高考物理 考前三個月 第2部分 專題2 細(xì)研評分細(xì)則臨場再練答題規(guī)范六 計算題（選修3-4）-人教版高三選修3-4物理試題

六、選修3－4計算題(9分)(2014·新課標(biāo)全國Ⅰ·34(2))一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖22所示，玻璃的折射率為n＝eq\r(2).圖22(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？(ⅱ)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距eq\f(\r(3),2)R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置．答案(ⅰ)eq\r(2)R(ii)O點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)eq\f(\r(3),2)處規(guī)范解析(ⅰ)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖．由全反射條件有sinθ＝eq\f(1,n)①由幾何關(guān)系有OE＝Rsinθ②由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝eq\r(2)R④(ⅱ)設(shè)光線在距O點(diǎn)eq\f(\r(3),2)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得α＝60°>θ＝45°⑤光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖，由反射定律和幾何關(guān)系得OG＝OC＝eq\f(\r(3),2)R⑥射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出．⑦評分細(xì)則1．①⑤式各2分，②③④⑥⑦各1分．2．僅寫出sinθ＝eq\f(1,n)，但未指明臨界角，也未畫圖表明，不能得分．3．①寫成nsinθ＝1一樣得分．4．②式寫成sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(OE,R)＝eq\f(l,2R)，①②③式都得分．5．④寫成l＝2OE＝eq\r(2)R，則④式也得分．6．⑤式寫成eq\f(\r(3),2)R>eq\f(l,2)＝eq\f(\r(2),2)R或者用文字論證或者用圖形說明發(fā)生三次全反射均可得分．7．⑥⑦兩種情況只答出一種的本題得8分．[答題規(guī)則]1．審題要規(guī)范：(ⅰ)中的最大寬度對應(yīng)的臨界條件就是進(jìn)入玻璃磚后光在上表面恰好發(fā)生全反射；(ⅱ)中光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射．2．思維要規(guī)范：光學(xué)的計算主要應(yīng)用折射定律n＝eq\f(sini,sinr)和全反射條件sinθ＝eq\f(1,n)，而解題的關(guān)鍵往往取決于幾何關(guān)系等非物理因素，合理地畫出光路圖可使問題變得清晰，另外要注意對稱性，光路可逆性．3．解答要規(guī)范：解題過程中要對自行引入的符號如θ、α、E點(diǎn)、C點(diǎn)等進(jìn)行文字說明或畫圖表明，避免閱卷老師看不明白而丟分；解題過程中必要的幾何關(guān)系、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和物理公式同樣重要，所以需要用到幾何關(guān)系或數(shù)學(xué)推導(dǎo)的也要明顯的寫出來．1．(9分)(2015·上饒三模)兩塊相同的直角棱鏡與一塊等腰棱鏡拼接成如圖23所示的組合棱鏡，稱為直視棱鏡．在主截面內(nèi)，與底面平行的光線由左方射入棱鏡，光線等高地從右面棱鏡平行射出，猶如棱鏡不存在一樣．已知直角棱鏡的折射率為n1＝eq\r(2)，等腰棱鏡的折射率為n2＝eq\r(3)，不考慮底面的反射，求等腰棱鏡的頂角α.(當(dāng)光以入射角θ1從折射率為n1的介質(zhì)入射到折射率為n2的介質(zhì)中時，折射角為θ2，則它們滿足關(guān)系式n1·sinθ1＝n2·sinθ2)圖232．(9分)(2015·錦州二模)一列簡諧橫波在x軸上傳播，如圖24所示，實(shí)線為t＝0時刻的波形圖，虛線為Δt＝0.2s后的波形圖，求：圖24(1)此波的波速為多少？(2)若Δt>T且波速為165m/s，試通過計算確定此波沿何方向傳播？

答案精析六、選修3－4計算題規(guī)范體驗1．90°解析光路圖如圖所示．在AB面，由折射定律有sin(eq\f(π,2)－eq\f(α,2))＝n1sinβ①在BC面，由折射定律有n1sin(eq\f(π,2)－β)＝n2sineq\f(α,2)②即coseq\f(α,2)＝n1sinβ③n1cosβ＝n2sineq\f(α,2)④消去β可得sineq\f(α,2)＝eq\r(\f(n\o\al(2,1)－1,n\o\al(2,2)－1))⑤解得：α＝90°⑥評分標(biāo)準(zhǔn)：光路圖3分，①②③④⑤⑥各1分．2．(1)v右＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2，…)v左＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2，…)(2)沿x軸正方向傳播解析(1)若波沿x軸正方向傳播，則Δt＝nT＋eq\f(T,4)①依題λ＝4m②λ＝v右·T③由①②③解得v右＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2，…)④若波沿x軸負(fù)方向傳播，則Δt＝nT＋eq\f(3,4)T⑤λ＝v左·T⑥聯(lián)立⑤⑥