高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題六 第14講 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 光提升訓(xùn)練試題

第14講機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波光專題提升訓(xùn)練1.(2015·海南單科，16)(1)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖1所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))圖1A.波速為4m/sB.波的頻率為1.25HzC.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6s時(shí)恰好位于波谷D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2s時(shí)恰好位于波峰E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷(2)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖2所示。已知玻璃的全反射臨界角γ(γ＜eq\f(π,3))。與玻璃磚的底平面成(eq\f(π,2)－γ)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光。求底面透光部分的寬度。圖2解析(1)任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，則eq\f(1,2)T＝0.4s，解得T＝0.8s。從題圖中可知λ＝4m，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.8)m/s＝5m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式f＝eq\f(1,T)可得波的頻率為1.25Hz，B正確；x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)距波源Δx＝3λ＋eq\f(3,4)λ，此時(shí)在波谷位置經(jīng)t＝0.6s即t＝eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置，C錯(cuò)誤；x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)距波源Δx＝5λ＋eq\f(λ,2)，此時(shí)在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t＝0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，D正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)距P的距離Δx＝14m，即Δx＝3λ＋eq\f(λ,2)，此時(shí)坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷，E正確。(2)光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線①射到MN上時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)，入射角恰好等于臨界角，即恰好在圓心O處發(fā)生全反射，光線①左側(cè)的光線，經(jīng)球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發(fā)生全反射，不能射出，光線①右側(cè)的光線射到MN上的角小于臨界角，可以射出，如圖光線③與球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即為γ，從MN上垂直射出。根據(jù)幾何知識(shí)，底面透光部分的寬度OE＝Rsinγ答案(1)BDE(2)Rsinγ2.(1)如圖3所示是一列向x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝5s末的波形，A、B、C分別是x＝0、x＝1m和x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)。已知該波周期為4s，則________。(填正確答案標(biāo)號(hào))圖3A.對(duì)質(zhì)點(diǎn)C來(lái)說(shuō)，在第6s內(nèi)的位移為0.5mB.對(duì)質(zhì)點(diǎn)A來(lái)說(shuō)，在第6s內(nèi)回復(fù)力對(duì)它做負(fù)功C.對(duì)質(zhì)點(diǎn)B和C來(lái)說(shuō)，在第6s內(nèi)回復(fù)力對(duì)它們不做功D.該列波的傳播速度是1m/sE.對(duì)質(zhì)點(diǎn)B來(lái)說(shuō)，在第6s內(nèi)的路程為1m(2)某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在課外探究活動(dòng)中，將兩種不同透明物質(zhì)的光學(xué)元件組合成如圖4所示的器件，該圖為其橫截面，O為AB中點(diǎn)，∠BAC＝30°，半圓形透明物質(zhì)Ⅰ的折射率為n1＝eq\r(3)，透明物質(zhì)Ⅱ的折射率為n2。某同學(xué)用一激光束在紙面內(nèi)沿半徑方向指向圓心O點(diǎn)射入元件，激光光束與AB面垂線間的夾角為θ，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)從AC面恰好無(wú)光線射出，在BC面有光線垂直射出。圖4①畫出該光路圖；②求透明物質(zhì)Ⅱ的折射率n2及激光在透明物質(zhì)Ⅱ中的傳播速度大小。解析(1)從圖象可以看出，對(duì)質(zhì)點(diǎn)C來(lái)說(shuō)，在第6s內(nèi)的位移為0.5m，A正確；對(duì)質(zhì)點(diǎn)A來(lái)說(shuō)，在第6s內(nèi)它從平衡位置到負(fù)方向最大位移，回復(fù)力對(duì)它做負(fù)功，所以B正確；對(duì)質(zhì)點(diǎn)B和C來(lái)說(shuō)，回復(fù)力對(duì)C做負(fù)功，對(duì)B做正功，因此C錯(cuò)誤；該波周期T＝4s，波長(zhǎng)λ＝4m，所以傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，D正確；對(duì)質(zhì)點(diǎn)B來(lái)說(shuō)，在第6s內(nèi)的路程為0.5m，E錯(cuò)誤。(2)①由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面從元件中射出，光路圖如圖所示。②設(shè)透明物質(zhì)Ⅱ的臨界角為C，由幾何關(guān)系可知C＝θ1＝θ2＝60°sinC＝eq\f(1,n2)解得n2＝eq\f(2\r(3),3)由n＝eq\f(c,v)解得v＝eq\f(c,n2)＝2.6×108m/s答案(1)ABD(2)①見(jiàn)解析圖②eq\f(2\r(3),3)2.6×108m/s3.(2015·沈陽(yáng)第二次質(zhì)檢)(1)關(guān)于光現(xiàn)象及其應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A.白光只有通過(guò)三棱鏡的折射，才能產(chǎn)生光的色散現(xiàn)象B.光經(jīng)過(guò)大頭針尖兒時(shí)，大頭針尖兒邊緣輪廓會(huì)模糊不清，這是光的衍射現(xiàn)象C.光導(dǎo)纖維利用全反射的原理，其內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率D.拍攝玻璃櫥窗中的物品時(shí)，為消除玻璃表面反射光的干擾，需要在照相機(jī)鏡頭前加裝偏振片，該裝置利用的是薄膜干涉原理E.利用光的干涉現(xiàn)象可以檢查平面的平整度(2)一列簡(jiǎn)諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點(diǎn)，平衡位置相距5.5m，其振動(dòng)圖象如圖5所示，實(shí)線為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，虛線為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象。圖5①如圖6是t＝0時(shí)刻波形的一部分，若波沿x軸正向傳播，試在給出的波形上用黑點(diǎn)標(biāo)明P、Q兩點(diǎn)的位置，并寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)(橫坐標(biāo)用λ表示)；圖6②求波的最大傳播速度。解析(2)①正確標(biāo)出P、Q兩點(diǎn)的位置如圖所示P(0，0)、Q(eq\f(11λ,12)，5)②由圖象可知，該波的周期T＝1s由P、Q的振動(dòng)圖象可知，P、Q之間的距離是(n＋eq\f(11,12))λ＝5.5m當(dāng)n＝0時(shí)，λ值最大此時(shí)對(duì)應(yīng)波速最大，v＝eq\f(λ,T)＝6m/s答案(1)BCE(2)①見(jiàn)解析圖P(0，0)、Q(eq\f(11λ,12)，5)②6m/s4.(1)如圖7所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x＝2m、x＝4m處，從t＝0時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰，則下列說(shuō)法中正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))圖7A.該波的波長(zhǎng)為8mB.該波的傳播周期為4sC.從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，P比Q早回到平衡位置D.此波的波速為1m/sE.從t＝0時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.2sineq\f(π,2)t(m)(2)如圖8所示的直角三角形ABC是玻璃磚的橫截面，∠A＝30°，∠B＝90°，BC邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，E為BC邊的中點(diǎn)。一束平行于AB的光束從AC邊上的某點(diǎn)射入玻璃磚，進(jìn)入玻璃磚后，在BC邊上的E點(diǎn)被反射，EF是反射光線，且EF恰與AC平行。求：圖8玻璃磚的折射率；該光束從AC邊上射入玻璃磚后在玻璃磚中傳播的時(shí)間。解析(1)由題圖知該波的波長(zhǎng)為λ＝4m，A錯(cuò)誤；由題意知t＝3T＋eq\f(3,4)T，所以該波的傳播周期為T＝4s，B正確；由v＝eq\f(λ,T)知該波的波速為1m/s，D正確；從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)回到平衡位置，C錯(cuò)誤；從t＝0時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.2sineq\f(π,2)t(m)，E正確。(2)①作出光路圖如圖所示，光線在AC面上的入射角為60°，折射角為30°，則折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)②因?yàn)榘l(fā)生全反射的臨界角滿足sinC＝eq\f(1,\r(3))＞eq\f(1,2)，所以光線在F點(diǎn)發(fā)生全反射，在E、H點(diǎn)不能發(fā)生全反射。作出光束經(jīng)BC面反射后的光路圖如圖所示，該光束經(jīng)反射后，到緊接著的一次射出玻璃磚發(fā)生在H點(diǎn)，則本題所求時(shí)間為t＝eq\f(GE＋EF＋FH,v)而v＝eq\f(c,n)，GE＝FH＝eq\f(L,2)，EF＝L聯(lián)立解得t＝eq\f(2\r(3)L,c)答案(1)BDE(2)①eq\r(3)②eq\f(2\r(3)L,c)5.(1)如圖9所示為一列簡(jiǎn)諧橫波t＝0時(shí)刻的圖象，波速為0.4m/s，以下結(jié)論正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))圖9A.振源振動(dòng)的頻率為4HzB.若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則波沿x軸負(fù)方向傳播C.經(jīng)過(guò)0.5s，質(zhì)點(diǎn)c通過(guò)的路程為75cmD.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c所受回復(fù)力大小之比為2∶1∶3E.t＝0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a的位移為－10cm(2)一長(zhǎng)直圓柱形光導(dǎo)纖維總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，折射率為n，若光線從左端面以某一入射角射入光纖后，射到光纖側(cè)面時(shí)恰好能發(fā)生全反射，最終從右端面射出。已知真空中的光速為c。求：圖10①光線從左端射入到右端射出所需的時(shí)間；②若要使光線以任意角從左端面射入，最終都能全部從右端面射出，折射率n應(yīng)滿足的條件。解析(1)根據(jù)波形圖知波長(zhǎng)為λ＝8cm，由v＝eq\f(λ,T)得波的周期為T＝0.2s，故波的頻率為f＝eq\f(1,T)＝5Hz，A錯(cuò)誤；如果質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，說(shuō)明兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向都向下，根據(jù)“上坡下，下坡上”知波向x軸負(fù)方向傳播，B正確；t＝0.5s＝2eq\f(1,2)T，故質(zhì)點(diǎn)c通過(guò)的路程為s＝2×4A＋2A＝150cm，C錯(cuò)誤；回復(fù)力大小與位移大小成正比，D正確；經(jīng)過(guò)0.5s，也就是2.5T，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到現(xiàn)在位置的對(duì)稱點(diǎn)上，因此位移為－10cm，E正確。(2)①光線恰好在光纖側(cè)面發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，從左端射入到右端射出光線通過(guò)的路程可表示為x＝eq\f(L,sinC)光在光纖中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)所需時(shí)間t＝eq\f(x,v)又sinC＝eq\f(1,n)解得t＝eq\f(n2L,c)②若光線以趨近90°的入射角射入光纖時(shí)，恰好能在光纖側(cè)面發(fā)生全反射。光路圖如圖所示，據(jù)題意可得r＝Cr＋C＝90°sinC＝eq\f(1,n)解得n＝eq\r(2)故折射率應(yīng)滿足n≥eq\r(2)答案(1)BDE(2)①eq\f(n2L,c)②n≥eq\r(2)6.(1)圖11甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝1.2s時(shí)刻的圖象，圖乙是波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))圖11A.位于這列波右邊的人感覺(jué)這列波的頻率可能為0.6HzB.這列波的波速是12.5m/sC.從t＝1.2s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚0.4s回到平衡位置D.從t＝1.2s開(kāi)始，緊接著的0.6s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4mE.若該波在傳播過(guò)程中遇到一個(gè)尺寸為10m的障礙物，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象(2)如圖12所示，一束平行光由真空垂直射向半圓形玻璃磚左側(cè)面，該玻璃對(duì)光的折射率為eq\f(2,3)eq\r(3)，半圓形玻璃磚的半徑為R，光在真空中的速度為c。圖12①求光在玻璃磚中的傳播速度；②為使射向半圓形玻璃磚左側(cè)面的光不能從右側(cè)的圓弧面射出，可在右側(cè)的圓弧面貼上不透明的遮光紙，試求遮光紙的長(zhǎng)度。解析(1)由振動(dòng)圖象可知，t＝1.2s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng)，根據(jù)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系，這列波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)多普勒效應(yīng)，A正確；這列波的波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,1.2)m/s＝eq\f(50,3)m/s，B錯(cuò)誤；由y＝Acoseq\f(2π,T)t可求得Q質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.1s回到平衡位置，P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.5s回到平衡位置，所以C正確；0.6s＝eq\f(T,2)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為s＝2A＝4m，選項(xiàng)D正確；發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障