福建省三明市重點中學2023-2024學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年（上）九年級數(shù)學第二次校本作業(yè)診斷（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.1.如圖所示的幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.2.已知（），則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.3.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點O，B的坐標分別是，，則頂點的坐標是（）A. B. C. D.4.如圖，，，，則的值為（）A.5 B.4 C.3 D.25.在小孔成像問題中，如圖所示，若到的距離是，到的距離是，則像的長是物體長的（）A. B. C.2倍 D.3倍6.已知是方程的一個根，則另一個根的值是（）A. B.1 C. D.27.如圖，在菱形中，于，，則菱形的周長是（）A.12 B.10 C.8 D.58.如圖，在矩形中，，，為上一點，平分，則的長為（）A.1 B.2 C.3 D.49.二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的有（）個.①；②；③函數(shù)的最大值為；④當時，；⑤時，隨增大而減少.A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，，矩形的頂點B，C分別在邊，上，當在上運動時，點隨之在上運動，矩形的形狀保持不變，其中，，運動過程中，點到點的最大距離是（）A.24 B.25 C. D.26二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.方程的根是______.12.若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是______.13.把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為______.14.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈200條魚.如果在這200條魚中有5條魚是有記號的，則可估計魚塘中約有魚______條.15.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為______.16.如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有一系列點，，，…，，，若點的橫坐標分別為2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差為2.現(xiàn)分別過點，，，…，，作軸、軸的垂線段，構成若干個矩形，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為，，，…，，則______（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分8分）解方程：.18.（本小題滿分8分）已知，如圖，和是直立在地面上的兩根立柱.，某一時刻在陽光下的投影.（1）請你在圖中畫出此時在陽光下的投影；（4分）（2）在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為，請你計算的長.（4分）19.（本小題滿分8分）如圖，在正方形中，在對角線所在的直線上分別截取，連接、、、.求證：四邊形是菱形；20.（本小題滿分8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球，1個白球，1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是______；（4分）（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次都摸到紅球的概率。（4分）21.（本小題滿分8分）如圖，在中，.的平分線交斜邊于點；（1）請用直尺和圓規(guī)過點作的垂線，垂足為點；（保留作圖痕跡，不必寫作法）：（3分）（2）在（1）作出的圖形中，若，，求的長.（5分）22.（本小題滿分10分）某空調(diào)生產(chǎn)廠的裝配車間計劃在一段時期內(nèi)組裝一批空調(diào)，計劃是每天組裝的數(shù)量y（臺/天）與組裝的時間x（天）之間的關系如下表：組裝的時間x（天）304560每天組裝的數(shù)量y（臺/天）300200150（1）求y關于x的關系式；（4分）（2）某商場以進貨價為每臺2500元購進這批空調(diào).調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；當銷售價每降低100元時，平均每天就能多售出4臺.設商場每臺空調(diào)降價元①降價后每天賣出______件，每件盈利______元（用含的代數(shù)式表示）；（2分）②該商場要想平均每天盈利4000元，可能嗎？請說明理由.（4分）23.（本小題滿分10分）如圖，任平面直角坐標系中，一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象交于點，.（1）當時，根據(jù)圖象寫出的取值范圍.（2分）（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（4分）（3）求的面積：（4分）24.（本小題滿分12分）如圖，矩形中，，將一塊直角三角板的直角頂點放在兩對角線，的交點處，以點為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊，所在的直線相交，交點分別為E，F(xiàn).圖1圖2圖3（1）當，時，如圖1，則的值為______；（2）現(xiàn)將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角，如圖2，求的值；（3）在（2）的基礎上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當，使時，如圖3，的值是否變化？證明你的結論.25.（本小題滿分14分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線過原點，與軸的正半軸交于點，已知點為拋物線的頂點，拋物線的對稱