、擲骰子兩面有一次正面朝上是隨機(jī)的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)頂角一定相等，所以是真命題，故D選項(xiàng)正確.【詳解】解：“對(duì)頂角相等”是真命題，發(fā)生的可能性為100%，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件的概念：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.4、A【解析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個(gè)，第二行三個(gè)且右對(duì)齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等有關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單，通過(guò)考查，了解學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等知識(shí)的掌握程度.熟練掌握簡(jiǎn)單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB＝BC＝，AD＝，CD＝，AC＝，再利用勾股定理的逆定理可得到∠ABC＝∠ADC＝90°，則CB⊥AB，CD⊥AD，根據(jù)角平分線定理的逆定理可判斷點(diǎn)C不在∠BAD的角平分線上，則根據(jù)三角形內(nèi)心的定義可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于HA＝HB＝HC＝HD＝，則根據(jù)三角形外心的定義可對(duì)②③④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AB＝BC＝，AD＝，CD＝，AC＝，∴AB2+BC2＝AC2，CD2+AD2＝AC2，∴△ABC和△ADC都為直角三角形，∠ABC＝∠ADC＝90°，∵CB⊥AB，CD⊥AD，而CB≠CD，∴點(diǎn)C不在∠BAD的角平分線上，∴點(diǎn)H不是△ABD的內(nèi)心，所以①錯(cuò)誤；∵HA＝HB＝HC＝HD＝，∴點(diǎn)H是△ABD的外心，點(diǎn)H是△BCD的外心，點(diǎn)H是△ADC的外心，所以②③④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了三角形的外心和勾股定理．6、D【分析】分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限；再分析出k＜0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限，符合題意者即為正確答案．【詳解】當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限．觀察圖形可知，只有A選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)中k和b的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】解:A.y=-3x2-1中,﹣3＜0,二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下,故A不符合題意;B.y=-x2+1中,-＜0,二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下,故B不符合題意;C.y=x2+3中,＞0,二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上,故C符合題意;D.y=-x2-5中,-1＜0,二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下,故D不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向，掌握二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．【詳解】∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，∴FG∥EH∥BC，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∵AB被截成三等分，∴，，∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，∴S四邊形EFGH=S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】由點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC＝40°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC＝55°，∴∠BOC＝2∠BAC＝110°．（圓周角定理）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半10、C【分析】根據(jù)題意，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題.【詳解】根據(jù)題意，min{x2+1，1-x2}表示x2+1與1-x2中的最小數(shù)，不論x取何值，都有x2+1≥1-x2，所以y=1-x2；可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=±1；則函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（-1，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).11、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】A．正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B．正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C．等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D．矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．12、A【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率即可.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的有2種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率故選A．【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】觀察方程可知,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由根與系數(shù)關(guān)系直接求解.【詳解】解:方程中,△==5>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,==1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.關(guān)鍵是先判斷方程的根的情況,利用根與系數(shù)關(guān)系求解.14、點(diǎn)P在⊙O外【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵⊙O的半徑r=10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=12cm，∴OP＞r，∴點(diǎn)P在⊙O外，故答案為點(diǎn)P在⊙O外．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．15、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，

∴B（0，2），

∴OB=2，

令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，

∴A（-6，0），

∴OA=OD=6，

∵OB∥CD，

∴CD=2OB=4，

∴C（6，4），

把c（6，4）代入y=（k≠0）中，得k=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法．本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)．16、x1＝﹣1或x2＝1．【分析】由二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解．【詳解】解：依題意得二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m的對(duì)稱軸為x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1﹣（1﹣1）＝﹣1，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）∴當(dāng)x＝﹣1或x＝1時(shí)，函數(shù)值y＝0，即﹣x2+2x+m＝0，∴關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為x1＝﹣1或x2＝1．故答案為：x1＝﹣1或x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過(guò)程中，充分利用二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來(lái)解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率．17、【解析】試題分析：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.所以在本題的條件的需要滿足考點(diǎn)：相似三角形的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.18、1【分析】設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），然后根據(jù)CD的長(zhǎng)列出方程，求得x的值，得到D的坐標(biāo)，解直角三角形求得AD．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），∴CD＝x﹣（）＝∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝5，∴＝5，解得x＝1，∴D（﹣3，），作DE⊥AB于E，則DE＝，∵∠DAB＝60°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、反比例性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，利用平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列出等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)10;(2)1.【分析】（1）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比相等可得＝＝，再代入BO＝6可得AO長(zhǎng)；（2）根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方可得＝，進(jìn)而可得S△BOD．【詳解】解：（1）∵△OBD∽△OAC，∴＝＝∵BO＝6，∴AO＝10；（2）∵△OBD∽△OAC，＝∴＝∵S△AOC＝50，∴S△BOD＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積之比等于相似比的平方.20、（1）每次下降的百分率為20%；（2）每千克水果應(yīng)漲價(jià)1.5元時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元．【分析】(1)設(shè)每次下降百分率為，，得方程，求解即可

(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×(售價(jià)??進(jìn)價(jià))，列出每天的銷售利潤(rùn)W(元))與漲價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式．即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每次下降百分率為，根據(jù)題意，得，解得（不合題意，舍去）答：每次下降的百分率為20%；（2）設(shè)每千克漲價(jià)元，由題意得：∵，開(kāi)口向下，有最大值，∴當(dāng)（元）時(shí)，（元）答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)1．5元時(shí)，商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案21、（1）見(jiàn)解析；（2）（3）．【分析】(1)根據(jù)題意直接畫(huà)出樹(shù)狀圖即可(2)根據(jù)（1）所畫(huà)樹(shù)狀圖分析即可得解(3)若使點(diǎn)落在直線上，則有x+y=5，結(jié)合樹(shù)狀圖計(jì)算即可.【詳解】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有種等可能的結(jié)果數(shù)；(2)共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的有種，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率是；(3)點(diǎn)落在直線上的情況共有4種，點(diǎn)落在直線上的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求簡(jiǎn)單事件的概率問(wèn)題，根據(jù)題目畫(huà)出樹(shù)狀圖，數(shù)形結(jié)合，可以使題目簡(jiǎn)單明了，更容易得到答案.22、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出，,然后根據(jù)，即可求出AD，從而求出AO的長(zhǎng)即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，代入解析式，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴.解得.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，.在中，，∴.∴.∵軸，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6.將代入，得.∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）5cm；（1）最大值是800cm1．【分析】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為x

cm，則AB=（40-1x）cm，根據(jù)盒子的底面積為484cm1，列方程解出即可；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為x

cm，盒子的側(cè)面積為y

cm1，側(cè)面積=4個(gè)長(zhǎng)方形面積；則y=-8x1+160x，配方求最值．【詳解】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則（40﹣1x）1＝900，即40﹣1x＝±30，解得x1＝35（不合題意，舍去），x1＝5；答：剪掉的正方形邊長(zhǎng)為5cm；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4（40﹣1x）x，即y＝﹣8x1+160x，y＝﹣8（x﹣10）1+800，∵﹣8＜0，∴y有最大值，∴當(dāng)x＝10時(shí)，y最大＝800；答：折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有最大值，這個(gè)最大值是800cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的最值問(wèn)題，根據(jù)幾何圖形理解如何建立一元二次方程和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵；明確正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬；理解長(zhǎng)方體盒子的底面是哪個(gè)長(zhǎng)方形；解題時(shí)應(yīng)該注意如何利用配方法求函數(shù)的最大值．2