乘法分配律教案設(shè)計

分配律教案設(shè)計1

教學目標：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過

程，并能用字母表示。

2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的

能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

重點難點：

1、指導探索乘法分配律。

2、發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

方法指導：

通過講學練相結(jié)合，設(shè)計相應的練習題，逐步理解抽象的

乘法分配律。

教學過程：

具體內(nèi)容

一、激趣導入

（約3分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個朋友開了一家小

公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她

去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。

請同學們想一想，怎樣搭配？

2、學生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。

（學生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調(diào)：是買4套

衣服）

二、自主學習

（約7分鐘）

（一）組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。

（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢?你是怎么算的？

合作交流

（約10分鐘）

2、匯報交流

師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再

求什么？

分別列式解答

師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它

們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）

師：這個等式怎么讀呢？

生嘗試讀等式。

（預設(shè)學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4

加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積

再相加。)

3、研究其它方案

由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出

是怎么想的。計算后分別加上等號。

教師板書

一套X4=4件上衣+4條褲子

(225+75)X4=225X4+75X4

(225+125)X4=225X4+125X4

(175+75)X4=175X4+75X4

(175+125)X4=175X4+125X4

精講點撥

(約8分鐘)

(二)觀察比較、猜測驗證

1、觀察比較

2、提出猜想。

師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？

你們有什么發(fā)現(xiàn)？

3、舉例驗證。

讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這

樣的規(guī)律？

學生匯報，教師根據(jù)匯報板書。

(三)總結(jié)規(guī)律，概括模型

1、總結(jié)規(guī)律

師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中的一個規(guī)律，很了不起。大

家知道這是什么規(guī)律嗎？(生猜測)

師：這個規(guī)律就是我們今天學習的乘法分配律。(齊讀)你

能說一說什么叫乘法分配律嗎？

2、用字母表示

師：用字母如何表示乘法分配律？

三、測評總結(jié)(約12分鐘)

鞏固應用，訓練提升

1、請你根據(jù)乘法分配律填空

(12+40)X3=()X3+()X3

15X(40+8)=15XQ+15X()

78X20+22X20=(+)X20

66X28+66X32+66X40=(++)X40

教師結(jié)合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用,

后三道屬于乘法分配律的反向應用。

2、火眼金睛辨對錯

56X(19+28)=56X19+56X28

(18+15)X26=18X15+26X15

(11X25)X4=11X4+25X4

(45-5)X14=45X14-5X14

強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這

個數(shù)相乘，再相減。

3、用乘法分配律計算下面各題。

(40+4)X2539X8+39X6-4X39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解決這道題嗎？

86X101

四、課堂小結(jié)

說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲

板書設(shè)計：

乘法分配律

一套X4=4件上衣+4條褲子

(225+75)X4=225X4+75X4

(225+125)X4=225X4+125X4

(175+75)X4=175X4+75X4

(175+125)X4=175X4+125X4

乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)

分別和這個數(shù)相乘，再相加。

乘法分配律教案設(shè)計2

教學內(nèi)容：國標本蘇教版小學數(shù)學第八冊p54—55。

教學目的：

1.使學生理解掌握乘法分配律的意義，概括出這個定律。

2.培養(yǎng)學生觀察、抽象概括以及口頭表達的能力。

3.鼓勵學生大膽嘗試，并滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)和變中不變

的思想

教學重點：理解乘法分配律的意義，并歸納出定律

教學難點：抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘

法分配律的意義。

教具準備：實物投影儀、學具卡，多媒體課件。

教學過程：

一、設(shè)疑引入

1、口算

ab

(2+8)X52X5+8X5

(2+10)X32X3+10X3

(9+11)X69X6+11X6

(12+18)X512X5+12X5

(出現(xiàn)第四組口算題時，后一道先不出示，讓學生猜一猜可

能是怎樣的口算題。學生猜后再公布答案。)

教師提出疑問：你們真厲害，一下子就猜對了。這里面有

什么秘密嗎？

2、我們觀察這兩組口算題的結(jié)果怎樣？可以用什么符號連

接？等號左右的算式一樣嗎？

3、教師設(shè)疑：為什么上面算式不同而結(jié)果相等呢？結(jié)果相等

的兩個算式有什么聯(lián)系？剛才你們有是根據(jù)什么秘密猜出了最后

一道口算的？這節(jié)課我們一起研究這個問題。

二、指導探索：X

1、(小黑板出示長方形圖)書p55的第3題：

學校要在這塊長方形草地周圍植樹，你能算出這塊草地的

周長嗎？

(1)學生動手，獨立計算周長。

(2)匯報解答思路：(選代表回答)交流時要講清每一步計算

的意義。

教師板書算式：(64+26)X264X2+26X2

(3)觀察兩個算式計算結(jié)果怎樣？可用什么符號連接？并引導

學生讀一讀這個算式。65X5+45X5=(65+45)X5

2、統(tǒng)計本班的男女生人數(shù)，寫在小黑板上。

現(xiàn)在要求每人栽3棵樹，那我們班一共能栽多少棵樹？

(1)學生動手，獨立計算棵樹。

(2)匯報解答思路：(選代表回答)交流時要講清每一步計算

的意義。

教師板書算式：

(3)觀察兩個算式計算結(jié)果怎樣？可用什么符號連接？并引導

學生讀一讀這個算式。

三嘗試討論：

1、從上課到現(xiàn)在，我們一共寫了6組算式，他們結(jié)果相同,

可是算式不一樣，我們來找找看，這些算式有什么共同的特點？

仔細觀察這些算式等號的左邊都是一些怎樣的算式？(教師

根據(jù)學生的回答即時小結(jié)”兩個加數(shù)的和乘一個數(shù)”并板書)

仔細觀察等號的右邊，這些算式又有什么共同的特點？它和

左邊的算式有什么聯(lián)系？(教師根據(jù)學生的回答及時小結(jié)”兩個

加數(shù)分別乘第三個數(shù)，再把積相加”并板書)

2、驗證發(fā)現(xiàn)：

(1)是不是所有像這樣寫的兩個算式就有這樣的規(guī)律呢？你

能照樣子寫出幾個這樣的算式并驗證一下嗎？

在寫之前，先想一想，你寫了2個算式準備如何驗證？(引

導學生用計算的方法驗證)

(2)學生嘗試寫算式。驗證然后匯報交流。

(3)匯報討論結(jié)果：

教師板書學生的算式，并問學生是如何驗證的？

(4)觀察這些算式，等號左邊有什么共同點？右邊呢？等號左

右兩邊有什么聯(lián)系？

(5)小結(jié)：等號左邊的算式都是“兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相

乘”的積，等號右邊的算式都是這“兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相

乘，再把所得的積相加。等號左邊算式中的兩個加數(shù)，就是等

號右邊算式中兩個不同的乘數(shù)；等號左邊算式中的一個乘數(shù)，就

是等號右邊算式中兩個相同的乘數(shù).

3、總結(jié)乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩

個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這就

是我們今天學習的乘法分配律(板書課題)。

你能用你喜歡的方式表示這個規(guī)律嗎？

學生自編公式，集體匯報介紹自己寫的公式。

四、反饋調(diào)節(jié)：

1、你能用今天學的知識解釋剛才你怎么猜出第四道口算題

的？

2、現(xiàn)在我們把書翻到p55第1題，這些等式不完整，你能

把它們補充完整嗎？

先請學生讀題目要求

(42+35)X2=42X+35X

27X12+43X12=(27+)X

15X26+15X14=()

72X(30+6)=

學生自己思考，填寫，校對時請學生說一說是怎樣思考的,

填寫的依據(jù)是什么？

2、書p55的第二題：在作業(yè)紙上呈現(xiàn)。

先請學生讀題目要求，再獨立完成，校對時說說自己是怎

么判斷的？

(64+36)X864X8+36X8

(28+32)X728X7+32

15X39+45X39(15+45)X39

40X50+50X9040X(50+90)

74X(20+1)74X20+74

25X(17+3)25X17+25X3

再請學生在四組得數(shù)相等的算式中各選做一題，比比誰算

得快。

學生選題計算。

交流都是選得什么題目？為什么選它們？(因為計算簡便)

運用乘法分配律還可以使計算簡便，該怎樣簡算，這是我

們下節(jié)課學習的內(nèi)容。

3、解決實際問題：

(1)變新授時的長方形題目為求這個長方形的長比寬多多少

米？

讓學生獨立解答。匯報交流。(得到兩種解法，板書)

(2)變植樹題為求女生比男生少種多少棵樹？

讓學生獨立解答。匯報交流。(得到兩種解法，板書)

(3)現(xiàn)在你對乘法分配律有什么新的認識嗎？

五、總結(jié)：

今天你學會了什么？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？

乘法分配律教案設(shè)計3

乘法分配律是小學四年級學生比較難理解與敘述的定律。

如何使學生掌握得更好，記得更牢？我想學生自己獲得的知識要

比灌輸?shù)脕淼挠浀酶?。因此我在一開始設(shè)計了一個購物的情

境，讓學生在一個寬松愉悅的環(huán)境中，走進生活，開始學習新

知。

教學內(nèi)容：

教材第54~55頁例題，完成“做一做”。

教學目標：

1、讓學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律；通過

計算說理，理解乘法分配律。

2、讓學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和

概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)

學與生活的聯(lián)系。

3、培養(yǎng)學生聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律

的學習態(tài)度，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)

數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功

感，增強學習的興趣和自信。

教學重、難點：

發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

教具準備：

多媒體課件一套。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

談話：這學期，我們學校鼓號隊又增加了新成員，輔導員

柳老師正在為他們準備服裝呢！（課件出示商店場景）

二、展開探索過程

1、初步感知。

提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？

學生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學生對兩

種解題思路的體會。

提問：猜一猜，這兩種方法的計算結(jié)果會怎么樣？

計算驗證：算一算，來證明你的猜想是正確的。

板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4

2、類比展開。

（1）出示圖形，讓學生說說你想到了什么？你能用兩種方法

求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6

（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6

套衣服，還可以看成什么？

要求6套課桌椅多少元，你準備怎么解決？

板書：（100+60）x6=100x6+60x6

3、體驗感悟。

（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？

學生舉例后，挑3組板書。

(2)提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？(計算、乘法的意

義)

同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。

(3)交流：介紹你寫成功的經(jīng)驗

引導：你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的？

4、提示規(guī)律。

(1)提問：像這樣的等式能寫完嗎？

(2)用自己喜歡的方式表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組里交流。

展示。

板書：(a+b)xc=axc+bxc

(3)板書：乘法分配律

讓學生用自己的語言說說這個字母式子表示什么，師小結(jié)。

三、鞏固內(nèi)化

1、在口里填上合適的數(shù)，在。里填上運算符號。

(42+35)X2=42XD+35Xn

27X12+43X12=(27+0)XO

i5X26+i5xi4=no(non)

學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。指出后兩題

是乘法分配律的逆向應用。

出示：72x(30+6)=齊說答案。

出示：(25—12丘4=可能等于什么？怎樣才能確認？你能聯(lián)想

到什么？小結(jié)。

2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“。

(48+52)X1348X13+52X13D

40X5+2X55X(40+2)口

75X(19+1)75X19+75口

40X50+50X9040X(50+90)口

27X(16+30)27X16+30Q

獨立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同

的。指名報答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組

的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？

出示打“的算式，如果讓你計算的話，你更愿意計算

哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時應用乘法分配律可以使計算

簡便。

四、總結(jié)回顧

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、必做題：想想做做第5題。

2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個數(shù)的和”換成“3

個數(shù)的和”、“4個數(shù)的和”或“更多個數(shù)的和”，結(jié)果還會

不會不變？用合適的方試著進行驗證。

乘法分配律教案設(shè)計4

教案內(nèi)容：

一、課題：《乘法分配律》

二、主要講解的內(nèi)容：

課本第26頁例7及相關(guān)練習題

三、學習目標

1、結(jié)合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配

律的含義。

2、通過觀察交流、舉例驗證，概括規(guī)律，并能用字母式子

表示乘法分配律。

3、通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理

解乘法分配律的內(nèi)涵。

教學重難點

借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。

四、教學準備：多媒體課件，電腦，網(wǎng)絡(luò)，耳機等

學生準備：數(shù)學書、筆、練習本、筆記本

五、教學環(huán)節(jié)

1、反饋家庭作業(yè)(表揚做的優(yōu)秀的學生，鼓勵并引導完成

不太好的學生積極完成作業(yè))

2、復習導入

算一算，比一比

(10+5)X5=(8+2)X7=

10X5+5X5=8X7+2X7=

課前同學們已經(jīng)完成了復習任務，請同桌交流計算的結(jié)果

和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學習了乘法交換律、結(jié)合律，應用它們可以

使一些計算簡便。

什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今天這節(jié)課我們再來學習乘

法的另一個運算定律。

3、新授

還記得我們提出的第三個問題嗎：一共有多少名同學參加

了這次植樹活動？

①自主探索，獨立解決問題

你怎樣解決這個問題？列式計算。設(shè)計意圖：讓學生獨立解

決問題，促成多種解決問題方法的生成，為探索運算定律準備

了資源。②匯報交流，明確算法學生先自己做上傳自己想法，

連麥讓個別學生說明。

誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問

題的步驟。

方法一：先算每個小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。

(4+2)X25

=6X25

=150(人)

方法二：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、

澆樹的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。

4X25+2X25

=100+50

=150(人)

同學們用不同的方法解決了這個問題，計算結(jié)果都是150

人。

③觀察對比，概括規(guī)律

這兩個算式之間有什么關(guān)系呢？

(4+2)X25=4X25+2X25

你能用自己的語言來描述這個等式嗎？學生發(fā)語音

左邊是4加2的和與25相乘，右邊是4和2分別與25相

乘，然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。

教師適時用箭頭表示出來。

請你再舉幾個這樣的例子嗎，寫在練習本上。

觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，或者先把它們與這個數(shù)分別相

乘再相加，結(jié)果相等。

④你能結(jié)合乘法的意義理解這個規(guī)律嗎？

如：(4+2)X25=4X25+2X25

左邊表示6個25,右邊表示4個25加2個25,也是6個

25,所以兩者結(jié)果相等。

得出結(jié)論：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這

個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

⑤用字母怎樣表示這個規(guī)律？

(a+b)Xc-aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

4、練習鞏固

(1)下面哪些算式是正確的？正確的畫，錯誤的畫

“X”。

56X(19+28)=56X19+28()

32X(7X3)=32X7+32X30

64X64+36X64=(64+36)X64()

答案：XXV

解析：考查目標：1、借助乘法意義判斷，進一步理解乘法

分配律的含義，注重形式表達的認識與強化。

(2)觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了什么運

算定律。

答案：運用了乘法分配律25X12=25X2+25X10

解析：考查目標：2、結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，喚

起學生已有的經(jīng)驗，體會乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。

(3)李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？

答案：(75+45)X60

=120X60

=7200(元)

解析：考查目標：3、借助熟悉的生活問題情境，在列出不

同算式的基礎(chǔ)上，以生活情境的材料解釋算式意義，進一步加

深對乘法分配律意義的認識和理解。

5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？

這節(jié)課我們一起研究了一個新的運算定律：乘法分配律

用字母表示是(a+b)Xc=aXc+bXc

左邊表示(a+b)個c,右邊表示a個c加b個c,所以兩者

結(jié)果相等。

如果反過來，等式仍然成立。

如4X7+4X3=4X(7+3)

利用這個定律可以使計算簡便，幫助我們解決許多問題。

6、釘釘家校本布置家庭作業(yè)，當天提交。

乘法分配律教案設(shè)計5

教材分析：

本課時是蘇教版小學數(shù)學第八冊第七單元的第一課時，乘

法分配律涉及到乘法和加法兩種運算。教材中實際情境中引出

問題，引導學生用不同的方法進行解答，引導學生觀察、比較

列出兩道算式，發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)在聯(lián)系，再讓學生例舉同類算式,

分析共同點，從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并用字母表示出來，練習

中安排了應用乘法分配律進行簡便計算，以及把乘法分配律延

伸到它的逆應用和類推到兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，使乘法分

配律的概念得到了有效的延伸。

學情分析：

學生在第七冊學習了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及

應用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算

律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學習新知識奠定了基

礎(chǔ)。同時新知識學生在已經(jīng)學習的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒

有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長二

長X2+寬