2023年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)錫北片中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年春學(xué)期初三模擬試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)2023.5一、選擇題1.下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A. B.0.2 C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是（）A.沒(méi)有水分，種子發(fā)芽 B.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋aC.打開(kāi)電視，正在播廣告 D.拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，正面向上5.如圖，，點(diǎn)在上，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A＝50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A50° B.80° C.100° D.130°7.如圖，直線y=x－2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，連接OA，若S△AOBS△BOC=1∶2，則k的值為（）A.2 B.3 C.4 D.68.拋物線y=x2+x+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則c的值為（）A. B. C. D.49.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)E作EF//BC，交AB于F，點(diǎn)P在線段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖1，在Rt△ABC中，，，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖2），若，，則△PMN面積的最大值是（）A. B.18 C. D.二、填空題11.﹣3的倒數(shù)為_(kāi)____．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.中國(guó)空間站在軌平均高度約389000m．用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)______．14.一組數(shù)據(jù)3、、4、1、4的平均數(shù)是______．15.用半徑為，圓心角為的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是______．16.如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，正方形，的邊長(zhǎng)分別為，，為線段的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是______．17.如圖，點(diǎn)，，，在上，，．若，，則的長(zhǎng)是_____．18.如圖，在矩形中，已知，，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，若將沿著直線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，則的最小值為_(kāi)____；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)處時(shí)，則______．三、解答題19計(jì)算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．21.如圖，AB∥CD，AB＝CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，∠BAE＝∠DCF，連接AF，EC．（1）求證：AE＝FC；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．22.一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)白球，個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出個(gè)球，取出白球的概率為．（1）布袋里紅球有個(gè)；（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不再放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率．23.某校組織了一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)比賽，設(shè)置了A測(cè)高、B測(cè)距、C折紙、D拼圖、E搭建共五個(gè)比賽項(xiàng)目，學(xué)校對(duì)全校1800名學(xué)生參與比賽項(xiàng)目的分布情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的百分比是______；（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）該校參加人數(shù)最多的項(xiàng)目是哪個(gè)項(xiàng)目？約有多少學(xué)生參加？24.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均為小正方形的頂點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖1中作出邊上的點(diǎn)E，使得；（2）在圖2中作出邊上點(diǎn)F（不與點(diǎn)B重合），使得；（3）在圖3中作出邊上的點(diǎn)G，使得．25.如圖，點(diǎn)O是的邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作，與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接OE，連接OD并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，．（1）連接AF，求證：AF是的切線；（2）若，，求FD的長(zhǎng)．26.為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m，另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購(gòu)買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)買多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．甲乙丙單價(jià)（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.427.如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，﹣2），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）連接AC，E為直線AC上一點(diǎn)，當(dāng)△AOC∽△AEB時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值．（3）點(diǎn)F（0，y）是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)y為何值時(shí)，F(xiàn)C+BF的值最小．并求出這個(gè)最小值．28.如圖①，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接、，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，用含的代數(shù)式表