八年級(jí)上冊(cè)1整數(shù)指數(shù)冪

八年級(jí)上冊(cè)15.2.3整數(shù)指數(shù)冪情境導(dǎo)入觀察：正整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)

n是正整數(shù))

(m、n是正整數(shù))

(n是正整數(shù))

a≠0，(m、n是正整數(shù))，m＞n

(m、n是正整數(shù))思考：一般地，中m指數(shù)可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示什么？本節(jié)目標(biāo)理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).1正確熟練地運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計(jì)算2會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù).3預(yù)習(xí)反饋1、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納為①②③2、()3、科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成

的形式，其中n是正整數(shù)，

≤∣a∣＜

.(m、n是整數(shù))(m、n是整數(shù))(m、n是整數(shù))110預(yù)習(xí)反饋1、計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．2 D．-22、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C．D．3、某種原子的半徑為0.0000000002米，用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A．米B．米C．米D．米DCB課堂探究一、整數(shù)指數(shù)冪觀察：由這兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：一般地，規(guī)定：（a≠0，n是正整數(shù)），即任何不等于零的數(shù)的-n（n為任何正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)．課堂探究引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，(m、n為正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m、n是任何整數(shù)的情形？并舉例說(shuō)明。這條性質(zhì)對(duì)于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。思考：課堂探究類似于上面的問(wèn)題，你可以進(jìn)一步用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪，對(duì)于前面提到的其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看看這些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用。并與同伴交流你的結(jié)論。探究：課堂探究練一練：1.2.課堂探究總結(jié)：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納為（m,n是整數(shù)）（m,n是整數(shù)）（m,n是整數(shù)）典例精析例1：解：原式課堂探究二.科學(xué)計(jì)數(shù)法思考：我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成的形式，其中1≤│a│<10，n為正整數(shù)．那么現(xiàn)在較小的數(shù)納米直徑也能用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示嗎？

觀察：我們知道1納米=米，由可知，1納米=米，所以35納米=35×米．而35×=（3.5×10）×=3.5×=3.5×，所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5×米．課堂探究類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.總結(jié)：例2:納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=m，把1nm的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1的空間可以放多少個(gè)1的物體？（物體之間間隙忽略不計(jì)）典例精析1mm=m，1nm=m.1的空間可以放個(gè)1的物體.解析：①把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

（1）100000=（）

（2）0.00001=（）（3）-112000=（）（4）-0.00000112=（）

②計(jì)算：（3×）×（5×）

原式=（3×5）×（×）=15×=1.5×

（-1.8×）÷（9×）

原式=（-1.8÷9）×（÷）=0.2×=2×

課堂探究練一練隨堂檢測(cè)1.

2.若，則m=3.一個(gè)小立方塊的邊長(zhǎng)為0.01米，則它的體積是立方米．34-6

本課小結(jié)整數(shù)指數(shù)冪1.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納為2.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)