電工學 課后習題解答

第1章習題解答(部分)

1.5.3有一直流電源，其額定功率小=200W,額定電壓UN=50V,內(nèi)阻只7?N=0.5。，

負載電阻與可以調節(jié)，其電路如圖所示。試求:

(1)額定工作狀態(tài)下的電流及負我電阻，

(2)開路狀態(tài)下的電源端電壓，

分析電源的額定值有額定功率PN。額定電壓“和額定電流/N。三者間的關系為

PN=UN/N。額定電壓UN是指輸出額定電流/N時的端電壓，所以額定功率PN也就是

電源額定工作狀態(tài)下負載所吸收的功率。

解(1)額定電流

N

FP=4/

IN=----期

UN50

負載電阻

UN50-「

RN———=—=12.5C

IN4

(2)開路狀態(tài)下端電壓tA等于

電源電動勢E。

L/O=E=UN+/N4=50+4X0.5=52V

1.5.6一只100V,8W的指示燈，現(xiàn)在要接在380V的電源匕問要串多大阻值的電阻?該

電阻應選用多大瓦數(shù)的？

分析此題是燈泡和電阻器額定值的應用。白熾燈電阻值隨工作時電壓和電流大小

而變，但可計算出額定電壓下的電阻值。電阻器的額定值包括電阻值和允許消耗功

率。

解據(jù)題給的指示燈額定值可求得額定狀態(tài)下指示燈電流人及電阻只RN

=生=_Ly0.073A

3HO

UN110

RN=1510Q

UN0.073

串入電阻R降低指示燈電壓，使其在380V電源上仍保持額定電壓UN=110V工作,

故有

;?=^-^=380-110==3710Q

IN0.073

該電阻工作電流為IN=0.073A,故額定功率為

PR=/，火=0.0732x3710=19.6%

可選額定值為3.7kQ,20W的電阻。

1.5.7在圖1.03的兩個電路中，要在12V的直流電源上使6V,50mA的電珠正常發(fā)光,

應該采用哪一個聯(lián)接電路？

解要使電珠正常發(fā)光，必須保證電珠

獲得6V,50mA電壓與電流。此時電珠

的電阻值為火=9=120。。

50

在圖1.03(a)中,電珠和120Q電阻

(a)(b)

將12V電源電壓平分，電珠能獲得所需

的6V電壓和50mA電流，發(fā)光正常。圖18習題157的圖

在圖1.03(b)中，電珠與120。電阻并聯(lián)后再串聯(lián)120。電阻。并聯(lián)的120。電阻產(chǎn)生

分流作用，使總電流大于50mA,串聯(lián)的120。電阻壓降大于6V,電珠電壓將低于6V,

電流將小于50mA,不能正常發(fā)光。用中學物理中學過的電阻串并聯(lián)知識，或教材第

二章中2.1節(jié)的方法可計算如下：

電路總電阻7?=1204世”=180

N120+120

電路總電流7=—=77.6mA

180

電珠端電壓0=12-66.7x10-3X120=4V

，11

電珠中電流I=-1=-x66.7mA=33.3mA

22

結論應采用圖1.03a）聯(lián)接電路。

1.5.9圖1.05的電路可用來測量電源的電動勢E和內(nèi)阻Ro。圖中，R=2.6C,%=5.5C。

當將開關Si閉合時，電流表讀數(shù)為2A,斷開S1,,閉合S2后，讀數(shù)為1A。試求E

和M

解據(jù)題意有兩個未知量，可列出兩個電壓

方程式求解之。

當開關Si閉合時有

E—/iAo=/i#i①

當開關的斷開,S2閉合時有

E-hR^hRz②

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解。

E-2X/?O=2X2.6=5.2

E-1X7?o=lX5.5=5.5

可得E=5.8V,7?o=O.3Q

1.6.2在圖1011所示的電路中，U|=10V,Ei=4V,E2=4V,R1=4C,R2=2C,R3

=5Q,1,2兩點處于開路狀態(tài)，試計算開路電壓U2。

解根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電路左邊I川路

電流為

R,+7?|2+4

對電路右邊回路有

/R+E1=E2+U1

所以U2=/R1+E|-E2=lX4+4—2=6V

1.7.4在圖1.15中，求A點電位VA。

解將圖1.15改成圖解1.13所示電路。

根據(jù)基爾霍夫電流定律有

LT2T3=。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對左邊回路有

其值。

1.7.5在圖1.16中，如果15c電阻上的電壓降為30V,其極性如圖所示，試求電阻R及B點

的電位VB。

解將圖1重畫如圖解2所示，標出各支路電流及各結點名稱。

根據(jù)歐姆定律有

,300A

I.——=2A

'15

根據(jù)基爾霍夫電流定律有

對A點：？2=5+/|,則4=5+2=7A>

對B點：/2=人+2+3,則/3=+2A。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律得B點電位為

VB=100-30-5X7,=100-30-35=357

由此得

7?=-^-=—=17.5Q

IB2

圖1.圖2

第2章習題解答（部分）

2.3.3計算圖2.13中的電流b。

解：用電源等值互換法將電流源變換成電壓源，將電阻&和必合并成電阻尺23,其中

R23—0.5Q

Us=仆/?4=2x1=2/

參考方向如圖2.34所示。求電路中電流I

U、+Us1+2

=1.24

R]+7?23+火41+0.5+1

I即為原電路中吊上流過的電流，用分流公式，可求原電路中

——z—X/=-!-x1.2=0.6/4

3

R,+7?j1+1

2.4.1圖2.16是兩臺發(fā)電機并聯(lián)運行的電路。已知&=230V,R（H=0.5Q,E2=226V,7?O2=O.3

Q,負載電阻RL=5.5Q,試分別用支路電流法和結點電壓法求各支路電流。

圖2.16習題2.4.1的圖

解：（1）用支路電流法：各支路電流參考方向已畫在圖2.16中。列結點電壓方程

A+，2=1L

列回路電壓方程

3=/出01+/L—L

-2=,2凡2+，L&

聯(lián)立求解上述三各方程式組成的方程組，可得

。=/2=20A

IL=40A

驗算：按非獨立回路方程進行

E1-E]=/]4]—，2凡2

代入數(shù)據(jù)

230-226=20x0.5-20x0.3=4=4（正確！）

（2）用結點電壓法求解：先求端電壓U,有

互+殳230226

----F---

rj_R°iR02I65[]=220V

~~i

---4----i+--f----4----+---

7?OiRQ2勺0.50.35.5

E「U230-220“A

i=—....=---------=20A

50.5

j=226-220=20A

12=

凡20.5

U型=40A

L-

占0.5

結果與上相同。

2.5.1試用結點電壓法求圖2.18所示電路中的各支路電流

解:在原圖2.18中用0和O,標明兩個結點，則有

2510025

—l----1—

rr,50505050V

o'Q_111

--F---1--

505050

，25-50…

L=------=-0.5A

a50

100-50一

b一-------=1A

50

互強=-0.5A

50圖2.18習題2.5.1的圖

2.6.1用疊加原理計算圖2.19中各支路的電流。

解:為了求各支路電流，首先在原圖2.19中標明各支路電流的參考方向。用疊加原理將

電路分解為圖解2.41和圖解2.42所示兩個分電路，并重新標明各支路電流的參考方向，

標定方向可視解題方便選取。分別求解兩個分電路中各支路電流。分析可知，這兩個電路形

狀相似。都是具有丫形和△形電阻網(wǎng)絡的簡單電路，當然可以利用丫一A等效變換法加以化

簡而解之，但仔細分析，它們又都是平衡電橋式電路。其四個橋臂電阻相等（均為8。），因

此對角線電阻中無電流，兩端也無電壓。對圖解2.41所示電路有

/'6=0，力I=0

a,b兩點同電位，視作短接，這樣

圖解2.41

用分流公式可得

?10100

J---------------=—；=so71z

1/8x88x814,

8+88+8

r

7'2=1\=「3=15=~i=0.357A

對圖解2.42所示電路有

/\=0,?！?0

c,d兩點同電位，視做短路，這樣

10

/”6==1A

8x88x8

2+----+----

8+88+8

用分流公式可得

7"2=/”3=/"4=/"5=y/"6=0.5A

最后將各支路分電流進行疊加，求出各支路總電流,疊加時應該注意參考方向是否?致。

/1='+/"]=/；=0.714A

7,=1\-/"2=0.357-0.5=-0.143A

/3=r3+/”3=0.357+0.5=0.857A

/4=7'4+/"4=0.357+0.5=0.857A

75=/'5-/"5=0.357-0.5=-0.143A

76=7'6+7"6=/"6=lA

2.6.2在圖2.20中，（1）當將開關S合在a點時,

C)120V

求電流人/和A（2）當將開關合在b點時，利用+

（1）的結果，用疊加原理計算電流/”2和/3。130Vo

解：（1）當開關合S在a點時、電路可畫成圖解]20

4a

2.43所示形式?？捎脙煞N解法：Sb口

法一、用結點電壓法求解：+

2n()20V

圖2.20習題2.6.2的圖

130120

--------1--------

UAB~=i°。v

----1------1----

224

圖解2.45

圖解2.46

各支路電流為

:130〃B130-100

二15A

i22

120AB120-100

-U=10A

22

『=/M)*25A

法二、用疊加原理求解，電路可分解為圖解2.44和圖解2.45所示兩個分電路，分別求

解各支路電流為

130120

=39A=36A

~~2x42x4

2+------2+

2+41+4

4442

2xZ'.=-x39=26A——x/,'2=—x36=24A

2+41612+423

2=39-26=13AZ"3=/"2-Z"1=39-24=15A

疊加:

/l=/\-/\=39-24=15A

H

Z2=r2-/2=36-26=10A

,n

I3=/3+/3=13+12=25A

后一種方法雖然簡單，但計算工作量大。

(2)當開關合在b點時，可將電路分解為圖解2.43和圖解2.46所示兩個電路的疊加,

利用(1)中計算結果，只需求出圖解2.46所示電路中各支路電流即可。

r20ZA

，2o=-----_T=6A

2°c2x4

2+----

2+4

4

,io=2+4xAo=4A

，30=，20-，io=25+2=27A

疊加：令總電流分別為/⑵，22和，32，方向與圖2.20所示相同。

62二4一/I0=15-4=UA

‘22=12+/20=10+6=16A

132=4+Ao=25+2=27A

2.7.4在圖2.25中，已知￡,=15V,￡2=13V,E3=4V,/?!=R2=R3=R4=1Q?c=10C(1)當開

關S斷開時，試求電阻凡上的電壓5,和電流A；(2)當開關S閉合后，試用戴維寧定理計

算小

圖2.25習題2.7.4的圖

解：(1)當開關S斷開時：因為A沒有閉合回路，所以，5=0,而。5=/5火5=0。

(2)當開關S閉合時，氏開路時，開路電壓為

%=區(qū)+x7?,)——^-XR=

502"「224

/?,+R2R3+R4

15-134

(13+xl)-------xl=12V

1+11+1

1X11X1

等效內(nèi)阻為R。=-----F----=IQ

1+11+1

。50

于是5衛(wèi)*A=1.09A

&+尺51+1011

2.7.5用戴維寧定理計算圖2.26所示電路中的電流/。

解:將ab支路斷開，得有源二端網(wǎng)絡ab。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，取外環(huán)大回路，有

=20-150+120=-10V

除源網(wǎng)絡等效電阻價=0(中間三個電阻均被短接而不起作用)。所以得

Ir=---1--0-=-1A1A

10

2.7.6用戴維寧定理和諾頓定理分別計算圖2.27所示橋式電路中電阻當上的電流。

+,+

()120V

150VI100

O10。140

-E=1

+

20V()

10。

10V

圖2.26習題2.7?5的圖

圖2.27習題2.7.6的圖

解：(1)用戴維寧定理求解。將4支路斷開，得有源二端網(wǎng)絡ab如圖解2.58(a)所示,

求開路電壓Gbo，由圖可知

圖解2.59

圖解2.58

Uab0=Uac—Ubc=U-/&=10—2x4=2V

將有源二端網(wǎng)絡除源，得無源二端網(wǎng)絡如圖解2.58(b)所示，求等效內(nèi)阻面為

R。=7?2=4c

于是可求電阻7?i支路的電流為

U2

M=—?0.154A

R。+R、4+913

(2)用諾頓定理求解。將4支路短路,得2.59所示電路，求短路電流A。由圖可得:

U

—=2.5AI=1—I=2.5—2=0.5A

2瓦4s2

于是電阻R中電流/i為

段4

x0.5=—0.154A

R。+&4+913

第3章習題解答

3.7.1在圖3.04所示的各個電路圖中，除A0和V0外，其余電流表利電壓表的讀數(shù)在圖上

都已標出(都是正弦量的有效值)，試求電流表A0或電壓表的讀數(shù)。

解：對圖3.04(a)所示電路有R

=py+V"=71O2+1O2=10V2=14.1A「淺

―(Aj——

對圖3.04(b)所示電路有310A

221

r0=犧_匕2=^100-60=80V―啦―

(a)

對圖3.04(c)所示電路有60V

4。=4—4=5-3=2N廠笆79-

對圖3.04(d)所示電路有―一

4。=8+吟=即2+102=10V2r?14.1A

對圖3.04(e)所示電路有

8

=;io+ioV2z-45°=yio+io-yio5A

3A

=10A公

4=10A

VQ=-〃O/o+匕=-y10x10+100Z00=100V2Z-45°V

VQ=100五=141V

10V10V

圖3.04習題3.7.1的圖

3.7.2在圖3.05中，電流表A”和A2的讀數(shù)分別為/i=3A,Z2=4A?(1)設Z「R,Z2=-}Xc,

則電流表A。的讀數(shù)應為多少?(2)設Z|=R,問Z2為何種參數(shù)才能使電流表A。的讀數(shù)最大?

此讀數(shù)應為多少?(3)設Z產(chǎn)以，問Z2為何種參數(shù)才能使電流表Ao的讀數(shù)最小?此讀數(shù)應為多

少？;

圖3.05

4=，+A|

①人=|3+川=5A

（2灣Z2也為電阻時，4=3+4=7A為最大

（3）當Z2為/&時，4=|-/3+/4|=1A為最小

3.7.4在圖3.07中/=A=1。兒.。=100%11與洞相,試求/,R及X-

圖3.07習題3.7.4的圖圖解3.31

以八為參考相量，畫出電路的相量圖如圖3.31

所示凡=1,R,與同相位，乙=衛(wèi)一,超前于人（或人）90°.

-jXc

二者相加，得：

/=；1+/2=10+J1O=1OV2Z45°A

j=10V2=14.1A

丸=jXj,超前于i90。,而。與i同相位，且0=九+八,根據(jù)作圖得

%=V2t/=10072V

4=U=100V所以

I210

"=此］4.心

cI110

I14.1

3.7.8

日光燈管一鎮(zhèn)流器串聯(lián)接到交流電壓上,可看作R￡串聯(lián)電路，如已知一燈管的等效電阻

凡=280Q,鎮(zhèn)流器的電阻和電感分別為&2=20口,乙=1.65",電源電壓。=220匕試求：

電路中的電流和燈管兩端與鎮(zhèn)流器上的電壓.，這兩個電壓加起來是否等于220%？電源頻率為

50Hz。

解：

電路總阻抗為

Z=(7?|4-7?2)+j①L=(280+20)4-J2TTX50x1.65

300+J518=599/59.9。。

電流為

/_U_220

0.367A

-jz[-599

電流為

U220

0.367A

jzj-599~

燈管電壓為

UR=IRi=0.367x280=103V

鎮(zhèn)流器的阻抗為

Z2=R2+jcoL=20+j518=518Z87.8°Q

鎮(zhèn)流器的電壓為

UrL=Z|Z2|=0.367x518=190V

UR+UrL=103+190=293V>220V=U

因為它們是相量求和關系即U=UR+&L不能用有效值相加

3.7.9無源二端網(wǎng)絡（圖3.08）輸入端的電壓和電流為

M=220V2sin(314z+20°)V

z=4.4V2sin(314/-33°)V

試求此二端網(wǎng)絡山兩個元件串聯(lián)的等效電路和元件的參數(shù)值，并求二端網(wǎng)絡的功率因數(shù)及輸

入的有功功率和無功功率。

解：

先將電壓及電流作相量變換

0=220Z20°V,i=4.4Z-33°A

則二端網(wǎng)絡的等效阻抗為：

I）220Z200

Z=:==50N53。。。30.1+/40Q

I4.4N—33。

習題3.7.9的圖

則參數(shù)為&=30.1。，感抗理=40。。

40

電感為L=—=0.127H

314

故該二端網(wǎng)絡的等效電路為RL串聯(lián)電路。

c°s夕培=四=0.6

功率因數(shù)為

|Z|50

輸入的有功功率為

尸="coss=220x4.4x0.6±580W

無功功率為

Q=UIsm(p=I2=4.42x40=774var

在圖3.15中，已知R|=3Q,X,=4Q,R,=8Q.X=6Q,

3.8.42

u=220V2sin314tV,試求i?,i?和i。

解：作相量變換

U=220Z0°V

Z,=RI+jX)=3+j4=5X53.1°Q

Z,=R2+jX2=8+j6=10/36.9°。

TJ770/c\0

L=—==44Z-53.1°A=26.4-j35.2A

'Z,5/53.1。

IJ_220Z0°

=22Z一一36.9°A=17.6-jl3.2A

AZ"-10/36.9。

i=L+i2=26.4-j35.2+17.6-jl3.2=44-j48.4=65.4Z-47.7°A

作相量變換

ii=44V2sin(314r-53.1°)A

z2=22V2sin(314/-36.9°)A

i=65.472sin(314/-47.7°)A

3.11.5有一220V,600W的電爐，不得不用再380V的電源上，欲使電爐的電壓保持在220V

額定值，（1）應和它串聯(lián)多大的電阻？或（2）應和它串聯(lián)感抗位多大的電感線圈（其

電阻可忽略不計）？（3）從效率和功率上比較上述兩法。串聯(lián)電容器是否可以？

解：（1）

電爐的額定電流為/,v=就=2.73人

串聯(lián)電阻時其端電壓。尺與電爐電壓同相位

故UR=380-220=160V

則R=^-=—?58.7Q

/2.73

(2)

[J220

電爐的電阻值為R=*=女"=80.7Q

I、2.73

為保持電爐的額定值力,初,v不變,則串聯(lián)電感線圈后電路總阻抗應為

|7|U380

11

IN2.73

線圈感抗為X,|z|2-Rj=V139.32-80.72-114Q

(3)串聯(lián)電阻時

coss=l不變，效率為

PN600

〃==0.58

22

INR+PN2.73X58.7+600

串聯(lián)電感線圈效率〃=1不變，而功率因數(shù)為

=0.58

|Z|139.3

從節(jié)約電能的角度看用后以一種方法。也可以用串聯(lián)電容的方法，

這種方法用容抗114C,電容值為28〃F的電容器，雖然cosd直與串聯(lián)電感

線圈一樣，但對整個電網(wǎng)來說可提供無功功率以提高總電網(wǎng)cosdt.

第4章習題解答

4.2.1有?三相對稱負載，其每相的電阻R=8C,感抗XL=6C。如果將負載聯(lián)成星形接于線電壓

U/=380V的三相電源上，試求相電壓、想電流及線電流。

解：由于負載對稱，每相相電壓為

U一絲.出=220V

14r出

阻抗為Zp=8+j6=10N36.9°Q

Tj220

相電流I=?—4=-----=22A,s=-36.9。

P⑷10"

線電流//=/p=22A

4.2.3有一次某樓電燈發(fā)生故障，第二層和第三層的突然都暗淡下來，而第一層樓的電燈亮度未

變，試這是什么原因？這樓的電燈是如何聯(lián)接的？同事時又發(fā)現(xiàn)第三層樓的比第二層樓的

還要暗，這又是什么原因？畫出電路圖。

解：電路如圖解4.14所示，當中性線在圖中“X”點斷線時，接在A相的第一層樓不受影

響，電燈亮度不變，而第二層與第三層在B相和C相上，無中性線時兩層樓的電燈串聯(lián)接

A

一

B

在線電壓UBC上，電燈電壓不足220V,故而暗淡下來K

C

N

其是第三層樓開的燈多些，總電阻&<的，故第三層

樓電壓UC<0B'，因此顯得更暗一些。1111,11

Hg)—1Hg)—1HgH

4.2.4有一臺三相發(fā)電機，其繞組聯(lián)成星形，每相額定電壓為

220Vo在第一次試驗時，用電壓表量得相電壓UA=UB

=Uc=220V,而線電壓則為UAB=UCA=220V,圖解4.14

UBC=380V,試問這種現(xiàn)象是如何造成的？

解:這是由于A相繞組接反所致，結果

0

t/AR=-U.-UR=-220Z0-220Z-1200=220Z120°V

1）CA=%-%=220Z1200+220Z0°=220Z60°V

0

Uw.=UR-Uc=220Z-120°-220Z120=380Z-90°V

4.3.1如將4.2.1題的負載聯(lián)成A形接于線電壓C/t=220V的電源上，試求相電壓、相電流。將所

得結果與該題加以比較。

解:阻抗Z=8+j6=10N36.9。。令UAB=U/0°=22叱（TV,即為相電壓。

_UAB22OZO0

T11

0

相電流z1OZ36.9

220Z-1200

_BC=---------------=22N—156.9°A

z1OZ36.90

_LA_220/1200

=22/83.1°A

一三一10N36.9。

線電流

V3/Z。=當。

/A=/AB-G=AB-30x22Z-36.9°-30=38/-66.9°A

'=V3/BCZ-30°=V3x22Z-l56.9°-30。=38/-186.9°A

V3/

ic=CAN-30°=6x22Z83.1°-30°=38Z53.1°A

4.3.2在線電壓為380V的三相電源上，接兩組電阻性對稱負載，如圖4.06所示，試求線路電

流I。

解:星形負載電流（/尸人）

,220”人

I=——=22A

Yy10

與相電壓同相位

△形負載相電流，與線電壓同相位：

,380…

/PA=玉~=l°A

△形負載線電流，相位滯后于相電流30。

"A=EPA=10后A

根據(jù)相電壓和線電壓的相位差，想電壓滯后于線電壓30。，可見/丫與九同相位，于是有

I=Iy=〃=22+105/3=39.3A

4.4.1有一三相異步電動機，其繞組聯(lián)成三角形，接在結電壓U/=380V,從電源所取用的功率

Pi=11.43kW,功率因數(shù)cos(p=0.87,試求電動機的相電流和相電流。

解:根據(jù)6=聞〃/cos8有線電流為

P、_11.43x103

=20A

65COS。73x380x0.87

jon

相電流為Ip=寶噬=11.5A

4.4.3在圖4.08中，對稱負載聯(lián)成△形，已知電源電壓U/=220V,電流表讀數(shù)/產(chǎn)17.3A,三相

功率P=4.5kW。試求:

(1)每相負載的電阻和感抗；

(2)當AB相斷開時，圖中各電流表的讀數(shù)和總功率尸

(3)當A線斷開時。圖中各電流表的讀數(shù)和總功率尸。

解：(1)相電流人為

P=-^=rX17.3~10A

P4.5X103

cos夕=—j=---=—7=-----------

J3UJ173x220x17.3

112C

IP1P10

R=\Z\cos夕=22x0.683=15Q圖4.08習題443的圖

XL=團sin°=22x(arccos0.683)=16.IQ

(2)當AB相斷開時，/A=10A,/B=10A,/C=17.3A,P=3kW?(B相和C相相電壓和電流

均未改變，取用功率也不變)。

(3)當A線斷開時ZAB與ZCA串聯(lián)接在UBC上，流過電流為，/p=5A,故G=/c=15A,

2

/A=°A,?

總功率P=火+(g/p)X2/?=102X15+52X30=2250W

6章暫態(tài)電路習題

6.1.2電路如圖6.02所示。求在開關S閉合瞬間(t=0+)各元件中的電流及其兩端電壓；當

電路到達穩(wěn)態(tài)時又各等于多少？設在t=0-時，電路中的儲能元件均為儲能。

解：t=0+時：此時等效電路如圖解6.10所示。

%（。+）=匕（。+）=0

WC,（。+）=%2（0+）=0

iR（0+）=zR（0+）=———=_I。=1A

R2V+，&+色2+8

zc,（。+）=匕（。+）=%（。+）=1A

WL,（。+）="q（。+）="%（。+）=（。+）?火2=0

"R,（O+）=2V

當電路達到穩(wěn)定（t=8）：此時等效電路如圖解6.11所示。

%（8）=%（8）=。

WL,（8）=〃Q（8）=0

Z

R,3）=%G）=&&）=ZL,6）=}:7=1A

注意/R2（g）的方向和k（0+）的方向相反

U

C,3）="%⑹=Mc,（oo）=ZR2（OO）.7?2=8V

注意〃電（8）與〃*（0+）方向相反。

WR（OO）=2V

6.2.7電路如圖6.10所示，換路錢已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后（侖0）的此。

圖6.10習題6,2.7的圖

-33

解：換路前（t=0一）時Wc（0_）=lxl0X20X10=10V

換路后"c（°+）="c（°-）=l°V

到達穩(wěn)定（尸8）時

-33

M,.(oo)=ixlO-----———x20xl0-10=-5V

10+10+20

1O+1Ox2O_6

時間常數(shù)r=()xlo3xiOxlO=0.15

10+10+20

于是

uc=uc(°°)+[?c(0+)-uc(°°)^T=-5+[10-(-5)]e0J

=-5+15e-l0,V

6.5.2電路如圖6.16所示，在換路前已處于穩(wěn)態(tài)。當將開關從1的位置合到2的位置后，試

求無和。并作出它們的變化曲線。

解：當開關S處于1位置時的穩(wěn)態(tài)值為

i==-1.8A

12x1

1+------

2+1

.2

i---------=-1.2A

2+1

所以/L(O_)=-1.2A

開關S合到2時，Z￡(O+)=/￡(O_)=-1.2A,將乙(0+)當作恒流源代替電感L,并與2c

電阻組成電流源，再將其變成-2.4V,2c的電壓潴

可求得i(0+)為

他"*dU.2V

L

時間常數(shù)7==L8s

12x1

1+—i+2

2+13

圖6.16習題6.5.2的圖

當f=8到達穩(wěn)態(tài)時

3

，(8)=1+―m=i.8s

1+------

2+1

22

zL3)=———-xz(oo)=—x1.8=1.2A

_t_t

T1,8

結果i=z(<?)+[z(0+)-=1.8+[0.2-L8&

i

=1.8-1.6e-|^A