新教材2024高考物理二輪專題復(fù)習(xí)第一編專題復(fù)習(xí)攻略專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第8講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

第8講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建命題分類剖析素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建命題分類剖析命題點(diǎn)一磁場(chǎng)的基本性質(zhì)安培力1．磁場(chǎng)的疊加和安培定則應(yīng)用的“三點(diǎn)注意”(1)注意根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的方向．

即磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向(2)注意磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向．(3)注意磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和．

要用到平行四邊形法則，解三角形2．安培力的分析與計(jì)算(1)方向：左手定則(2)大小：F＝BILsinθθ＝0時(shí)F＝0，θ＝90°時(shí)F＝BIL(3)二級(jí)結(jié)論：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥考向1

磁場(chǎng)的疊加例1[2023·廣東模擬預(yù)測(cè)]如圖所示，正方體放在水平地面上，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向與水平面成45°角斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線穿過(guò)正方體前后面的中心，電流的方向垂直于紙面向里．a(chǎn)，b，c，d分別是正方體所在邊的中點(diǎn)．在這四點(diǎn)中(

)A．c，d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等B．a(chǎn)，b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C．b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大D．c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小答案：D

答案：C解析：因bc段與磁場(chǎng)方向平行，則不受安培力；ab段與磁場(chǎng)方向垂直，則受安培力為Fab＝BI·2l＝2BIl則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl.故選C.考向3

磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體類問(wèn)題的綜合問(wèn)題例3[2023·海南卷]如圖所示，U形金屬桿上邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝15cm，質(zhì)量為m＝1×10－3kg，下端插入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為B＝8×10－2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．(1)若插入導(dǎo)電液體部分深h＝2.5cm，閉合電鍵，金屬桿飛起后，其下端離液面最大高度H＝10cm，設(shè)離開(kāi)導(dǎo)電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開(kāi)液面時(shí)的速度大小和金屬桿中的電流有多大；(g＝10m/s2)(2)若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸，改變電動(dòng)勢(shì)的大小，通電后金屬桿跳起高度H′＝5cm，通電時(shí)間t′＝0.002s，求通過(guò)金屬桿橫截面的電荷量．

思維提升磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體類問(wèn)題的解題步驟(1)選定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受力分析時(shí)考慮安培力．(2)作受力分析圖，標(biāo)出輔助方向(如磁場(chǎng)的方向、通電直導(dǎo)線電流的方向等)，有助于分析安培力的方向．由于安培力F、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向兩兩垂直，涉及三維空間，所以在受力分析時(shí)要善于用平面圖(側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等)表示出三維的空間關(guān)系．(3)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或功能關(guān)系列式求解．提升訓(xùn)練1.[2023·浙江省十校高三聯(lián)考]如圖所示是一個(gè)趣味實(shí)驗(yàn)中的“電磁小火車”，“小火車”是兩端都吸有強(qiáng)磁鐵的干電池，“軌道”是用裸銅線繞成的螺線管．將干電池與強(qiáng)磁鐵組成的“小火車”放入螺線管內(nèi)，就會(huì)沿螺線管運(yùn)動(dòng)．下列關(guān)于螺線管電流方向、強(qiáng)磁鐵的磁極、“小火車”運(yùn)動(dòng)方向符合實(shí)際的是(

)答案：A解析：根據(jù)安培定則可知，螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向右；因?yàn)樾』疖囀欠旁诼菥€管里面的，小火車左側(cè)磁鐵的N被螺線管左側(cè)強(qiáng)磁鐵S吸引(參考小磁針)，而小火車右側(cè)磁鐵N極要受到右側(cè)強(qiáng)磁鐵N極的排斥力，方向沿螺線管內(nèi)部磁感線方向，最終小火車兩側(cè)磁鐵所受總合力向左；小火車運(yùn)動(dòng)向左運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則可知，螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向右；因?yàn)樾』疖囀欠旁诼菥€管里面的，小火車左側(cè)磁鐵的N被螺線管左側(cè)強(qiáng)磁鐵S吸引(參考小磁針)，而小火車右側(cè)磁鐵S極要受到右側(cè)N極的吸引力，方向沿螺線管內(nèi)部磁感線方向，最終小火車兩側(cè)磁鐵所受總合力為零；小火車處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則可知，螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向向左；因?yàn)樾』疖囀欠旁诼菥€管里面的，小火車左側(cè)磁鐵的N被螺線管左側(cè)磁極N排斥(參考小磁針)，而小火車右側(cè)磁鐵N極要受到右側(cè)S極的吸引力，方向沿螺線管內(nèi)部磁感線方向，最終小火車兩側(cè)磁鐵所受總合力向右，小火車運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．2．[2023·浙江省溫州市適應(yīng)性試卷]如圖甲所示，為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景．其簡(jiǎn)化如圖乙，間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別為Oa、Od的中點(diǎn)．已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比.6條輸電導(dǎo)線中通有垂直紙面向外，大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對(duì)b導(dǎo)線中電流的安培力大小為F，則(

)A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．其中b導(dǎo)線所受安培力大小為FC．a(chǎn)、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向下D．a(chǎn)、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向上答案：C

3．[2023·北京卷]2022年，我國(guó)階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄．一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示．兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒．金屬棒可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過(guò)金屬棒，再?gòu)牧硪粚?dǎo)軌流回，圖中電源未畫(huà)出．導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B＝ki(k為常量)．金屬棒被該磁場(chǎng)力推動(dòng)．當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I.已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L(zhǎng)，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m.求：(1)金屬棒經(jīng)過(guò)第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；(2)金屬棒經(jīng)過(guò)第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；(3)金屬棒從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v.

命題點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．注意“四點(diǎn)、六線、三角”在找?guī)缀侮P(guān)系時(shí)要尤其注意帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的“四點(diǎn)、六線、三角”．(1)四點(diǎn)：入射點(diǎn)B、出射點(diǎn)C、軌跡圓心A、入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)O.(2)六線：圓弧兩端點(diǎn)所在的兩條軌跡半徑、入射速度直線OB、出射速度直線OC、入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線BC、圓心與兩條速度直線交點(diǎn)的連線AO.(3)三角：速度偏轉(zhuǎn)角∠COD、圓心角∠BAC、弦切角∠OBC，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍．2．三個(gè)“二級(jí)”結(jié)論(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切．(2)當(dāng)速率v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)．(3)在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時(shí)，則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場(chǎng)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長(zhǎng)中直徑最長(zhǎng))．

答案：BC

考向2

圓形有界磁場(chǎng)例2[2023·全國(guó)甲卷](多選)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒上P點(diǎn)開(kāi)有一個(gè)小孔，過(guò)P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示．一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞．假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變．不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的是(

)A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過(guò)圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線答案：BD解析：假設(shè)粒子帶負(fù)電，第一次從A點(diǎn)和筒壁發(fā)生碰撞如圖，O1為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心由幾何關(guān)系可知∠O1AO為直角，即粒子此時(shí)的速度方向?yàn)镺A，說(shuō)明粒子在和筒壁碰撞時(shí)速度會(huì)反向，由圓的對(duì)稱性在其它點(diǎn)撞擊同理，D正確；

假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程過(guò)O點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的不能交于一點(diǎn)確定圓心，由圓形對(duì)稱性撞擊筒壁以后的A點(diǎn)的速度垂線和AO連線的中垂線依舊平行不能確定圓心，則粒子不可能過(guò)O點(diǎn)，A錯(cuò)誤；由題意可知粒子射出磁場(chǎng)以后的圓心組成的多邊形應(yīng)為以筒壁的內(nèi)接圓的多邊形，最少應(yīng)為三角形如圖所示，即撞擊兩次，B正確；速度越大粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，碰撞次數(shù)可能會(huì)增多，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定減少，

C錯(cuò)誤．故選BD.

答案：D

答案：B

思維提升處理臨界問(wèn)題的兩個(gè)方法數(shù)理結(jié)合法利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值利用“三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)”“二次方程的判別式”等求極值抓關(guān)鍵詞法“恰好”“最大”“致少”“不相撞”“不脫離”等臨界狀態(tài)詞

答案：D

素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題“數(shù)學(xué)圓”法在磁場(chǎng)中的應(yīng)用1．解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，利用動(dòng)態(tài)圓思想尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系．2．粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切．3．常用的動(dòng)態(tài)圓

示意圖適用條件應(yīng)用方法放縮圓

(軌跡圓的圓心在P1P2直線上)粒子的入射點(diǎn)位置相同，速度方向一定，速度大小不同以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件旋轉(zhuǎn)圓粒子的入射點(diǎn)位置相同，速度大小一定，速度方向不同平移圓(軌跡圓的所有圓心在一條直線上)粒子的入射點(diǎn)位置不同，速度大小、方向均一定磁聚焦與磁發(fā)散軌跡圓半徑等于區(qū)域圓半徑帶電粒子平行射入