滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷（附答案）

第頁(yè)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知y=(m+1)xm2+1+2x?3是二次函數(shù)，則A.0 B.1 C.?1 D.1或?12.若拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2,3)，則2c?4b?9的值是(

)A.5 B.?1 C.4 D.183.已知二次函數(shù)y=(x?2)2+n，若點(diǎn)A(0,y1)和B(3,y2A.y1>y2 B.y1<4.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2?4x+5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為A.y=?x2?4x+5 B.y=x2+4x+55.反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象如圖所示，AB//y軸，若△ABC的面積為3，則k的值為（5題）（6題）（8題）A.12B.32C.36.某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，臨床實(shí)驗(yàn)中測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象由一條線段和一段曲線組成，如圖(當(dāng)x≥4時(shí)，y與x成反比例).則血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的續(xù)時(shí)間為(

)A.4小時(shí)B.6小時(shí)C.8小時(shí)D.10小時(shí)7.在△ABC和△A1B1C1A.∠B=∠B1 B.ABA1B18.如圖，在?ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，若DE=2EC，則AFFE的值為(

)

A.32B.23C.2D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,0)，O(0,0)，B(?1,1).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作與△AOB位似的△A′OB′，使得△A′OB′與△AOB的相似比為2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′A.(?12,12) B.(?2,2)

C.(110.在某校的科技節(jié)活動(dòng)中，九年級(jí)開(kāi)展了測(cè)量教學(xué)樓高度的實(shí)踐活動(dòng).“陽(yáng)光小組”決定利用無(wú)人機(jī)A測(cè)量教學(xué)樓BC的高度.如圖，已知無(wú)人機(jī)A與教學(xué)樓的水平距離AD為m米，在無(wú)人機(jī)上測(cè)得教學(xué)樓底部B的俯角為α，測(cè)得教學(xué)樓頂部C的仰角為β.根據(jù)以上信息，可以表示教學(xué)樓BC(單位：米)的高度是(

)

（10題）（11題）（12題）A.mtanα+mtanβ B.mtanα+mtanβ 11.一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度3米，則地毯的面積至少需要(

)A.4sinθ米?2B.(4+4tanθ)米?2

C.3(4+4tanθ12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：①abc>0②4a?2b+c<0③若A(?12,y1)、C(?2,y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則有y2<A.①②③④ B.②③④ C.②④ D.②③二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。13.如圖，一位同學(xué)乘滑雪板沿坡度為i=1：2的斜坡向下滑行30米，則他下降的高度為_(kāi)_____米.

（13題）（16題）14.已知P(x1,1)，Q(x2,1)兩點(diǎn)都在拋物線y=15.將二次函數(shù)y=?2(x?1)2?2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____16.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心恰好在反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x<0)上，若矩形CD的面積為17.跳繩是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，其形狀視為一條拋物線.如圖是小冬與小雪將繩子甩到最高處時(shí)的示意圖，已知兩人拿繩子的手離地面的高度都為1米，并且相距4米，現(xiàn)以兩人的站立點(diǎn)所在的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中小冬拿繩子的手的坐標(biāo)是(0,1).身高1.60米的小麗站在繩子的正下方，且距y軸1米時(shí)，繩子剛好經(jīng)過(guò)她的頭頂.若身高1.75米的小偉站在這條繩子的正下方，他距y軸m米，為確保繩子超過(guò)他的頭頂，則m的取值范圍為_(kāi)_____．三、解答題：本題共8小題，共69分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（6分）計(jì)算：(1)2sin(2)(cos60°?1)2+|1?sin30°|

19.（9分）如圖，一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,a)，點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的表達(dá)式，以及點(diǎn)B的坐標(biāo)．

(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí)，x+4>

20.(本小題8分)

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為邊BC上一點(diǎn)，連接BD、AE，它們相交于點(diǎn)F，且∠BDA=∠BAE．

(1)求證：BE2=EF?AE；

(2)若

21.(本小題8分)

如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量水平地面上樹(shù)AB的高度，已知兩直角邊EF：DE=2：3，他調(diào)整自己的姿勢(shì)和三角形紙板的位置，使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，DM垂直于地面，測(cè)得AM=21m，邊DF離地面的距離為1.6m，求樹(shù)高AB．

22.(本小題8分)

一人一盔安全守規(guī)，一人一戴平安常在，某電動(dòng)自行車配件店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的新款頭盔每月的銷售量y(件)與售價(jià)x(元)成一次函數(shù)關(guān)系y=?2x+400．

(1)若物價(jià)局規(guī)定，該頭盔最高售價(jià)不得超過(guò)100元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到5600元；

(2)若獲利不得高于進(jìn)價(jià)的80%，那么售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少元？

23.(本小題8分)

2022年8月21日，重慶市北碚區(qū)縉云山突發(fā)山火，山火無(wú)情，人間有愛(ài)，各地消防迅速出動(dòng)，沖鋒在前，共抗險(xiǎn)情.消防員在縉云山山腳A觀測(cè)到一處著火點(diǎn)D的仰角為30°，然后沿著坡比為5：12的斜坡前進(jìn)104米到達(dá)B處平臺(tái)，繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)C，測(cè)得斜坡CD的坡角為37°，沿斜坡CD前行800米到達(dá)著火點(diǎn)D．

(1)求著火點(diǎn)D距離山腳的垂直高度；

(2)已知消防員在平地的平均速度為4m/s，求消防員通過(guò)平臺(tái)BC的時(shí)間.(保留一位小數(shù))

24.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中AB//DC，BC>AD，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)

同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<5)．

(1)求證：△ACD∽△BAC；

(2)

25.(本小題12分)

已知拋物線y=ax2+2x+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)和點(diǎn)B，與直線y=?x+3交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，M為拋物線的頂點(diǎn)，直線ME是拋物線的對(duì)稱軸．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(2)點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，設(shè)d為點(diǎn)P到直線CB的距離，當(dāng)d有最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)若點(diǎn)F為直線BC上一點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C，A′F當(dāng)

參考答案1.B

2.A

3.A

4.A

5.D

6.B

7.D

8.A

9.D

10.A

11.D

12.B

13.614.4

15.(0,?1)

16.?4

17.1.5<m<2.5

18.解：(1)2sin30°+3cos60°+tan45°

=2×1219.解：(1)∵點(diǎn)A是y=x+4與y=k∴?1+4=a∴a=3，A(?1,3)．∴y=?3x．解得x=?1y=3或x=?3y=1．

∴B(?3,1)．

(2)x+4>kx即y=x+4的圖象在y=kx圖象的上方的x的范圍．

結(jié)合圖象可知解集為：?3<x<?1．

(3)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD交x軸于點(diǎn)

∵B(?3,1)∴D(?3,?1)．

設(shè)直線AD的解析式為：y=mx+n將A(?1,3)、D(?3,?1)代入得：

?m+n=3解得：m=2n=5．

∴y=2x+5．

當(dāng)y=0時(shí)x=?52．

20.(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD//BC∴∠DBC=∠BDA∵∠BDA=∠BAE∴∠DBC=∠BAE∵∠BEF=∠BEA∴△EBF∽△EAB∴∴BE2=EF?AE；

∴AE=∴AF=AE?EF=8?2=6∵BE//AD∴即BF8=∵△EBF∽△EAB∴即8∴AB=16321.解：∵∠DEF=∠BCD=90°∴△DEF∽△DCB∴∴BC=23CD∴BC=14m∴AB=AC+BC=1.6+14=15.6(m)．

答：樹(shù)高15.6m．

22.解：(1)依題意得(x?40)(?2x+400)=5600整理得：x解得x=60或180∵物價(jià)局規(guī)定，該頭盔最高售價(jià)不得超過(guò)100元∴x=180不合題意舍去答：當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到5600元．

(2)設(shè)利潤(rùn)為W元，則W=(x?40)(?2x+400)=?2(x?120∵40×(1+80%)=72x≤72∵?2<0∴當(dāng)x=72時(shí)W答：售價(jià)定為72元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大為8192元．

23.(1)如圖所示

過(guò)點(diǎn)B，C，D分別作水平線的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，G，延長(zhǎng)BC交AG于點(diǎn)H，則四邊形BCFE，BHGE是矩形，則BE=HG依題意，tan∠BAE=512，AB=104在Rt△ABE中BEAE=512，設(shè)∴AB=13k∵AB=104米∴k=8∴BE=5×8=40(米)AE=12×8=96(米)在Rt△DCH中CD=800米DH=DC?sin∠DCH=800×0.6=480(∴DG=DH+HG=DH+BE=480+40=520(米)即著火點(diǎn)D距離山腳的垂直高度為520米；

(2)依題意∠DAG=30°∴AG=∵Rt△DCH中CH=cos37°×CD=≈0.8×800=640(米)又AE=96米∴BC=EF=AG?AE?FG=5203∵消防員在平地的平均速度為4m/s∴消防員通過(guò)平臺(tái)BC的時(shí)間為5203?736424.(1)證明：∵CD//AB∴∠BAC=∠DCA

又AC⊥BC∴∠D=∠ACB=90°∴△ACD∽△BAC；

(2)解：在Rt△ABC中AC=由(1)知，△ACD∽△BAC∴即

DC8=810

解得：DC=6.4；

△EFB若為等腰三角形，可分如下三種情況：

①當(dāng)

BF=BE時(shí)10?2t=t，解得t=103秒．

②當(dāng)EF=EB時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)E作AB則BG=12BF=12(10?2t).此時(shí)△BEG∽△BAC解得：t=258；

③當(dāng)FB=FE時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為H

則BH=12BE=12t.此時(shí)解得：t=6017

綜上所述：當(dāng)△EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為103秒或25825.解：(1)直線y=?x+3故點(diǎn)B和點(diǎn)C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：(3,0)