專題03 解題技巧專題：判定三角形全等之三大基本思路（原卷版）

專題03解題技巧專題：判定三角形全等之三大基本思路【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類型一已知兩邊對(duì)應(yīng)相等解題思路】 1【類型二已知兩角對(duì)應(yīng)相等解題思路】 3【類型三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等解題思路】 6【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 10【典型例題】【類型一已知兩邊對(duì)應(yīng)相等解題思路】基本解題思路：已知兩邊對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等（SAS）；②找第三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）.例題：（2023秋·湖南永州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，，，與△ADE全等嗎？為什么？

【變式訓(xùn)練】1．（2023春·云南·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，，，．求證：．2．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，，，三點(diǎn)在同一直線上，，，．求證：．

3．（2023秋·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖相交于點(diǎn)．(1)求證；(2)求證．【類型二已知兩角對(duì)應(yīng)相等解題思路】基本解題思路：已知兩角對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)相等（ASA）；②找非夾邊的邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）.例題：（2022·云南昭通·八年級(jí)期末）如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．【變式訓(xùn)練】1．（2023·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)期中）如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求證：AB=DC．2．（2022·四川瀘州·八年級(jí)期末）已知：．求證：．3．（2023·云南文山·統(tǒng)考二模）如圖，，，，求證：．

【類型三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等解題思路】基本解題思路：（1）有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等：找另一角對(duì)應(yīng)相等(AAS).（2）有一邊和改邊的領(lǐng)角對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A該角的另一邊對(duì)應(yīng)相等(SAS);②找另一角對(duì)應(yīng)相等(AAS或ASA).例題：（2023·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考二模）如圖，與相交于點(diǎn)E，已知，，求證：．

【變式訓(xùn)練】1．（2023·陜西榆林·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，已知，，，求證：．

2．（2023·陜西西安·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，．求證：．

3．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考三模）如圖，，交于點(diǎn)，，．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、解答題1．（2023秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，．求證：．

2．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，，點(diǎn)D在邊上，，．求證：．3．（2023秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在l異側(cè)，測(cè)得，，．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)度．4．（2023春·寧夏銀川·七年級(jí)銀川唐徠回民中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)A，D、C、F在同一條直線上，，，．

(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．5．（2023秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在中，D是邊上一點(diǎn)，E是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，，，求的長(zhǎng)．6．（2023秋·重慶開州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，是上一點(diǎn)，，是外一點(diǎn)，，．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．7．（2023春·四川成都·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在中，，．的平分線交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．

(1)求證：；(2)若，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)．8．（2023春·安徽宿州·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，，，．

(1)求證：；(2)求證：；(3)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，？并說(shuō)明理由．9．（2023春·遼寧阜新·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）【初步探索】如圖1：在四邊形中，，，E、F分別是、上的點(diǎn)，且，探究圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系．結(jié)論應(yīng)是__________；（2）【靈活運(yùn)用】如圖2，若在四邊形中，，，E、F分別是、上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

10．（2023秋·陜西西安·八年級(jí)?？奸_學(xué)考試）已知，在中，，，，三點(diǎn)都在直線上，

(1)如圖①，若，則與的數(shù)量關(guān)系為______，，與的數(shù)量關(guān)系為________；(2)如圖②，當(dāng)不垂直于時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖③，