九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-22.1-一元二次方程課件-新人教版

問(wèn)題1

九章算術(shù)里有一題:今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高，廣各幾何？

第一頁(yè)1第二頁(yè)，共15頁(yè)。

大意是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門的高和寬各是多少？１丈第二頁(yè)2第三頁(yè)，共15頁(yè)。

如果假設(shè)門的高為x尺，那么這個(gè)門的寬為

尺，根據(jù)題意得

整理，化簡(jiǎn)，得：

要認(rèn)真思考呀x-6x2+(x-6)2=1022x2-12x-64=0第三頁(yè)3第四頁(yè)，共15頁(yè)。問(wèn)題２用長(zhǎng)21米的籬笆圍成一面積54平方米的長(zhǎng)方形牛圈，牛圈的一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng))那么這個(gè)牛圈的長(zhǎng)是多少?

如果假設(shè)長(zhǎng)方形牛圈靠墻的一邊長(zhǎng)為X米，那么寬是

米，根據(jù)題意，得

整理，得：

21-2xx(21-2x)=54-2x2+21x-54=0第四頁(yè)4第五頁(yè)，共15頁(yè)。x？２１米５４平方米第五頁(yè)5第六頁(yè)，共15頁(yè)。探索新知請(qǐng)回答下面問(wèn)題(1)上面兩個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是幾次(3)有等號(hào)嗎?或者只是式子想想第六頁(yè)6第七頁(yè)，共15頁(yè)。

像這樣只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程。判斷下列方程是否為一元二次方程

1.x2+x=362.x3+x2=363.x2+2y=304.ax2+bx+c=0只有１是5.第七頁(yè)7第八頁(yè)，共15頁(yè)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).例1

將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一個(gè)一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)

3x2-8x-10=0

第八頁(yè)8第九頁(yè)，共15頁(yè)。

練習(xí)：

將下列方程化為一元二次方程的一般形式并說(shuō)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

(1)2x2=4

(2)2y-4y2=0(3)(2x)2=(x+1)2第九頁(yè)9第十頁(yè)，共15頁(yè)。應(yīng)用拓展1、關(guān)于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎?為什么?2、關(guān)于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0(1)當(dāng)m取何值時(shí)是一元二次方程？

(2)當(dāng)m取何值時(shí)是一元一次方程？m+1=2且2m2+m≠0(1)m≠±3(2)m=－3第十頁(yè)10第十一頁(yè)，共15頁(yè)。歸納小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、確定一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么？3、學(xué)習(xí)過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？第十一頁(yè)11第十二頁(yè)，共15頁(yè)。作

業(yè)

設(shè)

計(jì)選擇題

1．在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2)（x+5）=x2-1④3x2-5／x=0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．方程2x2=3(x-6)化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．Px2-3x+q2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p為任意實(shí)數(shù)ABC第十二頁(yè)12第十三頁(yè)，共15頁(yè)。填空題

1．方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)____，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____．

2．一元二次方程的一般形式是_____________．

3．關(guān)于x