直線與平面平行的判定(公開課課件)

球場地面第一頁第二頁，共19頁。αa一、知識回顧：空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系？直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行aα.Paα有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點第二頁第三頁，共19頁。在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．問題實例感受第三頁第四頁，共19頁。門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．問題實例感受第四頁第五頁，共19頁。將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？觀察實例感受第五頁第六頁，共19頁。觀察實例感受將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？第六頁第七頁，共19頁。觀察實例感受將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？第七頁第八頁，共19頁。

下圖中的直線a與平面α平行嗎？觀察直線與平面平行第八頁第九頁，共19頁。如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？觀察直線與平面平行第九頁第十頁，共19頁。探究問題，歸納結(jié)論如圖，平面外的直線

平行于平面內(nèi)的直線b。b（1）這兩條直線共面嗎？共面（2）直線與平面相交嗎？不可能相交（3）直線與平面平行嗎？平行第十頁第十一頁，共19頁。

直線與平面平行的判定定理——平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．

注意：證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題直線與平面平行判定定理第十一頁第十二頁，共19頁。練習：判斷下列命題是否正確。（1）若平面外一條直線a與直線b平行α，則直線a//平面α；（2）若直線a與平面內(nèi)一條直線b平行α，則直線a//平面α；（3）直線a在平面外，直線b在平面內(nèi)α，則直線a//平面α。提示：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．（×）（√

）（×）

注意：證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．第十二頁第十三頁，共19頁。（1）定義法：證明直線與平面無公共點；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．直線與平面平行判定怎樣判定直線與平面平行？第十三頁第十四頁，共19頁。【例1】求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。AEFBDC已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點求證：EF∥平面BCD提示：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．第十四頁第十五頁，共19頁。證明：連結(jié)BD.

因為AE=EB,AF=FD

所以EF∥BD（三角形中位線性質(zhì)）因此已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點求證：EF∥平面BCDAEFBDCBCD平面EF//FE//BDBCD平面BDBCD平面EFT?t?yüì?第十五頁第十六頁，共19頁。練習：課本P55

練習1、2、第十六頁第十七頁，共19頁。

1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是