第3章 機械零件的疲勞強度

第3章機械零件的疲勞強度機械設(shè)計平安—壽命設(shè)計：在規(guī)定的任務(wù)期限內(nèi)，不允許出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)即以為零件失效。破損—平安設(shè)計：允許零件存在裂紋，但須保證在規(guī)定的任務(wù)期限內(nèi)能平安可靠地任務(wù)。在交變應(yīng)力作用下即使應(yīng)力低于極限應(yīng)力，塑性很好的資料也會發(fā)生破壞〔疲勞破壞〕。疲勞破壞占破壞的80%以上。在交變應(yīng)力下是以σrN作為極限應(yīng)力。零件疲勞強度計算方法有兩種：3.1疲勞斷裂的特征

發(fā)生過程：外表小裂紋應(yīng)力集中裂紋擴展宏觀疲勞紋部分?jǐn)嗔呀蛔儜?yīng)力反復(fù)作用初始裂紋疲勞區(qū)(光滑)粗糙區(qū)軸在交變應(yīng)力作用下零件主要失效方式之一為疲勞斷裂。表3.13.2疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖3.2.1疲勞極限3.2.2疲勞曲線(固定r)在一定的循環(huán)特性r下，變應(yīng)力循環(huán)N次后，不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力。NσσrNσrNN0疲勞曲線有限壽命區(qū)N—應(yīng)力循環(huán)次數(shù)σrN—疲勞極限〔對應(yīng)于N〕σr—耐久極限N0—循環(huán)基數(shù)強度條件：σ≤[σ]σlim=？變應(yīng)力時，取σlim=σr〔無限壽命〕 或σlim=σrN〔有限壽命〕各種資料的σr可從有關(guān)手冊中查取—壽命系數(shù)=13〕r不同，同一資料疲勞曲線不同留意點：與，類似1〕1.有限壽命的高周循環(huán)區(qū)與應(yīng)力形狀有關(guān)的指數(shù)為循環(huán)基數(shù)，與資料有關(guān)2〕2.無限壽命區(qū)疲勞曲線為一程度線，疲勞極限不隨N的添加而降低。是根據(jù)光滑小試件的實驗結(jié)果繪制的。實驗是在不同循環(huán)特性(r=-1～＋１)和一樣循環(huán)次數(shù)〔等壽命〕的條件下進(jìn)展。通常取Ｎ０為１０７或１０６。實驗結(jié)果即為資料的疲勞極限3.2.3極限應(yīng)力圖〔表示資料在不同的循環(huán)特性下不同的疲勞極限〕１〕塑性資料

疲勞極限圖簡化圖：ＡBEGS折線〔２〕陰影BEG部分不平安，其他偏平安〔１〕ES—塑性極限曲線，其上各點２〕脆性資料〔見教材〕留意：3.3影響機械零件疲勞強度的主要要素4、綜合影響系數(shù)1、應(yīng)力集中的影響，2、尺寸的影響，

3、外表形狀的影響，

，應(yīng)力集中、尺寸和外表形狀都只對有影響，而對影響不大3.4許用疲勞極限應(yīng)力圖3.4.1穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力，、周期不隨時間變化〔單向，復(fù)合〕非穩(wěn)定變應(yīng)力，、周期隨時間變化〔周期性，隨機性〕3.4.2許用疲勞極限應(yīng)力圖3.4.3任務(wù)應(yīng)力增長規(guī)律如：軸的彎曲應(yīng)力Ｏ1.循環(huán)特性等于常數(shù)r=1r=0r=-1零件的任務(wù)應(yīng)力C〔，〕，+=，C點距O愈遠(yuǎn),愈大，但≤零件才不會破壞。循環(huán)特性一樣的變應(yīng)力都在同一射線上如：車輛減振彈簧2.平均應(yīng)力等于等于常數(shù)如：汽缸蓋的螺栓聯(lián)接3.最小應(yīng)力等于常數(shù)3.5.1單向應(yīng)力形狀時的平安系數(shù)3.5穩(wěn)定變應(yīng)力時的平安系數(shù)計算1.r=常數(shù)最大應(yīng)力平安系數(shù)：平均應(yīng)力平安系數(shù)：應(yīng)力幅平安系數(shù)：〔1〕圖解法：最大應(yīng)力平安系數(shù)：應(yīng)力幅平安系數(shù)：〔a〕任務(wù)點為C點時〔b〕任務(wù)點為C1點時屈服平安系數(shù)：〔2〕解析法：〔a〕任務(wù)點位于疲勞平安區(qū)：由A＇E＇的直線方程：——平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的等效系數(shù)，表示資料對循環(huán)不對稱性的敏感程度。OC的直線方程：得：那么：〔b〕任務(wù)點位于塑性平安區(qū)：同理〔對剪應(yīng)力〕：闡明：〔1〕上述公式對脆性資料也適用〔2〕對于切應(yīng)力方法一樣，公式一致〔3〕任務(wù)點作用在不同區(qū)域計算方法不同，假設(shè)區(qū)域不能確定兩個區(qū)域都要計算?！?〕在N未知時作∞，KN=12.σm=常數(shù)計算公式見書p49頁，公式3.13~3.15計算公式見書p49頁，公式3.16~3.183.σmin=常數(shù)例：知某機械零件的資料的屈服極限σs=600MPa，σ-1=300MPa，〔kσ〕D=1.5，m=9，ψσ=0.2，實踐應(yīng)力循環(huán)為106，〔取N0=107〕，當(dāng)零件截面上的最大應(yīng)力為200MPa，最小應(yīng)力為-40MPa，〔1〕畫出零件的疲勞極限應(yīng)力圖；〔2〕求該零件的平安系數(shù)〔r=常數(shù)〕解：A(0,σ-1)=(0,300)B(σ0/2,σ0/2)=(250,250)ABSA’B’CC’HG3.4.2復(fù)合應(yīng)力形狀時的平安系數(shù)在對稱循環(huán)彎扭復(fù)合應(yīng)力下按第三強度實際計算，近似取得疲勞強度平安系數(shù):2.低塑性和脆性資料:復(fù)合應(yīng)力的屈服強度平安系數(shù):1.塑性資料3.6規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時機械零件的疲勞強度3.6.1疲勞損傷積累假說在每一次應(yīng)力作用下,零件壽命就要呵斥少量的疲勞損傷,當(dāng)疲勞損傷積累到一定程度時,便發(fā)生疲勞破壞。循環(huán)特性為r時各循環(huán)的最大應(yīng)力假設(shè)：機械零件在規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力作用下，各個變應(yīng)力對零件的損傷是可以疊加的，當(dāng)損傷率到達(dá)100%時，資料即發(fā)生疲勞破壞。

……

……

……σ1，σ2，σ3，…σn各應(yīng)力相對應(yīng)的積累循環(huán)次數(shù)各應(yīng)力相對應(yīng)的資料極限循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)一次損傷率，，，…，，，，，…，…留意：小于疲勞極限σr的應(yīng)力對疲勞壽命無影響。3.6.2等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強度計算是先將非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成單一的與其壽命損傷率相等的等效穩(wěn)定變應(yīng)力σv，然后再按穩(wěn)定變應(yīng)力進(jìn)展疲勞強度計算。通常取等效應(yīng)力σv等于非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時間最長的和〔或〕起主要作用的應(yīng)力。設(shè)對應(yīng)σv的是等效循環(huán)次數(shù)Nv和極限循環(huán)次數(shù)N’v，那么：分子、分母相應(yīng)乘以：，，…而即設(shè)等效循環(huán)次數(shù)Nv時的疲勞極限為σrv，循環(huán)基數(shù)N0時的疲勞極限為σr，那么：所以：解：例：45#：，m=9，N0=5×106，以對稱循環(huán)變應(yīng)力作用N1=104，作用N2=105，假設(shè)再以作用該試件，試件還能再循環(huán)多少次？〔1〕取等效應(yīng)力等于非穩(wěn)定變應(yīng)力中起主要作用的應(yīng)力，并取的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力相應(yīng)的