新教材2024高考物理二輪專題復(fù)習(xí)第一編專題復(fù)習(xí)攻略專題三電場和磁場第7講電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動課件

第7講電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建命題分類剖析素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建命題分類剖析命題點(diǎn)一電場的基本性質(zhì)1．電場中的各個物理量的形成及相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系2．三個物理量的判斷方法判斷場強(qiáng)大小判斷電勢的高低判斷電勢能大?、俑鶕?jù)Ep＝qφ判斷；②根據(jù)WAB＝－ΔEp，由電場力做功判斷考向1

庫侖力作用下的平衡問題例1[2023·海南卷]如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B兩點(diǎn)固定兩個帶電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電的小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，則Q1∶Q2是(

)A．2n2∶1B．4n2∶1C．2n3∶1D．4n3∶1答案：C

答案：D

考向3

根據(jù)電場中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化例3[2023·遼寧卷](多選)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則(

)A．P點(diǎn)電勢比M點(diǎn)的低B．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C．M點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向D．沿x軸運(yùn)動的帶電粒子，電勢能不變答案：CD解析：P靠近正場源，M靠近負(fù)場源，故P點(diǎn)電勢比M點(diǎn)的高，選項A錯誤；因M點(diǎn)所在的等差等勢面密集，則M點(diǎn)場強(qiáng)較P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項B錯誤；場強(qiáng)方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項C正確；因x軸上各點(diǎn)電勢相等，則沿x軸運(yùn)動的帶電粒子，電勢能不變，選項D正確．故選CD.例4[2023·全國乙卷](多選)在O點(diǎn)處固定一個正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方．從P點(diǎn)由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動，其一段軌跡如圖所示．M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM＝ON，則小球(

)A．在運(yùn)動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功答案：BC解析：由題知，OP>OM，OM＝ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢分布情況可知φM＝φN>φP，則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動過程中，電勢能先減小后增大，且EpP>EpM＝EpN，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯誤、BC正確；從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D錯誤．思維提升電場中三線問題的解題思路解決電場中的三線問題，分清電場線、等勢線、軌跡線是解題的基礎(chǔ)，做曲線運(yùn)動的物體一定要受到指向軌跡內(nèi)側(cè)的合外力是解題的切入點(diǎn)，功能關(guān)系(電場力做的功等于電勢能的減少量，合外力的功等于物體動能的增量等)是解題的重要手段．提升訓(xùn)練1.[2023·山東卷](多選)如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和O′，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是(

)A．F′點(diǎn)與C′點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等B．B′點(diǎn)與E′點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同C．A′點(diǎn)與F′點(diǎn)的電勢差小于O′點(diǎn)與D′點(diǎn)的電勢差D．將試探電荷＋q由F點(diǎn)沿直線移動到O點(diǎn)，其電勢能先增大后減小答案：ACD解析：將六棱柱的上表面拿出由幾何條件可知正電荷在OF中點(diǎn)K的場強(qiáng)方向垂直于OF，則K點(diǎn)的合場強(qiáng)與OF的夾角為銳角，在F點(diǎn)的場強(qiáng)和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點(diǎn)過程中電場力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，D正確；由等量異種電荷的電勢分布可知，φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0，因此φA′－φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C正確；由等量異種電荷的對稱性可知F′和C′電場強(qiáng)度大小相等，B′和E′電場強(qiáng)度方向不同，A正確，B錯誤；故選ACD.2．[2023·廣東深圳統(tǒng)考二模](多選)范德格拉夫靜電加速器結(jié)構(gòu)如圖所示，其工作原理是先通過傳送帶將正電荷傳送到金屬球殼(電荷在金屬球殼均勻分布)，使金屬球與地面間產(chǎn)生幾百萬伏的高壓，然后利用高壓給絕緣管中的帶電粒子加速．在加速管頂端A點(diǎn)無初速度釋放一帶電粒子，粒子經(jīng)過B、C兩點(diǎn)到達(dá)管底(B為AC中點(diǎn))．不計粒子重力，僅考慮球殼產(chǎn)生電場的影響，下列說法正確的是(

)A．B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)電勢高B．粒子從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電勢能增大C．粒子在B點(diǎn)的加速度大于在C點(diǎn)的加速度D．粒子在AB與BC間的動能變化量相同答案：AC解析：根據(jù)題意可知，電場方向由A→C，沿電場線方向電勢降低可知，B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)電勢高，故A正確；粒子從靜止開始運(yùn)動，電場力做正功，則電勢能減小，故B錯誤；根據(jù)題意可知，B點(diǎn)附近的電場強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度，則粒子在B點(diǎn)的加速度大于在C點(diǎn)的加速度，故C正確；根據(jù)題意可知，在AB間電場強(qiáng)度的平均值大于BC間電場強(qiáng)度的平均值，則由動能定理可知，粒子在AB間動能變化量比BC間的動能變化量大，故D錯誤．3．[2023·全國乙卷]

如圖，等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個頂點(diǎn)上．已知AB邊中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q，求(1)B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點(diǎn)電荷的正負(fù)；(2)C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量．解析：(1)因為M點(diǎn)電場強(qiáng)度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理，可知A、B兩點(diǎn)的電荷在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則B點(diǎn)電荷帶電量為q，電性與A相同，又N點(diǎn)電場強(qiáng)度豎直向上，可得A處電荷在N點(diǎn)的場強(qiáng)垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示，可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷．

命題點(diǎn)二帶電粒子在電場中的運(yùn)動1．解決帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的基本思路(1)兩分析：一是對帶電粒子進(jìn)行受力分析，二是分析帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程(初始狀態(tài)及條件，加速或減速直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動等)．(2)建模型：建立正確的物理模型(加速還是偏轉(zhuǎn))，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他方法(如圖像)，找出已知量和待求量之間的關(guān)系．注意：“化曲為直”思想的應(yīng)用．2．用能量觀點(diǎn)處理帶電體運(yùn)動的思維方法(1)用動能定理W＝ΔEk處理．(2)用包括電勢能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理．

答案：B

答案：A

例3[2023·湖北卷](多選)一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2.微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示．忽略邊緣效應(yīng)，不計重力．下列說法正確的是(

)A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動軌跡不變答案：BD

考向3

力電綜合問題例4[2023·四川雅安模擬預(yù)測]如圖所示，空間中在一矩形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有場強(qiáng)大小E1＝1×102N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場，一條長L＝0.8m且不可伸長的輕繩一端固定在區(qū)域Ⅰ的左上角O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m1＝0.5kg，帶電荷量q＝－0.1C的絕緣帶電小球a，在緊靠區(qū)域Ⅰ的右下角C點(diǎn)豎直放置一足夠長，半徑R＝1m的光滑絕緣圓筒，圓筒上端截面水平，CD是圓筒上表面的一條直徑且與區(qū)域Ⅰ的下邊界共線，直徑MN與直徑CD垂直，圓筒內(nèi)左半邊MNCHJK區(qū)域Ⅱ中存在大小E2＝20N/C，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場．把小球a拉至A點(diǎn)(輕繩繃直且水平)靜止釋放，當(dāng)小球a運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時，輕繩恰好斷裂．小球a進(jìn)入電場繼續(xù)運(yùn)動，剛好從區(qū)域Ⅰ的右下角C點(diǎn)豎直向下離開電場E1，然后貼著圓筒內(nèi)側(cè)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ.已知重力加速度大小取g＝10m2/s，繩斷前、斷后瞬間，小球a的速度保持不變，忽略一切阻力．求：(1)輕繩的最大張力Tm；(2)小球a運(yùn)動到C點(diǎn)時速度的大小vC和小球a從B到C過程電勢能的變化量ΔEp；(3)若小球a剛進(jìn)入圓筒時，另一絕緣小球b從D點(diǎn)以相同速度豎直向下貼著圓筒內(nèi)側(cè)進(jìn)入圓筒，小球b的質(zhì)量m2＝0.5kg，經(jīng)過一段時間，小球a、b發(fā)生彈性碰撞，且碰撞中小球a的電荷量保持不變，則從小球b進(jìn)入圓筒到與小球a發(fā)生第5次碰撞后，小球b增加的機(jī)械能ΔEb是多大．

(3)因兩球在豎直方向下落一樣快，故它們碰撞時是水平正碰．根據(jù)水平方向碰撞時動量守恒和能量守恒．由于兩球質(zhì)量相等，所以它們正碰時交換水平方向速度．小球a從進(jìn)入圓筒到第5次碰撞前，小球a增加的機(jī)械能為ΔEa＝qE2R＋2·qE22R＝10J則第5次碰撞后，小球b增加的機(jī)械能為ΔEb＝ΔEa＝10J.答案：(1)15N

(2)2m/s小球電勢能增加了4J(3)10J思維提升

解決帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題方法與技巧首先要確定研究對象，一般情況下，可以把帶電粒子(不計重力)或者帶電小球作為研究對象；其次要判斷是電加速模型、電偏轉(zhuǎn)模型還是電加速＋電偏轉(zhuǎn)模型；然后對模型分別進(jìn)行受力分析(要畫出受力分析圖)、運(yùn)動分析(勻加速直線運(yùn)動、類平拋運(yùn)動)和能量分析(電場力做的功等于動能的變化量)；最后結(jié)合已知量和待求量，列出方程求解．

答案：D

求：(1)滑塊恰好能過圓軌道最高點(diǎn)C時的速度大小vC；(2)在水平軌道D點(diǎn)右側(cè)，有一長為d＝0.2m的水平框，框的左端點(diǎn)離水平軌道D點(diǎn)的水平距離為L＝0.4m，豎直高度差為h＝0.2m．為使滑塊(一直在軌道上運(yùn)動)滑離水平軌道D點(diǎn)后能落入框內(nèi)(忽略框兩側(cè)邊沿的高度)，則從D點(diǎn)飛出的物體速度范圍；(3)在上一問題中，滑塊在傾斜軌道上靜止釋放位置離水平軌道的高度H