2023-2024學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第七聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第七聯(lián)盟數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線、相交于一點(diǎn)，，，則，理由是（）A．如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果兩個(gè)角的和等于，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)D．同角（等角）的補(bǔ)角相等2．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出的值為1時(shí)，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．3．如圖，線段，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．4．點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖用示，點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，例如x＝1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣116．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況7．三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．68．若，則的值為（）A． B． C． D．9．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元10．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．已知三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．隨點(diǎn)位置變化而變化12．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．14．小華用一個(gè)平面去截圓柱體，所得到的截面形狀可能是_______（寫出一個(gè)即可）．15．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p＝_________；16．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_____．17．若，則=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點(diǎn)作，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．19．（5分）一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元．（1）這件商品的成本價(jià)是多少？（2）求此件商品的利潤率．20．（8分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關(guān)于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．21．（10分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請(qǐng)將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級(jí)共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？22．（10分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？23．（12分）已知代數(shù)式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角，同角（等角）的補(bǔ)角相等，可得．【詳解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的補(bǔ)角∵同角（等角）的補(bǔ)角相等∴所以答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，屬于較為基礎(chǔ)的角的試題．2、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.3、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)A表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，點(diǎn)表示的數(shù)為:，∵點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)點(diǎn)D表示的數(shù)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．7、D【分析】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個(gè)頂點(diǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面，有3n條棱8、B【分析】項(xiàng)將多項(xiàng)式去括號(hào)化簡，再將代入計(jì)算.【詳解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．10、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念．11、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)∴，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點(diǎn)平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)每一選項(xiàng)靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】①若，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項(xiàng)正確③由，說明c0，得故本選項(xiàng)正確④若0時(shí)，則故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號(hào)兩邊同時(shí)加減或乘除等式是否仍然成立.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線段和差問題.分析線段長度關(guān)系是關(guān)鍵.14、長方形或梯形或橢圓或圓【分析】用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時(shí)，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．【詳解】用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）．豎著截時(shí)，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．故答案為：長方形或梯形或橢圓或圓．【點(diǎn)睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．15、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可．【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法．16、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．17、-108【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng),再整體代入計(jì)算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進(jìn)一步計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的∠AOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為150°或30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）這件商品的成本價(jià)是150元；（2）此件商品的利潤率是20%【分析】（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×80%，據(jù)此列方程．（2）根據(jù)利潤率＝計(jì)算．【詳解】解：（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，由題意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：這件商品的成本價(jià)是150元；（2）利潤率＝×100%＝20%．答：此件商品的利潤率是20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．20、1【解析】分析：求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程求出a的值即可．詳解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，去括號(hào)得：3x﹣3=1x﹣5，解得：x=2，把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，移項(xiàng)合并得：a=1．點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程．21、（1）總?cè)藬?shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學(xué)校九年級(jí)共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為400×＝80（人）．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握從條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中信息讀取的能力．22、x=4【解析】試題分析：先把y=3代入方程2+m－3=6求出m，再把m的值代入