4.3.1對(duì)數(shù)的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

4.3對(duì)

數(shù)4.3.1對(duì)數(shù)的概念1.理解對(duì)數(shù)的概念和指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系；2.掌握對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化及一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算；3.會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)的值；4.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：1.理解對(duì)數(shù)的概念、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的等價(jià)關(guān)系，會(huì)進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。難點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。2.對(duì)數(shù)符號(hào)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)新知探索問(wèn)題1：莊子：一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭，那么第4天還剩多少尺？取多少天之后還有0.03125尺？

已知底數(shù)已知冪值求指數(shù)

4.3.1對(duì)數(shù)的概念新知探索

根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可以得到對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)以a為底N的對(duì)數(shù)(1)為什么限制這是因?yàn)?2)N能小于或等于零嗎？真數(shù)大于零結(jié)論：對(duì)數(shù)式中真數(shù)要大于零.(也就是說(shuō)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)!)思考:在對(duì)數(shù)的概念中

(1)常用對(duì)數(shù):以

10為底的對(duì)數(shù)

簡(jiǎn)記為以

e

為底的對(duì)數(shù)(2)自然對(duì)數(shù):簡(jiǎn)記為(e≈…)兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)新知探索

例析

例析

知識(shí)應(yīng)用新知探索

探究1：將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，你能總結(jié)出什么性質(zhì)？

性質(zhì)猜一猜：

N=4=27=102=100探究2:對(duì)數(shù)的性質(zhì)求下列各式的值：對(duì)數(shù)恒等式例3.(1)計(jì)算的值.解：例4.求下列各式的值：例析鞏固訓(xùn)練課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些基本知識(shí)？化歸和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（1）對(duì)數(shù)的定義及互換：2.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些思想方法?（2）對(duì)數(shù)的性質(zhì)：作業(yè)布置必做題1、將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化