2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市六校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市六校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖趙老師在點(diǎn)處觀測(cè)到小明站位點(diǎn)位于北偏西的方向，同時(shí)觀測(cè)到小剛站位點(diǎn)在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，自開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，湖南省減貧5510000人，貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%，2695個(gè)貧困村出列，14個(gè)貧困縣摘帽．將5510000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．3．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．04．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角5．在、、、中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．線段AB＝12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm7．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°8．把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.09．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線比直線短 B．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線C．兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D．兩點(diǎn)確定一條直線10．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在線段、角、長(zhǎng)方形、圓這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是_________．12．小穎將考試時(shí)自勉的話“冷靜、細(xì)心、規(guī)范”寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是____．13．度分秒換算：___________°14．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長(zhǎng)是_____cm或_____cm．15．若的補(bǔ)角為，則___________．16．如圖，中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，則的__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)5％．調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，射線EG在∠AEC內(nèi)(如圖1).（1）若∠BEC的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則∠BEC=度；（2）在（1）的條件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大??；（3）若射線EF平分∠AED，∠FEG=100°（如圖2），則∠AEG－∠CEG=度.19．（8分）設(shè)A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當(dāng)x=-，y=1時(shí)，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y應(yīng)該滿足的關(guān)系式是__________．20．（8分）已知：，，平分．求：的度數(shù)．21．（8分）解方程：（1）（2）=1﹣22．（10分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個(gè)點(diǎn)，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點(diǎn)；③畫出線段的反向延長(zhǎng)線；④請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示）23．（10分）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).24．（12分）定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用方向角的定義進(jìn)行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到的后面，所以【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．4、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負(fù)數(shù)，

=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.7、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.8、A【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、經(jīng)過(guò)不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義．10、C【分析】一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個(gè)未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、角【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐個(gè)判斷即可得．【詳解】線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，角是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故答案為：角．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、靜．【分析】正方形的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“冷”與“心”是相對(duì)面，“細(xì)”與“范”是相對(duì)面，“靜”與“規(guī)”是相對(duì)面，在正方體中和“規(guī)”字相對(duì)的字是靜；故答案為：靜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.13、45.1【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵．14、91【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．15、【分析】?jī)蓚€(gè)互為補(bǔ)角的角和為180°．【詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16、1．5【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝25，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，，∴∠A＝∠CDA＝50，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B＋∠DCB＝∠CDA＝50，∴∠B＝25，∵∠B＋∠EDB＋∠DEB＝180，∴∠BDE＝∠BED＝（180?25）＝77.5，∴∠CDE＝180?∠CDA?∠EDB＝180?50?77.5＝1.5，故答案為：1.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲：2乙：3【解析】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價(jià)為2元，乙種商品單價(jià)為3元．18、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)，則根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系聯(lián)立方程解出答案即可；(2)根據(jù)(1)中求出的，進(jìn)而得出的大小，然后比小25度，進(jìn)而列出一個(gè)等量關(guān)系，求出答案即可;(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，所以把變量代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為，即：解得：，.(2)，,設(shè)則，解出：..(3)根據(jù)射線平分，設(shè)，則，，，,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及一元一次方程求解，解題關(guān)鍵在于善于設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意去列出方程求解即可.19、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要寫出一個(gè)符合的即可．【詳解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y當(dāng)x=-，y=1時(shí)，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，則-3x+y=2【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減及求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵．20、或．【分析】分當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)及當(dāng)OC在外時(shí)，兩種情況，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)，，，，平分，，；當(dāng)OC在外時(shí)，，，，平分，，；綜上所述，的度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的計(jì)算，根據(jù)題意分情況討論是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=3；(2)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類型、化系數(shù)為1即可解答．【詳解】解：（1）（2）=1﹣【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的圖形；連接BE交AC于N，則點(diǎn)N滿足條件；（2）結(jié)合正方體平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE