2023年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫北片中考三模數(shù)學試題（原卷版）

2023年春學期初三模擬試卷九年級數(shù)學2023.5一、選擇題1.下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A. B.0.2 C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是（）A.沒有水分，種子發(fā)芽 B.如果a、b都是實數(shù)，那么a＋b＝b＋aC.打開電視，正在播廣告 D.拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，正面向上5.如圖，，點在上，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A＝50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A50° B.80° C.100° D.130°7.如圖，直線y=x－2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若S△AOBS△BOC=1∶2，則k的值為（）A.2 B.3 C.4 D.68.拋物線y=x2+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（）A. B. C. D.49.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點O在坐標原點，點E是對角線AC上一動點（不包含端點），過點E作EF//BC，交AB于F，點P在線段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P點的橫坐標為m，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖1，在Rt△ABC中，，，點D，E分別在邊AB，AC上，，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．將△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖2），若，，則△PMN面積的最大值是（）A. B.18 C. D.二、填空題11.﹣3的倒數(shù)為_____．12.分解因式：3a2﹣12=___．13.中國空間站在軌平均高度約389000m．用科學記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)______．14.一組數(shù)據(jù)3、、4、1、4的平均數(shù)是______．15.用半徑為，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是______．16.如圖，點，，在同一條直線上，正方形，的邊長分別為，，為線段的中點，則圖中陰影部分的面積是______．17.如圖，點，，，在上，，．若，，則的長是_____．18.如圖，在矩形中，已知，，為邊上的動點，若將沿著直線翻折，使點落在點處，則的最小值為_____；當運動到中點處時，則______．三、解答題19計算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．21.如圖，AB∥CD，AB＝CD，點E，F(xiàn)在BD上，∠BAE＝∠DCF，連接AF，EC．（1）求證：AE＝FC；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．22.一個不透明的布袋里裝有個白球，個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出個球，取出白球的概率為．（1）布袋里紅球有個；（2）先從布袋中摸出1個球后不再放回，再摸出1個球，求兩次摸到的球都是白球的概率．23.某校組織了一次數(shù)學實驗比賽，設(shè)置了A測高、B測距、C折紙、D拼圖、E搭建共五個比賽項目，學校對全校1800名學生參與比賽項目的分布情況進行了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計圖中D項目對應(yīng)的百分比是______；（2）請在答題卡上把條形統(tǒng)計圖補充完整；（畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）該校參加人數(shù)最多的項目是哪個項目？約有多少學生參加？24.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均為小正方形的頂點，請僅用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖1中作出邊上的點E，使得；（2）在圖2中作出邊上點F（不與點B重合），使得；（3）在圖3中作出邊上的點G，使得．25.如圖，點O是的邊AC上一點，以點O為圓心，OA為半徑作，與BC相切于點E，交AB于點D，連接OE，連接OD并延長交CB的延長線于點F，．（1）連接AF，求證：AF是的切線；（2）若，，求FD的長．26.為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．甲乙丙單價（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.427.如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點C（0，﹣2），頂點D的坐標為（1，﹣），與x軸交于A、B兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）連接AC，E為直線AC上一點，當△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和的值．（3）點F（0，y）是y軸上一動點，當y為何值時，F(xiàn)C+BF的值最?。⑶蟪鲞@個最小值．28.如圖①，在矩形中，，，點從點出發(fā)，沿折線以每秒個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向點運動，點到達點時，點、同時停止運動．當點不與點、重合時，作點關(guān)于直線的對稱點，連接交于點，連接、，設(shè)點的運動時間為秒．（1）當點在上時，用含的代數(shù)式表