(45)-3.9.1根軌跡基本概念機(jī)械工程控制基礎(chǔ)_第1頁(yè)
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3.9.1根軌跡基本概念根據(jù)線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的充要條件，線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性由系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)唯一確定，而系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能與閉環(huán)零、極點(diǎn)在s平面上的位置密切相關(guān)。研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的主要問題之一，是確定閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)的分布與開環(huán)傳遞函數(shù)零點(diǎn)、極點(diǎn)的關(guān)系，其次是研究分析系統(tǒng)參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)特征根的影響。根軌跡是一種圖解法，它是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布情況，用作圖法簡(jiǎn)便的求得閉環(huán)系統(tǒng)的特征根與系統(tǒng)參數(shù)值（如開環(huán)增益）間的關(guān)系。根軌跡基本概念

根軌跡基本概念

0-1jωσ根軌跡基本概念根軌跡：開環(huán)傳遞函數(shù)某一參量從0到+∞時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)在S平面上變化的軌跡。根軌跡基本概念

根軌跡基本概念繪制根軌跡的兩個(gè)條件另外，應(yīng)用根軌跡方程式②繪制根軌跡之前，需將開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)

化成通過極點(diǎn)與零點(diǎn)表達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)形式，即式中：k——繪制根軌跡的可變參數(shù)，稱為參變量；pj——(j=1,2,…,n)為系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)；zi——(i=1,2,…,m)為系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)；根軌跡基本概念

根軌跡基本概念

根軌跡基本概念繪制根軌跡的兩個(gè)條件幅值條件和相角條件是用圖解法求系統(tǒng)特征根的基本關(guān)系式，它表明當(dāng)s平面的點(diǎn)在同時(shí)滿足這兩個(gè)條件時(shí)，就是所研究系統(tǒng)在給定參數(shù)值（例如開環(huán)增益）下對(duì)應(yīng)的特征根，所以，在s平面上系統(tǒng)的參數(shù)k從零到無窮大變化時(shí)，凡是滿足相角條件的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形就是根軌跡圖。然后，根據(jù)幅值條件定出這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。參數(shù)k可以是系統(tǒng)的開環(huán)增益，也可以是系統(tǒng)的

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