2024年高考物理選修二專題練習(xí)第1節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第1節(jié)磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力【刷基礎(chǔ)】【題型1安培力的方向(左手定則的應(yīng)用)】1．把一通電直導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中，它受到安培力的作用，則()A．安培力的方向一定和磁場(chǎng)方向垂直，同時(shí)一定和電流方向垂直B．安培力的方向一定和磁場(chǎng)方向垂直，但不一定和電流方向垂直C．安培力的方向一定和電流方向垂直，但不一定和磁場(chǎng)方向垂直D．安培力方向、磁場(chǎng)方向、電流方向三者一定相互垂直答案：A解析：安培力的方向一定和磁場(chǎng)方向垂直，同時(shí)一定和電流方向垂直，但是磁場(chǎng)方向和電流的方向不一定垂直，安培力垂直于磁場(chǎng)和電流所確定的平面，所以A正確．2．[江蘇江陰高級(jí)中學(xué)2021高二上月考]在下列四幅圖中，正確標(biāo)明通電直導(dǎo)線所受安培力F方向的是()答案：B解析：根據(jù)左手定則判斷可知，A中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向豎直向下，B中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向豎直向下，C中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向豎直向下，D中通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直紙面向外，故B正確．3．[山東濟(jì)南一中2021高二上期中]在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，緊貼邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，并把它們與電池的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體，例如鹽水．如果把玻璃皿放在磁場(chǎng)中，如圖所示，通過所學(xué)的知識(shí)可知，當(dāng)接通電源后從上向下看()A．液體將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)B．讓蹄形磁鐵翻轉(zhuǎn)90°，使磁場(chǎng)方向水平，液體的旋轉(zhuǎn)效果不變C．若僅調(diào)換N、S極位置，液體旋轉(zhuǎn)方向不變D．若僅調(diào)換電源正、負(fù)極位置，液體旋轉(zhuǎn)方向不變答案：A解析：在電源外部電流由正極流向負(fù)極，因此電流由玻璃皿中心流向邊緣，玻璃皿所在處的磁場(chǎng)方向豎直向上，由左手定則知，導(dǎo)電液體受到的安培力方向沿順時(shí)針方向，因此液體沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，A正確；讓蹄形磁鐵翻轉(zhuǎn)90°，使磁場(chǎng)方向水平，根據(jù)左手定則知，液體受到的安培力沿豎直方向，液體沒有旋轉(zhuǎn)效果，B錯(cuò)誤；僅僅調(diào)換N、S極位置或僅僅調(diào)換電源的正、負(fù)極位置，根據(jù)左手定則知，液體受到的安培力方向一定改變，液體旋轉(zhuǎn)方向改變，C、D錯(cuò)誤．【題型2安培力的大小】4．[安徽蕪湖2021高二上期末]一段通電直導(dǎo)線，長(zhǎng)度為l，電流為I，放在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)的相對(duì)位置有如圖所示的四種情形，其中甲、丙和丁圖中磁感線與電流方向垂直，乙圖中磁感線與電流方向平行，下列說(shuō)法正確的是()A．甲和丙圖中導(dǎo)線所受安培力大小不相等B．乙和丁圖中導(dǎo)線所受安培力大小相等C．甲、乙、丙、丁圖中導(dǎo)線所受安培力大小相等D．甲、丙、丁圖中導(dǎo)線所受安培力大小相等答案：D解析：甲、丙與丁圖中磁場(chǎng)方向都垂直于通電導(dǎo)線，所以它們所受安培力大小都相等，乙圖中磁場(chǎng)方向平行于通電導(dǎo)線，所以它所受的安培力為0，D正確．5．(多選)如圖所示，三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b、c都垂直于紙面放置，彼此之間的距離都相等，b、c中電流等大反向，a、c中電流方向相同，a中電流大小為c中電流大小的一半．已知a受到c所產(chǎn)生磁場(chǎng)的安培力大小為F，若直線電流在某點(diǎn)所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流大小成正比，與該點(diǎn)到直線電流的距離成反比，則下列說(shuō)法正確的是()A．b、c對(duì)a作用力的合力大小等于FB．b、c對(duì)a作用力的合力方向垂直于a、c連線C．a(chǎn)、c對(duì)b作用力的合力方向垂直于a、c連線D．a(chǎn)、c對(duì)b作用力的合力大小等于eq\r(7)F答案：AD解析：設(shè)c在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，根據(jù)安培定則可知，b、c在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可知，B合＝B，設(shè)a中電流大小為I，則b、c對(duì)a作用力的合力大小F′＝BIL＝F，A正確；根據(jù)A項(xiàng)分析可知，a處合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示，再根據(jù)左手定則可知，b、c對(duì)a作用力的合力方向不垂直于a、c連線，B錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則，a、c在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度合成后如圖所示，由左手定則可知，a、c對(duì)b作用力的合力方向不垂直于a、c連線，C錯(cuò)誤；a受c的安培力為F，c在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，且a中電流大小為c中電流大小的一半，則a在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(B,2)，c在b處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，根據(jù)幾何知識(shí)可得B′合＝eq\r(B2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(B,2)))2－B2×cos120°)＝eq\f(\r(7),2)B，所以a、c對(duì)b作用力的合力大小F″＝eq\f(\r(7),2)B·2IL＝eq\r(7)F，D正確．【題型3磁電式電流表】6．[四川成都七中2021高二上月考](多選)如圖甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布．如圖乙，線圈中a、b兩條導(dǎo)線長(zhǎng)均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.則()A．該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直C．線圈將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．a(chǎn)、b導(dǎo)線受到的安培力大小總為BIl答案：CD解析：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)大小處處相等，方向處處相同，由題圖乙可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線圈平面總與磁場(chǎng)方向平行，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在圖示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，電流大小不變，則安培力大小始終為BIl，選項(xiàng)D正確．【題型4通電導(dǎo)線在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)】7．[山西懷仁重點(diǎn)中學(xué)2020高二上期末](多選)把輕質(zhì)的導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線掛在磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈中心且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示．當(dāng)線圈通以圖示電流時(shí)，線圈將()A．發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)遠(yuǎn)離磁鐵B．發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵C．靜止不動(dòng)D．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)答案：BD解析：由安培定則可知，線圈向外的一面為S極，因?yàn)楫惷艠O相互吸引，因此從上往下看，線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵，故B、D選項(xiàng)正確．8．載流導(dǎo)體L1、L2處在同一平面內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，O為L(zhǎng)2的中點(diǎn)，若各自的電流方向如圖所示．將會(huì)發(fā)生下列哪種情況()A．L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．因L2受的安培力處處相等，故L2不動(dòng)C．L2繞軸O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D．因不受安培力，L2不動(dòng)答案：A解析：由安培定則知，L1右邊磁場(chǎng)垂直紙面向外，且離L1的距離越近，磁場(chǎng)越強(qiáng)，L2上每一小部分受到的安培力方向豎直向下，但軸O左側(cè)安培力較大，所以L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確．9．[江西南昌八一中學(xué)、洪都中學(xué)等七校2021高二上期末]如圖所示，一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以由a到b的電流，則關(guān)于導(dǎo)線ab受安培力后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()A．從下向上看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B．從下向上看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C．從下向上看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管D．從下向上看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管答案：A解析：由安培定則知，通電螺線管外部的磁感線如圖所示，左側(cè)導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)方向斜向上，右側(cè)導(dǎo)線所處的磁場(chǎng)方向斜向下，由左手定則知，左側(cè)導(dǎo)線所受安培力方向垂直紙面向外，右側(cè)導(dǎo)線所受安培力方向垂直紙面向里，從下向上看，導(dǎo)線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時(shí)，由左手定則知，導(dǎo)線所受安培力方向向下，故從下向上看導(dǎo)線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)靠近螺線管，A正確．【題型5通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡問題】10．[河北張家口宣化一中2021高二下月考](多選)某物理興趣小組制成了一種可“稱量”磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示．U形磁鐵置于水平電子測(cè)力計(jì)上，U形磁鐵兩極之間的磁場(chǎng)可視為水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)兩極間以外區(qū)域的磁場(chǎng)．一水平導(dǎo)體棒垂直磁場(chǎng)方向放入U(xiǎn)形磁鐵兩極之間(未與磁鐵接觸)，導(dǎo)體棒由兩根絕緣桿固定于鐵架臺(tái)上．導(dǎo)體棒沒有通電時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G0，導(dǎo)體棒通以圖示方向電流I(垂直紙面向外)時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為G1，測(cè)得導(dǎo)體棒在兩極間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，磁鐵始終靜止，不考慮導(dǎo)體棒中電流對(duì)磁鐵磁場(chǎng)的影響．下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體棒所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(G1－G0,IL)B．導(dǎo)體棒所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(G1＋G0,IL)C．若使圖示方向電流增大，“稱量”的磁感應(yīng)強(qiáng)度將增大D．若通以與圖示方向相反等大的電流I′，測(cè)力計(jì)示數(shù)將變?yōu)?G0－G1答案：AD解析：導(dǎo)體棒沒有通電時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為磁鐵的重力，為G0，通垂直紙面向外的電流后，由左手定則知，導(dǎo)體棒受向上的安培力，根據(jù)牛頓第三定律知，導(dǎo)體棒對(duì)磁鐵的作用力向下，對(duì)磁鐵，由平衡條件得，G0＋BIL＝G1，解得B＝eq\f(G1－G0,IL)，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量式B＝eq\f(G1－G0,IL)可知，若使圖示方向電流I增大，示數(shù)G1也變大，“稱量”的磁感應(yīng)強(qiáng)度描述的是磁鐵本身的磁場(chǎng)性質(zhì)，故其大小將不變，C錯(cuò)誤；若通以圖示方向相反等大的電流I′，安培力將反向，設(shè)測(cè)力計(jì)示數(shù)為G′1，由平衡條件得，G′1＋BI′L＝G0，解得G′1＝2G0－G1，D正確．11．[山東濟(jì)南歷城二中2021高二下開學(xué)考試]如圖甲、乙所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直斜面向上，電流為I1時(shí)導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改為豎直向上，電流為I2時(shí)導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，則電流的比值eq\f(I1,I2)為()A．cosθB．eq\f(1,cosθ)C．sinθD．eq\f(1,sinθ)答案：A解析：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直斜面向上時(shí)，根據(jù)左手定則，安培力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得BI1L＝mgsinθ；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)，根據(jù)左手定則，安培力方向水平向右，根據(jù)平衡條件得，BI2L＝mgtanθ，解得eq\f(I1,I2)＝cosθ，A正確．12．[河南焦作普通高中2021學(xué)年高二上期末](多選)如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬棒放置在橫截面為eq\f(1,4)圓弧的光滑軌道上，軌道處在豎直平面內(nèi)，整個(gè)裝置處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬棒通有垂直紙面向外的電流I時(shí)，金屬棒靜止于軌道某點(diǎn)，該點(diǎn)與圓心的連線和水平方向的夾角為θ，重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是()A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向上B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,Iltanθ)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mgtanθ,Il)答案：BC解析：根據(jù)平衡條件知，金屬棒受到的安培力方向水平向右，根據(jù)左手定則知，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下，B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件得BIltanθ＝mg，解得B＝eq\f(mg,Iltanθ)，C正確，D錯(cuò)誤．【刷易錯(cuò)】【易錯(cuò)點(diǎn)不能正確判斷導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度及電流方向】13．[安徽淮南2021高二上期末]如圖所示，邊長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的等邊三角形導(dǎo)線框abc用絕緣細(xì)線懸掛于天花板，導(dǎo)線框中通以恒定電流I，圖中虛線過ab邊、ac邊的中點(diǎn)，在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)；保持其他條件不變，只將虛線下方的磁場(chǎng)移至虛線上方，導(dǎo)線框仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．則移動(dòng)磁場(chǎng)前后細(xì)線中的拉力差為()A．2BIlB．BIlC．0D．eq\f(1,2)BIl答案：B解析：在虛線下方有磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)中導(dǎo)線框的有效長(zhǎng)度為eq\f(1,2)l，電流方向向右，由左手定則知，導(dǎo)線框所受安培力方向向上，由平衡條件得，F(xiàn)1＋BI·eq\f(1,2)l＝mg；將磁場(chǎng)移到虛線上方時(shí)，磁場(chǎng)中導(dǎo)線框的有效長(zhǎng)度為eq\f(1,2)l，電流方向向左，由左手定則知，導(dǎo)線框所受安培力方向向下，由平衡條件得，F(xiàn)2＝mg＋BI·eq\f(1,2)l，由以上兩式解得，移動(dòng)磁場(chǎng)前后細(xì)線中的拉力差為ΔF＝F2－F1＝BIl，B正確．14．[廣東深圳高級(jí)中學(xué)2021高二上期末]如圖所示，紙面內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間連接有四段導(dǎo)線：ACB、ADB、AEB、AFB，四段導(dǎo)線的粗細(xì)相同、材料相同；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，現(xiàn)給AB兩端加上恒定電壓，則下列說(shuō)法正確的是()A．四段導(dǎo)線受到的安培力的方向不同B．四段導(dǎo)線受到的安培力的大小相等C．ADB段受到的安培力最大D．AEB段受到的安培力最小答案：C解析：這四段導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度相同，等于AB的長(zhǎng)度，根據(jù)左手定則可知，四段導(dǎo)線受到的安培力方向相同，A錯(cuò)誤；四段導(dǎo)線的粗細(xì)相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段電阻最小，同理，AEB段的電阻小于AFB段電阻，給AB兩端加上恒定電壓，這四段導(dǎo)線是并聯(lián)，所以流過ADB段的電流最大，流過AEB段的電流大于流過AFB段的電流，由安培力公式F＝BIL，四段導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度B相同，而ADB段電流最大，則ADB段受到的安培力最大，同理，AEB段受到的安培力大于AFB段受到的安培力，C正確，B、D錯(cuò)誤．【刷提升】1．[安徽滁州2021高二上期末]某通電直導(dǎo)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其所受的安培力的大小為F，下列說(shuō)法正確的是()A．通過直導(dǎo)線的電流可能為eq\f(2F,BL)B．通過直導(dǎo)線的電流可能為eq\f(F,2BL)C．安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線D．將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)閑q\f(F,2)答案：A解析：由F＝BILsinθ得I＝eq\f(F,BLsinθ)，當(dāng)θ＝90°時(shí)，I最小為eq\f(F,BL)，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則知，安培力方向與電流和磁場(chǎng)方向都垂直，C錯(cuò)誤；磁場(chǎng)與電流不垂直時(shí)，安培力的大小為F＝BILsinθ，當(dāng)電流方向垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(F,2)，當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)的方向接近于平行時(shí)，導(dǎo)線所受安培力為0，將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變大，D錯(cuò)誤．2．[遼寧葫蘆島2021高二上期末]如圖所示，原來(lái)靜止的可動(dòng)圓環(huán)形線圈通有順時(shí)針方向的電流I，在其直徑AB上靠近B點(diǎn)放置一根垂直于線圈平面固定不動(dòng)的長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通以電流I，方向垂直紙面向里，此時(shí)環(huán)形線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()A．從A向B觀察，以AB為軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并且B點(diǎn)靠近直線電流B．從A向B觀察，以AB為軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并且B點(diǎn)遠(yuǎn)離直線電流C．從A向B觀察，以AB為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并且B點(diǎn)靠近直線電流D．從A向B觀察，以AB為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并且B點(diǎn)遠(yuǎn)離直線電流答案：C解析：根據(jù)安培定則知，直線電流在A點(diǎn)的磁場(chǎng)方向豎直向上，與A點(diǎn)電流方向平行，所以A點(diǎn)不受安培力，取線圈上下位置一微元研究，上邊微元電流方向水平向右，下邊微元電流方向水平向左，直線電流在兩處位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)樾毕蛏希鶕?jù)左手定則知，上邊微元受到的安培力方向垂直紙面向外，下邊微元受到的安培力方向垂直紙面向里，所以從A向B方向觀察，圓環(huán)形線圈將以AB為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線圈以AB為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)將受到向左的安培力，因此B點(diǎn)靠近直線電流，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．[江西贛州2021高二上期末]一條形磁鐵靜止在傾角為θ的斜面上，若在磁鐵上方中心位置固定一導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，下列說(shuō)法不正確的是()A．磁鐵與斜面間的壓力增大B．磁鐵與斜面間的摩擦力不變C．磁鐵仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)D．磁鐵將沿斜面做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)答案：D解析：條形磁鐵在導(dǎo)體棒所在位置的磁場(chǎng)方向平行于斜面向下，由左手定則知，導(dǎo)體棒所受條形磁鐵對(duì)它的安培力方向垂直斜面向上，根據(jù)牛頓第三定律知，條形磁鐵所受導(dǎo)體棒對(duì)它的力的方向垂直斜面向下，對(duì)磁鐵，根據(jù)平衡條件得N＝mgcosθ＋F安，f＝mgsinθ，可知導(dǎo)體棒中通電后，斜面對(duì)磁鐵的支持力增大，摩擦力不變，磁鐵與斜面間壓力增大，最大靜摩擦力增大，磁鐵仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，A、B、C正確，D錯(cuò)誤．本題選不正確的，故選D.4．[重慶南開中學(xué)2021高二上期末](多選)如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，通有恒定電流I，處于傾角為30°的斜面上，導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3).為確保導(dǎo)體棒沿該斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則空間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小可能為(重力加速度為g)()A．eq\f(\r(3)mg,4IL)B．eq\f(\r(3)mg,3IL)C．eq\f(\r(3)mg,2IL)D．eq\f(\r(3)mg,IL)答案：CD解析：設(shè)導(dǎo)體棒所受安培力F的方向與斜面夾角為θ，取與斜面夾角斜向下為正，由平衡條件得Fcosθ＝mgsin30°＋μ(mgcos30°＋Fsinθ)，解得F＝eq\f(mgsin30°＋μmgcos30°,cosθ－μsinθ)＝eq\f(mg,cosθ－\f(\r(3),3)sinθ)＝eq\f(mg,\f(2,\r(3))sin（60°－θ）)，則F與斜面夾角為斜向上30°時(shí)有最小值Fmin＝eq\f(\r(3),2)mg，根據(jù)F＝BIL知，所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小值為Bmin＝eq\f(\r(3)mg,2IL)，C、D正確，A、B錯(cuò)誤．5．[山東威海2021高二上期末]質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線掛于等高的P、Q點(diǎn)，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并建立坐標(biāo)系如圖所示，其中x軸沿QP方向，z軸豎直向上．當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸負(fù)方向的電流I時(shí)，導(dǎo)線保持靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能沿x軸正方向B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能沿y軸正方向C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為eq\f(mgsinθ,IL)D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為eq\f(mg,IL)答案：C解析：若磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向，則導(dǎo)線不受安培力，受力不平衡，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)磁場(chǎng)沿y軸正方向時(shí)，由左手定則知，導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，受力不平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)，安培力方向與拉力方向垂直，由平衡條件得，mgsinθ＝BminIL，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)，C正確；由力的合成知識(shí)可知，安培力的最大值無(wú)法確定，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值無(wú)法確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．如圖所示，用三條相同細(xì)線懸掛的水平圓形線圈共有N匝，線圈由粗細(xì)均勻、單位長(zhǎng)度質(zhì)量為2g的導(dǎo)線繞制而成，三條細(xì)線呈對(duì)稱分布，穩(wěn)定時(shí)線圈平面水平，在線圈正下方放有一個(gè)圓柱形磁鐵，磁鐵的中軸線OO′垂直于線圈平面且通過其圓心O，測(cè)得線圈所在位置的磁場(chǎng)的方向與水平方向成60°角，線圈中通過的電流為0.1A，若三條細(xì)線上的張力為零(重力加速度g取10m/s2)．則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為()A．4TB．eq\f(2\r(3),15)TC．eq\f(2\r(3),5)TD．0.4T答案：D解析：設(shè)線圈半徑為r，單匝線圈質(zhì)量m線＝2πr×2×10－3(kg)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量為Bsin30°，線圈受到的安培力豎直向上的分力為F＝N×Bsin30°×I×2πr，由于細(xì)線中的張力為零，則線圈所受安培力豎直向上的分力等于線圈的重力，有N×2πr×2×10－3×10＝N×Bsin30°×I×2πr，解得B＝0.4T，故選D.7．[遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020高二上期中]如圖所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，一端與電源連接．一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)，在安培力的作用下，金屬棒以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，可使流過金屬棒的電流最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為()A．30°B．37°C．45°D．60°答案：A解析：假設(shè)流過金屬棒的電流最小時(shí)，安培力方向與豎直方向的夾角為θ，對(duì)金屬棒受力分析，如圖所示，有BILsinθ＝μN(yùn)，N＋I(xiàn)LBcosθ＝mg,解得BIL＝eq\f(μmg,sinθ＋μcosθ)，而sinθ＋μcosθ＝eq\r(1＋μ2)sin(θ＋φ)，tanφ＝μ＝eq\f(\r(3),3)，即φ＝30°，故當(dāng)θ＝60°時(shí)，可使流過金屬棒的電流最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為30°，故A正確．8．[河北石家莊二中2021高二下月考]如圖所示，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通有恒定電流I的導(dǎo)體棒處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式為B＝kt(k為大于零的常數(shù)，取豎直向上為正方向)，導(dǎo)體棒與豎直導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.當(dāng)t＝0時(shí)，導(dǎo)體棒由靜止釋放，向下運(yùn)動(dòng)的過程中始終與導(dǎo)軌良好接觸且水平，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且磁場(chǎng)空間足夠大、導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，則導(dǎo)體棒的最大速度vm為()A．eq\f(mg2,μkLI)B．eq\f(mg2,4μkLI)C．eq\f(2mg2,μkLI)D．eq\f(mg2,2μkLI)答案：D解析：由牛頓第二定律得mg－μkLIt＝ma，解得導(dǎo)體棒的加速度a＝g－eq\f(μkLI,m)t，當(dāng)加速度為零時(shí)導(dǎo)體棒的速度最大，則mg＝μLIkt1，解得導(dǎo)體棒速度達(dá)到最大值的時(shí)間為t1＝eq\f(mg,μkLI)，最大速度vm＝eq\f(g,2)t1＝eq\f(mg2,2μkLI)，D正確，A、B、C錯(cuò)誤．9．[四川綿陽(yáng)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020高二上月考]水平面上有電阻不計(jì)的U形金屬導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源(不計(jì)內(nèi)阻)．現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放一根質(zhì)量為m、接入電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向斜向右上方與水平面夾角為θ，如圖所示．重力加速度為g，求：(1)當(dāng)ab棒靜止時(shí)，ab棒受到的摩擦力和支持力各為多少；(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的最小值及其方向．解析：(1)從b向a看，金屬棒受力如圖所示，豎直方向有N＋Fcosθ＝mg，水平方向有f＝Fsinθ，而F＝BIL，I＝eq\f(E,R)，聯(lián)立可得f＝eq\f(EBL,R)sinθ，N＝mg－eq\f(EBL,R)cosθ.(2)若ab棒受到的支持力為零，則mg＝eq\f(EBL,R)cosθ，所以B＝eq\f(mgR,ELcosθ)，當(dāng)cosθ＝1時(shí)，B有最小值，Bmin＝eq\f(mgR,EL)，此時(shí)F＝mg，方向豎直向上，依據(jù)左手定則，可知此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右．10．[安徽江淮名校2021高二下開學(xué)聯(lián)考]電磁炮的基本原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈(導(dǎo)體)放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩條平行導(dǎo)軌(導(dǎo)軌與水平方向成α角)上，若給導(dǎo)軌通以很大的電流I，使炮彈作為一個(gè)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)的作用下，沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，以某一速度發(fā)射出去．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直兩平行導(dǎo)軌向上．兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，磁場(chǎng)中導(dǎo)軌的長(zhǎng)度為s，炮彈的質(zhì)量為m，炮彈和導(dǎo)軌間的摩擦力不計(jì)．求：在導(dǎo)軌與水平方向夾角及炮彈質(zhì)量一定時(shí)，要想提高炮彈發(fā)射時(shí)的速度v0，可以采取哪些措施？(通過計(jì)算分析加以說(shuō)明)解析：當(dāng)通入電流I時(shí)，炮彈受到的安培力為F＝BIL，發(fā)射過程中安培力做功W＝Fs，發(fā)射過程中重力做功WG＝－mgssinα，由動(dòng)能定理得W＋WG＝eq\f(1,2)mv02，聯(lián)立解得v0＝eq\r(\f(2BILs,m)－2gssinα)，當(dāng)炮彈質(zhì)量和導(dǎo)軌傾角α一定時(shí)，從理論上講，增大B、I、L、s都可以提高炮彈發(fā)射時(shí)的速度．11．如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝1Ω，一質(zhì)量m＝40g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒的有效電阻R1＝1Ω(導(dǎo)軌電阻不計(jì))，金屬導(dǎo)軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為0.1N，取g＝10m/s2.(1)判斷金屬棒受到的安培力的方向；(2)要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范圍．解析：(1)根據(jù)左手