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文檔簡介

同角三角函數(shù)基本關(guān)系式目標(biāo)引領(lǐng)高考目標(biāo)一:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和推論高考目標(biāo)二:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用核心素養(yǎng)1、探究同角三角函數(shù)關(guān)系式時(shí),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想;2、已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值時(shí),進(jìn)一步樹立分類思想;3、解題時(shí),注重化歸的思想,將新題目化歸到已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)上。1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系:

.(2)商數(shù)關(guān)系:

.sin2α+cos2α=12.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的常見變形sin2α=1-cos2α;cos2α=1-sin2α;sinα=tanαcosα(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)若α,β為銳角,則sin2α+cos2β=1.(

)××思考判斷√合作解疑√合作解疑合作解疑高考考點(diǎn)一同角三角函數(shù)基本關(guān)系之“完全平方”√√①因?yàn)棣取?0,π),所以sinθ>0,cosθ<0,②故D正確;思維升華同角三角函數(shù)基本關(guān)系之“完全平方”

同角三角函數(shù)基本關(guān)系之“知一求二”高考考點(diǎn)二∴α是第二或第三象限角.①若α是第二象限角,②若α是第三象限角,綜上,13sinα+5tanα=0.同角三角函數(shù)基本關(guān)系之“知一求二”思維升華同角公式最基本的應(yīng)用就是"知一求二",已知sinx,cosx或tanx中的一個(gè)值或者已知其中兩個(gè)量之間的關(guān)系,便可利用方程思想求出另外兩個(gè)三角函數(shù)值,同時(shí)注意根據(jù)角的范圍判斷三角函數(shù)值的符號(hào).同角三角函數(shù)基本關(guān)系之“齊次式”高考考點(diǎn)三因?yàn)閠anα=2,同角三角函數(shù)基本關(guān)系之“齊次式”思維升華

知識(shí)建構(gòu)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1、兩種關(guān)系平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形

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